Задача: Билеты в театр

Не так давно в городе будущего Иннополис достроили первый театр. После тяжелой рабочей недели студенты университета решили сходить в театр. Утром они приехали к открытию кассы театра, чтобы успеть купить билеты. Билет в театр стоит 100 рублей.

Оказалось, что у каждой девочки есть ровно одна банкнота номиналом 100 рублей, а у каждого мальчика — номиналом 1000 рублей. До ребят еще никто не успел купить билет, поэтому касса пуста. Это значит, что кассир выдает сдачу только теми банкнотами, которые получил от других ребят, стоявших раньше в очереди. Кассир обслуживает всех по очереди и не начинает обслуживать следующего человека, если еще не продал билет или не выдал требуемую сдачу предыдущему.

Ребята начали выстраиваться в очередь таким образом, чтобы каждый мог купить билет. Пока они думали, как создать такую очередь, кассир задался вопросом, а сколько всего существует спосо- бов расставить девочек и мальчиков так, чтобы каждый смог купить билет. Помогите ему ответить на этот вопрос.

Способы считаются различными, если существует такое место в очереди, что в одном из них на этом месте стоит девочка, а в другом — мальчик.

Формат входных данных
В первой строке задано два целых неотрицательных числа n и m, где n — количество девочек, m — количество мальчиков (1<= n + m < 10⁴).

Формат выходных данных
Выведите остаток от деления числа способов расставить студентов в очередь, чтобы все смогли купить билет, на 10⁹ + 7.
 

Ваш ответ: