Про некоторое положительное вещественное число, меньшее 1, известно следующее:
- Если это число умножить на \(2^{100}\), результат окажется целым числом.
- Если это число умножить на 9 и перевести в запись в двоичную систему счисления, окажется, что эта запись числа не содержит значащих нулей.
Сколько существует таких чисел?
В ответе укажите целое число. Если таких чисел не существует или их бесконечно много, укажите в ответе NULL.
Примечание: число \(0.1_2\) содержит значащий ноль.
Пример ввода ответа: 17