Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Магический квадрат?#27237

Магическим квадратом называется квадратная матрица размера NхN, такая что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.

Формат входных данных
В первой строке вводится размер матрицы N (0 < N <= 100) . В следующих N строках вводятся строки матрицы, по N значений в каждой, разделённые пробелами.

Формат выходных данных
Программа должна вывести слово 'YES', если матрица является магическим квадратом, и слово 'NO', если не является.

Двумерные массивы

✓ 1 715✗ 1 845500лёгкаяВойти и решать

Нестандартное заполнение - 2. Змейка#27236

Напишите программу, которая заполняет матрицу из N строк и M столбцов натуральными числами змейкой, как показано в примере.

Формат входных данных
Входная строка содержит числа N и M, разделённые пробелом (5 <= N, M <= 20).

Формат выходных данных
Программа должна вывести матрицу, заполненную заданным способом.

Двумерные массивы

✓ 1 684✗ 1 041400лёгкаяВойти и решать

Нестандартное заполнение - 1. Диагонали#27235

Напишите программу, которая заполняет матрицу неотрицательными числами по диагоналям (см. пример). Значение элемента матрицы равно расстоянию от левого верхнего угла матрицы.

Формат входных данных
Во входной строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (1 <= N, M <= 100).

Формат выходных данных
Программа должна вывести полученную матрицу по строкам.

Двумерные массивы

✓ 1 793✗ 1 017400лёгкаяВойти и решать

Простая задача#27234

Дан двумерный массив N*M (0 < N, M <= 20).
Значения элементов массива вводятся с клавиатуры
Вывести в первой строке все угловые элементы массива, начиная с левого верхнего угла и далее, двигаясь по часовой стрелке.

Формат входных данных
В первой строке задается размер массива. N - количество строк, M - количество столбцов (\(0<N,M<=20\))
Далее идут N строк по M чисел в каждой строке - элементы двумерного массива (каждый элемент по модулю не больше 50)

Формат выходных данных
Вывести четыре числа, через один пробел, - все угловые элементы массива, начиная с левого верхнего угла и далее, двигаясь по часовой стрелке.

Двумерные массивы

✓ 3 352✗ 4 544200лёгкаяВойти и решать

Modern Art #3#27225

Недавно вошла в моду корова-художница Picowso.

Picowso рисует особым образом. Она начинает на чистом холсте N×N, представленной матрицей N×N нолей, где ноль означает пустую ячейку холста. Затем она рисует до 9 прямоугольников на холсте, каждый одним из 9 цветов (последовательно пронумерованных 1…9). Например, она может начать рисовать прямоугольник цветом 2, получая такое промежуточное состояние холста:

2220

0000

Затем она может нарисовать прямоугольник цветом 7:

2220

2777

0000

Затем она может нарисовать прямоугольник цветом 3:

2230

2737

2777

0000

Каждый прямоугольник имеет стороны, параллельные сторонам холста и самый большой прямоугольник может быть размером с весь холст, а самый маленький размером в одну ячейку. Каждый цвет из 1…9 используется ровно один раз, хотя впоследствии любой цвет может полностью покрыть некоторые из ранних цветов.

По заданному конечному положению холста вычислите сколько из ещё видимых цветов могли быть первым нарисованным цветом.

ФОРМАТ ВВОДА:

Первая строка ввода содержит N, размер холста (1≤N≤10). Следующие N строк описывают финальную картинку холста, каждая содержит по N чисел в интервале 0…9. Гарантируется, что такой ввод был получен рисованием как описано выше с использованием различных цветов.

ФОРМАТ ВЫВОДА:

Выведите количество цветов, которые могли быть использованы первым, из всех цветов, которые видны на финальном рисунке.

Ввод	Вывод
4 2230 2737 2777 0000	1

Двумерные массивы Конструктив

✓ 4✗ 181 200средняяВойти и решать

Bovine Genomics №3#27224

У Фермера Джона есть N коров с пятнами и N коров без пятен. ФД, как генетик, знает, что пятна на коровах вызваны мутациями в одной позиции коровьего генома.

За большие деньги ФД выписал геномы своих коров. Каждый геном есть строка длины M, построенная из четырёх символов A, C, G, T. Когда он выписал их, у него получилась такая таблица (для N=3):

Позиция: 1 2 3 4 5 6 7 ... M

Пятнистая корова 1: A A T C C C A ... T

Пятнистая корова 2: G A T T G C A ... A

Пятнистая корова 3: G G T C G C A ... A

Без пятен корова 1: A C T C C C A ... G

Без пятен корова 2: A C T C G C A ... T

Без пятен корова 3: A C T T C C A ... T

Внимательно проанализировав эту таблицу, он предположил, что позиция 2 есть потенциальное место в геноме, которое отвечает за пятнистость. Потому что в этой позиции у коров без пятен находится один и тот же символ С, а у пятнистых коров находятся символы A или G. Причём G больше никогда не появлялось на позиции 2. Позиция 1 не может объяснять пятнистость, поскольку A в этой позиции есть и у пятнистых коров.

По заданным геномам коров ФД, посчитайте количество позиций, которые потенциально могли бы объяснять пятнистость.

ФОРМАТ ВВОДА:

Первая строка ввода содержит N и M, оба - положительные целые числа не более 100. Каждая из следующих N строк содержит по M символов. Они описывают геномы пятнистых коров. Следующие N строк описывают геномы коров без пятен.

ФОРМАТ ВВОДА:

Вычислите количество позиций генома (целое число в интервале от 0…M), которые потенциально могут объяснять пятнистость. Такие позиции можно предсказывать по заданной информации.

Ввод	Вывод
3 8 AATCCCAT GATTGCAA GGTCGCAA ACTCCCAG ACTCGCAT ACTTCCAT	1

Двумерные массивы

✓ 126✗ 223600лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.5#27171

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M(1<=M<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.
Далее идет число k (1<=k<=N)

Формат выходных данных
Вывести на экран k-ю строку (считая, что нумерация элементов массива начинается с 1, т.е. для первой строки k=1).
Все элементы выводить в одну строку через 1 пробел между элементами

Двумерные массивы

✓ 73✗ 117300лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.3#27170

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M (1<=M<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.
Далее, через пробел, идут два числа k и h (1<=k<=N, 1<=h<=M)

Формат выходных данных
Вывести на экран элемент, расположенный на позиции h в строке k (считая, что нумерация элементов массива начинается с 1, т.е. для левого верхнего элемента массива считается, что k=1 и h=1).

Двумерные массивы

✓ 57✗ 112400лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.2б#27169

Двумерные массивы

✓ 75✗ 92100лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.2а#27168

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M (1<=N<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.

Формат выходных данных
Вывести на экран элемент, расположенный в правом нижнем углу.

Двумерные массивы

✓ 66✗ 97300лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.1б#27167

Двумерные массивы

✓ 57✗ 114300лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.1а#27166

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M (M 1<=M<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.

Формат выходных данных
Вывести на экран элемент, расположенный в правом верхнем углу.

Двумерные массивы

✓ 76✗ 106300лёгкаяВойти и решать

Пираты!#27043

В настолькой игре "Пираты!" задача одного из игроков состоит в том, чтобы провести торговый корабль с ценным грузом через море, на островах которого базируются пираты.

Поле представляют собой прямоугольник, состоящий из квадратных клеток. Игрок может за один ход перейти в одну из четырех соседних по стороне клеток, не выходя при этом за пределы поля. Торговый корабль начинает свой путь в любой клетке самого левого столбца и должен попасть в любую клетку самого правого столбца игрового поля.

Пиратские базы расположены на островах, которые также занимают одну клетку игрового поля, их расположение известно.

Вася выяснил, что чем больше расстояние от пиратской базы, тем безопаснее маршрут. расстояние считается как количество ходов по клеткам от пиратских баз до каждой из клеток маршрута.

Помогите ему определить, на какое минимальное расстояние придјтся подойти к пиратской базе, двигаясь по самому безопасному маршруту.

Формат входных данных

В первой строке записано натуральные числа N и M (1 <= N, M <= 1 000 000) количество строк и столбцов на игровом поле.

Во второй строке записано натуральное число K (1 <= K <= 500) количество пиратских баз.

В следующих K строках записаны пары чисел R_i , C_i (1 <= R_i <= N, 1 <= C_i <= M) координаты пиратских баз (строка, столбец).

Формат выходных данных

Выведите одно число минимальное расстояние, на которое придется приближаться к пиратской базе на самом безопасном маршруте.

