Бинарный поиск

49 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Василий собирает ягоды#47308
Медведь Василий собирает ягоды. Он будет счастлив, если ягод малины в его корзинке окажется не менее трети от общего числа ягод. Медведь Василий уже собрал N ягод, из них K штук малины. Василий уже изрядно устал собирать ягоды, поэтому помогите ему понять, какое минимальное число ягод малины ему необходимо собрать, чтобы быть счастливым. 


Входные данные
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ K ≤ N, K<=109, N<=2*109), записанные в отдельных строках, — текущее количество ягод в корзинке медведя Василия и количество ягод малины в корзинке.

Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное число ягод малины, которое необходимо собрать.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Примечание
1 27
7		 3 В примере всего ягод в корзинке 27, из которых малины 7 ягод.
Если в собрать ещё 3 ягоды малины, то в корзинке станет 30 ягод, из которых малины будет 10.

 
Бинарный поиск по ответуВывод формулыЦелые числа
✓ 54✗ 632700средняяВойти и решать
Чебурашка и мандарины#45059

Чебурашка обожает мандарины. Сейчас он оказался на новогодней ярмарке среди большого количества ящиков с мандаринами. В i-м ящике bi мандаринов. Ярмарка начинает свою работу через h часов.

Чебурашка очень умный и может выбрать скорость поедания мандаринов -  k мандаринов в час. Затем он каждый час выбирает ящик мандаринов и уплетает k штук из этого ящика. Если в ящике меньше k мандаринов, то Чебурашка съест их все и больше не притронется ни к одному мандарину в течение этого часа.

Чебурашка любит есть медленно, но желает съесть все мандарины до открытия ярмарки.

Помогите найти Чебурашке минимальную скорость поедания мандаринов, но такую, чтобы он все-таки смог съесть все мандарины.
 


Входные данные
В первой строке записано число n (1 <= n <= 104) - количество ящиков с мандаринами. Вторая строка содержит n чисел bi - количество мандаринов в i-м ящике (1 <= bi <= 109). В третьей строке записано число h (n <= h <= 109) - через сколько часов открывается ярмарка.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4
3 6 7 11
8		 4
2 5
30 11 23 4 20
5		 30
3 5
30 11 23 4 20
6		 23
Бинарный поиск по ответу
✓ 220✗ 274700средняяВойти и решать
Доставка товаров#45044

На конвейерной ленте расположены посылки, которые необходимо доставить из одного порта в другой в течение d дней. Судно отправляется в другой порт один раз в сутки. i-я упаковка на конвейерной ленте имеет вес wi. Судно принимает на борт грузы в том порядке, в котором они располагаются на ленте. Причем, судно не сможет вместить больше посылок, чем его максимальная грузоподъемность.

Вам известно, в каком порядке расположены посылки на конвейерной ленте. Найдите минимальную грузоподъемность судна, на котором вы сможете доставить все ваши посылки в другой порт за d дней.

 

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число N (N <= 5·104) - количество посылок, которое необходимо доставить. Во второй строке записаны N чисел wi. i-е число означает вес i-го груза на конвейерной ленте (1 <= i <= N,1 <= wi <= 500). Груз с весом w1 погружается на судно первым.  В третьей строке записано число d (1 <= d <=  5·104)


Выходные данные
Выведите минимальную грузоподъемность судна, на котором можно доставить все посылки за d дней.
 


Пояснение
В первом примере минимальная грузоподъемность судна равна 15. Тогда судно сможет доставить наши посылки в 5 дней следующим образом:
1-й день: 1, 2, 3, 4, 5
2-й день: 6, 7
3-й день: 8
4-й день: 9
5-й день: 10
Обратите внимание, что груз должен быть отправлен в указанном порядке, поэтому использовать судно грузоподъемностью 14 и разделить посылки на части, такие как (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) не допускается.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5		 15
2 6
3 2 2 4 1 4
3		 6
3 5
1 2 3 1 1
4		 3
Бинарный поиск по ответу
✓ 151✗ 314700средняяВойти и решать
Первый, меньший данного#44935

Дан массив из n чисел, отсортированный по невозрастанию, и k запросов. Для каждого запроса выведите минимальный номер элемента массива, меньший данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n, k <= 105) — длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по невозрастанию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы — целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2⋅109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите минимальный номер элемента массива, меньше данного. Если таких нет, выведите 0.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
9 8 5 3 3
2 4 8 1 10
 
0
4
3
0
1
Бинарный поиск в массиве
✓ 168✗ 405600лёгкаяВойти и решать
Последний элемент, не меньший данного - 2#44934

Дан массив из n чисел, отсортированный по невозрастанию, и k запросов. Для каждого запроса выведите максимальный номер элемента массива, не меньше данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n, k <= 105) — длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по невозрастанию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы — целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2⋅109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите максимальный номер элемента массива, не меньше данного. Если таких нет, выведите 0.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
9 8 5 3 3
2 4 8 1 10
 
5
3
2
5
0
Бинарный поиск в массиве
✓ 233✗ 395500лёгкаяВойти и решать
Последний элемент > x#44931

Дан массив из n чисел, отсортированный по невозрастанию, и k запросов. Для каждого запроса выведите максимальный номер элемента массива, большего данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n, k <= 105) — длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по невозрастанию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы — целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2⋅109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите максимальный номер элемента массива, большего данного. Если таких нет, выведите 0.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
9 8 5 3 3
2 4 8 1 10
 
5
3
1
5
0
Бинарный поиск в массиве
✓ 260✗ 469500лёгкаяВойти и решать
Последний элемент, меньший данного#44915

Дан массив из n чисел, отсортированный по неубыванию, и k запросов. Для каждого запроса выведите максимальный номер элемента массива, меньший данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n, k <= 105) — длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по неубыванию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы — целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2⋅109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите максимальный номер элемента массива, меньший данного. Если таких нет, выведите 0.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
3 3 5 8 9
2 4 8 1 10
 
0
2
3
0
5
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 261✗ 499400лёгкаяВойти и решать
Количество чисел - 2#44662

Дан массив a из n целых чисел a1, a2,..., an. Научитесь быстро отвечать на запросы «Сколько чисел имеют значения от l до r»?


Входные данные

В первой строке находится целое число n (1<=n<=105) — длина массива. Во второй строке находятся n целых чисел a1, a2,..., an (−109<=ai<=109). В третьей строке находится целое число k (1<=k<=105) — число запросов. В следующих k строках находятся пары чисел l r (−109<=l<=r<=109).


Выходные данные

Выведите k чисел (каждое в отдельной строке) - ответы на запросы.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5
10 1 10 3 4
4
1 10
2 9
3 4
2 2
 
5
2
2
0
Бинарный поиск в массиве
✓ 264✗ 492600лёгкаяВойти и решать
Ближайшее слева#44661

Дан массив из n чисел, отсортированный по неубыванию, и k запросов. Для каждого запроса выведите максимальный номер элемента массива, не большего данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n, k <= 105) — длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по неубыванию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы — целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2⋅109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите максимальный номер элемента массива, не большего данного. Если таких нет, выведите 0.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
3 3 5 8 9
2 4 8 1 10
 
0
2
4
0
5
Бинарный поиск в массиве
✓ 423✗ 607400лёгкаяВойти и решать
Ближайшее справа#44660

Дан массив из n чисел, отсортированный по неубыванию, и k запросов. Для каждого запроса выведите минимальный номер элемента массива, не меньшего данного (нумерация элементов массива начинается с 1).


Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа n и k (0 < n,k <= 105) - длина массива и число запросов. Во второй строке содержатся n элементов массива, отсортированного по неубыванию. В третьей строке содержатся k запросов. Все элементы массива и запросы - целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 2·109 .


Выходные данные

Для каждого из k запросов выведите минимальный номер элемента массива, не меньшего данного. Если таких нет, выведите n+1.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
3 3 5 8 9
2 4 8 1 10
 
1
3
4
1
6
Бинарный поиск в массиве
✓ 195✗ 359400лёгкаяВойти и решать
МОШ и числа#44659

На заключительный этап МОШ по информатике в 2023 году пришло N участников. Так получилось, что у каждого ребенка на каком либо из предметов одежды было записано одно число. При регистрации, один из организаторов решил записать все эти числа. Позже выяснилось, что каким-то чудесным образом, все участники зарегистрировались в порядке неубывания этих чисел на одежде.  

На следующий год организаторы решили на отборочном этапе добавить задачу, которая бы помогла им определить количество участников, у которых на одежде было записано определенное число. Напишите программу для решения данной задачи.


Формат входных данных

В первой строке входного файла содержится единственное число N (0 <= N <= 105) — количество участников заключительного этапа. В следующей строке находятся N упорядоченных по неубыванию неотрицательных целых чисел, не превосходящих 109 и разделенных пробелами — числа, записанные у участников на одежде. В третьей строке файла записано число M (1<=M<=100000) — количество чисел, информацию о которых хотят узнать судьи. В четвертой строке через пробел записаны M целых неотрицательных чисел (не превышающих 109+1).


Формат выходных данных

Выведите M чисел, каждое в отдельной строке. Для каждого заданного в четвертой строке числа  выведите количество участников с таким числом на одежде.

Бинарный поиск в массивеСловари
✓ 75✗ 310700средняяВойти и решать
Бесконечная Дженга#44658

Громозека и Алиса придумали правила игры в бесконечную Дженгу.
В бесконченой Дженге каждый ход заключается в одном из двух действий на выбор игрока:

  • если в башне есть хотя бы один брусок, то можно вытащить и убрать из башни ровно один брусок (количество брусков в башне уменьшается на 1);
  • поставить на башню количество брусков на 1 больше, чем ставили в последний раз перед этим.
Первым ходом всегда устанавливается один брусок в пустую башню. Формально говоря, после первого хода башня состоит из одного бруска. Если после какого-то хода башня оказалась пустая (не имеет ни одного бруска), то в такую башню можно только установить брусок. Брусков для установки на башню у Алисы и Громозеки бесконечное количество.

Например, можно выполнить такую последовательность действий при игре:

1) установить один брусок на башню;
2) установить два бруска на башню;
3) убрать один брусок из башни;
4) убрать один брусок из башни;
5) установить три бруска на башню;
6) убрать один брусок из башни;
7) установить четыре бруска на башню;
8) убрать один брусок из башни;
9) установить пять брусков на башню.

После 9 ходов, количество брусокв в башне в итоге будет равно 11, а по ходу игры из башни извлекли 4 бруска.

Известно, что Алиса и Громозека сделали n ходов в придуманной игре, при этом после всех выполненных ходов, количество брусков в башне равнялось k. Найдите суммарное количество убранных Алисой и Громозекой с башни брусков за все n ходов. Гарантируется, что для заданных n и k ответ существует.

 

Входные данные

В первой строке входных данных заданы два целых числа n и k (1<=n<=109; 0<=k<=109) - суммарное количество ходов и количество брусков в башне после n ходов. Гарантируется, что для заданных n и k ответ существует.


Выходные данные

Выведите одно целое число - количество брусков, которые были вытащены Алисой и Громозекой вместе за время игры. Обратите внимание, что в этой задаче не может быть нескольких правильных ответов - ответ однозначно определяется по входных данным.
 

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
1 1
 
0
2 
9 11
 
4
3 
5 0
 
3
4 
3 2
 
1
Бинарный поиск по ответу
✓ 147✗ 156700средняяВойти и решать
Номера равных заданному#44657

Требуется определить в заданном массиве номер самого левого и самого правого элемента, равного искомому числу.

 

Входные данные

В первой строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 105: количество чисел в массиве.

Во второй строке вводятся N натуральных чисел, не превосходящих 109, каждое следующее не меньше прелылущего.

В третьей строке вводится количество искомых чисел M - натуральное число, не превосходящее 106.

В четвертой строке вводится M натуральных чисел, не превосходящих 109.

 

Выходные данные

Для каждого запроса выведите в отдельной строке через пробел два числа: номер элемента самого левого и самого правого элементов массива, равных числу-запросу. Элементы массива нумеруются с единицы.

Если в массиве нет такого числа, выведите в соответствующей строке два нуля, разделенных пробелом.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
4
1 2 2 3
4
4 3 2 1
 
0 0
4 4
2 3
1 1
Бинарный поиск в массиве
✓ 96✗ 192600лёгкаяВойти и решать
Межрегиональная олимпиада#40022
На межрегиональной олимпиаде по программированию роботов соревнования проводятся в один тур и в необычном формате. Задачи участникам раздаются последовательно, а не все в самом начале тура, и каждая i-я задача (1 ≤ i ≤ n) становится доступной участникам в свой момент времени si. При поступлении очередной задачи каждый участник должен сразу определить, будет он ее решать или нет. В случае, если он выбирает для решения эту задачу, то у него есть ti минут на то, чтобы сдать ее решение на проверку, причем в течение этого времени он не может переключиться на решение другой задачи. Если же участник отказывается от решения этой задачи, то в будущем он не может к ней вернуться. В тот момент, когда закончилось время, отведенное на задачу, которую решает участник, он может начать решать другую задачу, ставшую доступной в этот же момент, если такая задача есть, или ждать появления другой задачи. При этом за правильное решение i-й задачи участник получает ci баллов.

Артур, представляющий на межрегиональной олимпиаде один из региональных центров искусственного интеллекта, понимает, что важную роль на такой олимпиаде играет не только умение решать задачи, но и правильный стратегический расчет того, какие задачи надо решать, а какие пропустить. Ему, как и всем участникам, до начала тура известно, в какой момент времени каждая задача станет доступной, сколько времени будет отведено на ее решение и сколько баллов можно получить за ее решение. Артур является талантливым школьником и поэтому сможет успешно решить за отведенное время и сдать на проверку любую задачу, которую он выберет для решения на олимпиаде.

Требуется написать программу, которая определяет, какое максимальное количество баллов Артур сможет получить при оптимальном выборе задач, которые он будет решать, а также количество и перечень таких задач.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 105) количество задач на олимпиаде.

Последующие n строк содержат описания задач, по три числа на каждой строке: si момент появления i-й задачи в минутах, ti время, отведенное на ее решение в минутах, и ci сколько баллов получит участник за решение этой задачи (1 ≤ si, ti, ci ≤ 109).

Выходные данные
Первая строка  должна содержать одно число – максимальное количество баллов, которое сможет получить Артур на олимпиаде.

Вторая строка должна содержать одно целое число m - количество задач, которые надо решить при оптимальном выборе.

Третья строка должна содержать m разделенных пробелом целых чисел - номера этих задач в порядке их решения. Задачи пронумерованы, начиная с единицы, в порядке их описания во входном файле.

Если оптимальных ответов несколько, необходимо вывести любой из них.
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2
1 1 1
2 2 2		 3
2
1 2
2 3
1 2 1
3 2 1
2 4 3		 3
1
3
Бинарный поиск в массивеДинамическое программированиеЖадный алгоритм
✓ 62✗ 120700средняяВойти и решать
Ресторан#39963
Ресторан получил n заказов на проведение банкета. Каждый заказ характеризуется двумя величинами: моментом начала банкета li и моментом конца ri (li ≤ ri).

Руководство ресторана может либо принять заказ, либо отвергнуть его. Какое наибольшее количество заказов может быть принято?

Никакие два принятых заказа не могут пересекаться, то есть не должно существовать момента времени, который принадлежит сразу двум принятым заказам. Если один из заказов начинается в момент, когда заканчивается другой, то они не могут быть приняты вместе.

Входные данные:
В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 200000) — количество заказов. В каждой из следующих n строк находится пара целых чисел li, ri (0 ≤ li ≤ ri ≤ 109).

Выходные данные:
Выведите наибольшее количество заказов, которые могут быть приняты.

Примеры:
 
Входные данные Выходные данные
2
7 11
4 7		 1
5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6		 3
6
4 8
1 5
4 7
2 5
1 3
6 8		 2
Бинарный поиск в массивеДинамическое программированиеИспользование сортировки
✓ 88✗ 25600лёгкаяВойти и решать
Жевательные ленты#34966

Громозека с планеты Чумороза впечатлителен, раним, легко приходит в уныние и начинает плакать, попутно выпуская из ноздрей едкий дым. 
Громозека привез со своей родной планеты N штук жевательных лент, которую так любят земные дети. Он хочет поделить все ленты между K детьми. Но, оказывается, если у детей размер жевательной ленты будет различным, то они начнут ругаться и ссориться. В этот момент Громозека придёт в уныние. 
Помогите Громозеке поделить все жевательные ленты таким образом, чтобы из них можно было набрать K штук одинаковых. Радость детей прямо пропорциональна длине жевательных лент. Громозека хочет, чтобы дети получили как можно больше радости.
 

