Обход в глубину

Вы разрабатываете систему управления персоналом в некоторой фирме. В фирме работают n сотрудников. Каждый сотрудник характеризуется своим порядковым номером, который является натуральным числом от одного до n. Номера всех сотрудников различны.

Сотрудник, имеющий порядковый номер один, является главой фирмы. У каждого из всех остальных сотрудников имеется один непосредственный начальник — сотрудник фирмы, имеющий меньший порядковый номер.

Первая операция, которую вам необходимо реализовать в вашей системе управления персоналом — отправка в командировку одного из сотрудников. Известно, что при отправке в командировку некоторого сотрудника вместе с ним в командировку отправляются все сотрудники, которые подчинены ему непосредственно или через свое начальство.

Вам необходимо, зная структуру фирмы и номер отправляемого в командировку сотрудника, сообщить, сколько сотрудников отправятся в командировку в результате выполнения этой операции.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число n (2 ≤ n ≤ 100) — количество сотрудников в фирме.

Следующая строка содержит n-1 натуральное число — номера непосредственных начальников сотрудников с номерами от 2 до n в соответствующем порядке. Числа отделены друг от друга одним пробелом. Гарантируется, что номер непосредственного начальника очередного сотрудника меньше номера самого сотрудника.

Следующая строка содержит одно натуральное число x (1 ≤ x ≤ n) — номер отправляемого в командировку сотрудника.

Выходные данные

выведите одно число — количество сотрудников, отправляющихся в командировку после выполнения описанной операции.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
9 1 2 1 4 4 2 7 8 2	5

 

Блейз отправляет приказы на перемещение своим войскам, собранным из жителей одной из теней. К сожалению, они не понимают амберский язык, поэтому Блейзу приходится отправлять им сообщения на их родном языке.
В этом и заключается проблема: Амберийский принц плохо знает орфографию этого языка, поэтому иногда он делает ошибки в словах, но не более одной ошибки в слове.
В языке очень много слов, поэтому если в слове изменится хотя бы одна буква, то его смысл может кардинально измениться. Если армия не правильно поймет приказ, то вся военная кампания может провалиться. Поэтому Блейзу очень важно проверять правильность в написании слов. Он решил попросить вас помочь ему.
Вы должны создать программу, которая будет выводить в лексикографическом порядке все возможные слова, которые Блейз мог пытаться написать с учетом того, что он мог ошибиться 1 раз.
   

                   ЭПИЗОД X: ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР
Берляндия наконец-то окрепла после крупного поражения в войне против Стерляндии, и император Берляндии Фирион готовит атаку на противника. 
Стерляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Стерляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой. 
Планируется следующее:
Выбирается город, на который будет производиться атака. Город уничтожают, а дороги, исходящие из него, баррикадируются. При этом Стерляндия должна потерять свою целостность. Далее одна из образованных областей подвергается атаке. При этом эта область должна составлять не менее 1/8 и не более 1/4  от оставшейся площади страны ( площадь измеряется в количестве городов в данной области).  Если при разрушении города Стерляндия сохраняет целостность, или подходящих областей не образуется, то данный город не подходит для атаки.
Фирион хочет знать сколько городов удовлетворяют выше описанным условиям, а также номера этих городов в порядке возрастания.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Стерляндии ( 2 <= n <= 10^3), m – количество дорог в Стерляндии ( 1 <= m <= 10^4).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s  – кол-во городов, подходящих для атаки. Во второй строке выведите s чисел  - номера таких городов в порядке возрастания.
Пример

5 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 5

1 4

                                           ГОЛБЕЗ В БЕРЛЯНДИИ
Турист Голбез очень любит путешествовать. На этот раз он решил посетить Берляндию.
 Берляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Берляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой.  
Будем называть дорогу дорогой федерального значения, если существует любая пара городов v и u ( v != u), такая, что любой путь от v до u лежит через эту дорогу. Будем называть город городом федерального значения, если все дороги, исходящие  из этого города являются дорогами федерального значения.
 Голбез решил посетить все города федерального значения Берляндии. Помогите ему определить какие именно города ему необходимо посетить.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Берляндии ( 2 <= n <= 10^5), m – количество дорог в Берляндии ( 1 <= m <= 10^6).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s  – кол-во городов федерального значения. Во второй строке выведите s чисел  - номера городов федерального значения в порядке возрастания.
Пример

5 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 5

2 4 5

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4 1 1 1 2 1 3 2 3	1
2	5 3 1 1 1 2 2 1	4
3	5 0	5

В клубе N человек. Многие из них - друзья. Так же известно, что друзья друзей так же являются друзьями. Требуется выяснить, сколько всего друзей у конкретного человека в клубе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0	YES