Система оценки

Решения, верно работающие при N, M 6<=500, будут набирать не менее половины баллов.

Ввод	Вывод
10 10 4 2 2 5 3 5 9 8 8	3

Замечание

Пример одного из безопасных маршрутов показан на рисун ке. Пиратские базы обозначены чјрным, клетки маршрута серым. Минимальное расстояние от пиратской базы до маршрута 3 хода.

Двумерные массивы Использование сортировки

✓ 9✗ 221 100средняяВойти и решать

Обратная перестановка#27019

По данной перестановке π требуется найти π^-1.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится число 0 < N <= 20000 – количество элементов в перестановке π. Во второй строке записана сама перестановка π.

Выходные данные

Выведите π^-1

Ввод	Вывод
3 2 3 1	3 1 2

Разбор:
Вводим N и заводим массив от 1-го до N. Теперь начинаем считывать данную перестановку - хранить ее не обязательно, поэтому разумно будет вводить каждый элемент в одну и ту же переменную. Вводя i-й элемент кладем его порядковый номер (i) в ячейку массива с номером, равному этому числу, т.е. для каждого элемента данной перестановки сохраняем его место в этой перестановке. Теперь выводим полученный массив.

Алгоритмы обработки Перестановки

✓ 32✗ 57600лёгкаяВойти и решать

Алгоритм#27015

Реализуйте на одном из языков программирования алгоритм, представленный на схеме.

В первой строке ввода содержатся целое число N (1 ≤ N ≤ 100). Далее следует N строк, содержащих по одному целому числу в диапазоне от −1000 до 1000.

Вывести одно целое число – значение M после завершения работы алгоритма.

Ввод	Вывод
4 2 3 -7 4	5

Алгоритмы обработки Линейные алгоритмы

✓ 59✗ 70700средняяВойти и решать

Крепкий дом#27001

Джон Доу хочет построить крепкое здание, чтобы никто и никогда не нашел его. У него есть кирпичи 1х2, 1х3 и "уголки", то есть квадратики 2х2, у которых отсутствует одна клетка. Для уточнения смотрите на рисунки.

Стеной назовем клеточный прямоугольник, который заполняют кирпичи. Кирпичи должны ложиться по линиям сетки, их можно как угодно поворачивать. Кирпичи не могут накладываться друг на друга и на каждой клетке должен лежать кирпич.

Джон считает стену крепкой, если нельзя провести такую прямую, что по обе стороны от нее есть кирпичи и она не пересекает ни одного кирпича. Касание кирпичей не считается пересечением. Вам требуется спроектировать крепкую стену, величиной NхM. Можно поворачивать кирпичи на углы, кратные 90 градусам.

Формат входных данных

Вводятся числа N и M (1 <=N, M <= 100) высота и ширина требуемой стены.

Формат выходных данных

Выведите N строк, содержащих по M символов от «A» до «Z», описывающие стену. Каждый кирпич должен описываться одинаковыми символами (кирпичи, имеющие общую сторону должны описываться различными символами). Не должно существовать прямой, по обе стороны которой были бы кирпичи и она не пересекала бы ни один из кирпичей. Если стену с заданными ограничениями построить невозможно, выведите «impossible».

Частичные решения, работающие при N, M <=6 получат не менее 40 баллов.

Двумерные массивы

✓ 0✗ 11 300средняяВойти и решать

Массив#26995

У Пети есть массив отсортированных в порядке неубывания натуральных чисел. Известно, что чисел N. Петя пытливый мальчик, поэтому хочет найти в массиве три числа x, y и z (x <= y <= z), такие, что сумма (x - y)² + (x - z)² + (z - y)² была бы максимальна. Помогите ему в этом.

Формат входных данных

В первой строке входного файла находится число N> (3<=N <= 100000). На следующей строке находятся N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Формат выходных данных

Нужно вывести три числа x, y и z в порядке возрастания. Если вариантов такой тройки несколько, вывести любой.