Входные данные
В первой строке заданы два числа - N (1 <= N <= 10001) и K (1 <= K <= 10001). Далее, в каждой из последующих N строк, записано по одному числу - длина каждой привезенной жевательной ленты. Длина ленты задана в сантиметрах. Все длины лежат в интервале от 1 до 107 сантиметров включительно.

Выходные данные
Выведите одно целое число - максимальную длину жевательной ленты в сантиметрах. В случае, если Громозека придёт в уныние, выведите 0.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 11
802
743
457
539		 200
Бинарный поиск по ответу
✓ 130✗ 176600лёгкаяВойти и решать
Провода#34922

Дано N отрезков провода длиной L1, L2, ..., LN сантиметров. Требуется с помощью разрезания получить из них K равных отрезков как можно большей длины, выражающейся целым числом сантиметров. Если нельзя получить K отрезков длиной даже 1 см, вывести 0.
 

Формат входных данных
В первой строке находятся числа N и K. В следующих N строках L1, L2, ..., LN, по одному числу в строке.

Ограничения 
  • 1 <= N <= 10 000,
  • 1 <= K <= 10 000,
  • 100 <= Li <= 10 000 000,
  • все числа целые.

Формат входных данных
Вывести одно число - полученную длину отрезков.
Бинарный поиск по ответу
✓ 351✗ 766600лёгкаяВойти и решать
Управляющий совет#34775
В управляющий совет школы входят родители, учителя и учащиеся школы, причём родителей должно быть не менее одной трети от общего числа членов совета. В настоящий момент в совет входит N человек, из них K родителей. Определите, сколько родителей нужно дополнительно ввести в совет, чтобы их число стало составлять не менее трети от числа членов совета.

Формат входных данных
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ K ≤ N), записанные в отдельных строках, — текущее число членов совета и число родителей в совете.

Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число — минимальное число родителей, которое необходимо ввести в совет.

Пояснение к примеру
В примере совет состоит из 27 человек, из которых родители составляют 7 человек. Если в совет ввести ещё 3 родителей, то в совете станет 30 человек, из которых родителей будет 10.

Бинарный поиск по ответуЦелые числа
✓ 246✗ 1 068600лёгкаяВойти и решать
Количество чисел, равное искомому#33591

Требуется определить в заданном массиве количество элементов, равных искомому числу.

Входные данные

В первой строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 105: количество чисел в массиве.

Во второй строке вводятся N натуральных чисел, не превосходящих 109, каждое следующее не меньше предыдущего.

В третьей строке вводится количество искомых чисел M - натуральное число, не превосходящее 106.

В четвертой строке вводится M натуральных чисел, не превосходящих 109.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите в отдельной строке одно число: количество элементов массива, равных числу-запросу. Элементы массива нумеруются с единицы.

Если в массиве нет такого числа, выведите 0.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4
1 2 2 4
4
1 4 3 2		 1
1
0
2
Бинарный поиск в массиве
✓ 413✗ 751600лёгкаяВойти и решать
Провода#33094
Дано N отрезков провода длиной L1, L2, ..., LN сантиметров. Требуется с помощью разрезания получить из них K равных отрезков как можно большей длины, выражающейся целым числом сантиметров. Если нельзя получить K отрезков длиной даже 1 см, вывести 0.
 
Ограничения: 1 <= N <= 10 000, 1 <= K <= 10 000, 100 <= Li <= 10 000 000, все числа целые.

Программа должна работать быстрее, чем за линейный поиск
 
Входные данные
В первой строке находятся числа N и К. В следующих N строках - L1, L2, ..., LN, по одному числу в строке.
 
Выходные данные
Вывести одно число - полученную длину отрезков.
 
Бинарный поиск по ответу
✓ 18✗ 92700средняяВойти и решать
Поделиться
Класснуть