Алгоритм Дейкстры

К очередной Летней компьютерной школе было решено подготовить кружки как для школьников, так и для всех преподавателей.

 

Имея привычку делать важные дела в самый последний момент, дизайнер закончил работу над макетом за два дня до начала школы. Ещё день уйдёт у завода-изготовителя на то, чтобы изготовить кружки и нанести на них изображение. Нато, чтобы довезти кружки от завода-изготовителя до ЛКШ,остаётся всего 24 часа.

 

Заказ на 10000000 экземпляров кружек (а именно столько заказали организаторы), конечно же, за один рейс не увезти. Однако, за первый рейс хочется привезти максимальное количество кружек. Для перевозки был заказан один большегрузный автомобиль. Но есть один нюанс: на некоторых дорогах установлено ограничение на вес автомобиля. Поэтому если автомобиль нагрузить кружками под завязку, то, возможно, не удастся воспользоваться самым коротким маршрутом, а придётся ехать в объезд. Может случиться даже так, что из-за этого грузовик не успеет доехать до лагеря вовремя, а этого допустить никак нельзя. Итак, сколько же кружек можно погрузить в автомобиль, чтобы успеть привезти этот ценный груз вовремя, и не нарушая правил дорожного движения?

 

В первой строке находятся числа n (1≤n≤500) и m - количество узловых пунктов дорожной схемы и количество дорог, соответственно. В следующих m строках находится информация о дорогах. Каждая дорога описывается в отдельной строке следующим образом. Сначала указаны номера узловых пунктов, которые соединяются данной дорогой, потом время, которое тратится на проезд по этой дороге, и, наконец, максимальный вес автомобиля, которому разрешено ехать по этой дороге. Известно, что все дороги соединяют различные пункты, причем для каждой пары пунктов есть не более одной дороги, непосредственно их соединяющей. Все числа разделены одним или несколькими пробелами. 

 

Узловые пункты нумеруются числами от 1 до n. При этом завод по производству кружек имеет номер 1, а ЛКШ - номер n. Время проезда по дороге задано в минутах и не превосходит 1440 (24 часа). Ограничение на массу задано в граммах и не превосходит одного миллиарда. Кроме того, известно, что одна кружка весит 100 грамм, а пустой грузовик -  3 тонны.

 

Выведите одно число - максимальное количество кружек, которое можно привезти за первый рейс, потратив не более 24часов.

 

В стране N городов, некоторые из которых соединены между собой дорогами. Для того, чтобы проехать по одной дороге, требуется один бак бензина. В каждом городе бак бензина имеет разную стоимость. Вам требуется добраться из первого города в N-ый, потратив как можно меньшее денег. Покупать бензин впрок нельзя.

 

В первой строке вводится число N (1≤N≤100), в следующей строке идет N чисел, i-ое из которых задает стоимость бензина в i-ом городе (всё это целые числа из диапазона от 0 до 100). Затем идет число M – количество дорог в стране, далее идет описание самих дорог. Каждая дорога задается двумя числами – номерами городов, которые она соединяет. Все дороги двухсторонние (то есть по ним можно ездить как в одну, так и в другую сторону), между двумя городами всегда существует не более одной дороги, не существует дорог, ведущих из города в себя.

 

Требуется вывести одно число – суммарную стоимость маршрута или -1, если добраться невозможно.

Дан ориентированный взвешенный граф. Найдите кратчайший путь от одной заданной вершины до другой.

 

В первой строке содержатся три числа: N, S и F (1≤N≤100, 1≤S, F≤N), где N – количество вершин графа, S – начальная вершина, а F – конечная. В следующих N строках вводится по N чисел, не превосходящих 100, – матрица смежности графа, где -1 означает отсутствие ребра между вершинами, а любое неотрицательное число – присутствие ребра данного веса. На главной диагонали матрицы записаны нули.

 

Требуется вывести последовательно все вершины одного (любого) из кратчайших путей, или одно число -1, если пути между указанными вершинами не существует. 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 1 0 1 1 4 0 1 2 1 0	2 3 1

Дан ориентированный взвешенный граф. Найдите кратчайшее расстояние от одной заданной вершины до другой.

 

В первой строке содержатся три числа: N, S и F (1≤ N≤ 100, 1≤ S, F≤ N), где N – количество вершин графа, S – начальная вершина, а F – конечная. В следующих N строках вводится по N чисел, не превосходящих 100, – матрица смежности графа, где -1 означает отсутствие ребра между вершинами, а любое неотрицательное число – присутствие ребра данного веса. На главной диагонали матрицы записаны нули.
 

Требуется вывести искомое расстояние или -1, если пути между указанными вершинами не существует.

 

Дан неориентированный взвешенный граф, необходимо найти расстояние от вершины 1 до всех остальных, используя алгоритм Дейкстры.

 

Входные данные:

В 1 строке даны 2 целых числа n и m (n>=1, m >= 0), число вершин и ребер в графе соответсвенно. В следующих m строках дается по 3 числа a и b - вершины которые соединяет ребро и c - вес этого ребра .

 

Выходные данные:

Необходимо вывести n-1 число через пробел - расстояния от вершины 1 до всех остальных, если нет возможного пути из 1 в i вершину, то необходимо вывести Impossible.

 

Ввод	Вывод
5 5 1 2 3 2 3 1 3 4 3 1 4 1 4 2 1	2 3 1 Impossible

 

P.S. Внимательно проверяйте ограничения