Ввод	Вывод
4 1 2 3 5	1 2 5

Одномерные массивы

✓ 12✗ 65800средняяВойти и решать

2048#26981

В ожидании олимпиады школьники решили развлечься и поиграть в игру. Они вспомнили о своей любимой игре 2048, в которую постоянно играли на уроках. Ребята взяли лист бумаги и придумали себе развлечение на основе своей любимый игры. Правила в ней получились очень простыми. Ведущий загадывает какую-то позицию из игры 2048 и выписывает ее на лист. Игрок, который первым назовет наилучший ход, выигрывает. После нескольких раундов вы поняли, что выиграть по-честному у вас никак не выходит, поэтому вы решили пойти на хитрость и написать программу, решающую данную головоломку за вас.

Напомним правила игры 2048. На поле 4 × 4 разбросаны числа, являющиеся степенями двойки от 2 до 1024, некоторые клетки могут быть пустыми. Каждый ход игрок может сдвинуть все плитки игрового поля в одну сторону. Если при сдвиге две плитки одного номинала «налетают» одна на другую, то они слипаются в одну, номинал которой равен сумме соединившихся плиток. За каждое соединение игровые очки увеличиваются на номинал получившейся плитки. Плитка, получившаяся при слипании двух других, не может больше участвовать в слипании.

Входные данные

Программа получает на вход четыре строки, в каждой из которых записано четыре числа. Числа являются степенями двойки от 2 до 1024. В некоторых клетках записано число 0, означающий, что данная клетка пуста.

Выходные данные

Выведите единственное число — максимальное количество очков, которое можно получить за один ход из данной позиции.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0	4
2	2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0	8
3	2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	4
4	2 2 4 0 0 2 2 2 0 2 4 0 2 4 4 0	16

Примечания

Внимательно прочитайте этот раздел для лучшего понимания правил игры.

Наилучший ответ на первый тест достигается движением вниз.
0 0 0 0
0 0 0 0
2 0 0 0
4 0 0 0

Наилучший ответ на второй тест достигается движением вниз.
0 0 0 0
0 0 0 0
4 0 0 0
4 0 0 0

Наилучший ответ на третий тест достигается движением влево.
4 4 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

Наилучший ответ на четвертый тест достигается движением вниз.
0 0 0 0
0 2 4 0
0 4 2 0
4 4 8 2

Двумерные массивы

✓ 5✗ 161 000средняяВойти и решать

Задача#25974

Для чего производится описание массивов?

1) чтобы самому запомнить сколько ячеек в массиве
2) чтобы компьютер запомнил имя массива
3) чтобы компьютер зарезервировал память для хранения элементов массива
4) чтобы компьютер зарезервировал количество энергии для обработки массива

Одномерные массивы

300лёгкаяВойти и решать

Легкая, вариант-2#24756

Вы занимаетесь разработкой системы по продаже билетов на поезда. Несмотря на то, что поезда ходят по множеству различных маршрутов, вы будете работать только с одним из них. Маршрут рассматриваемого поезда состоит из n остановок: маршрут начинается в первой из них, а заканчивается в n-й, соответственно. Всего в поезде имеется m мест для пассажиров.

Эта система будет использоваться для продажи билетов пассажирам. При покупке билета пассажир указывает номер станции L, на которой он хочет сесть на поезд и номер станции R, на которой он хочет сойти с поезда. Если у одного пассажира есть билет до станции S, а другой хочет купить билет от станции S, то они друг другу не мешают: второй может занимать только что освободившееся место первого. Система должна сообщить пассажиру следующую информацию:

f, где f число свободных мест мест между L-й и R-й станциями, если хотя бы одно такое место есть. В этом случае пассажир покупает один билет с L-й по R-ю станцию.
0 если подходящих свободных мест нет. В этом случае пассажир билет не покупает.

Входные данные

В первой находятся натуральные числа n (2 ≤ n ≤ 100), m (1 ≤ m ≤ 100) и k (1 ≤ k ≤ 100) — число станций в маршруте поезда, максимальное число пассажиров в поезде и число обращений обращений пассажиров к системе покупки билетов.

Следующие k строк содержат по два натуральных числа L_i и R_i (1 ≤ L_i < R_i ≤ n) — начальная и конечная станции в i-м обращении к системе.

Выходные данные

Для каждого запроса на покупку билета в своей строке выведите ответ системы: число билетов, которые можно купить на данный маршрут, или 0, если ни одного билета купить нельзя.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
5 2 4 1 4 1 3 2 5 3 5	2 1 0 1

Алгоритмы обработки реализация

✓ 17✗ 19700средняяВойти и решать