ЕГЭ - 2026 год

142 задачи
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 20 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 13944700 серийных номеров требуется не менее 2 Гбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На заводе каждой изготовленной детали присваивают уникальный код, состоящий из 450 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально воз- можное число байт. При этом используется посимвольное кодирование кодов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 780 100 таких кодов потребовалось не более 83 Мбайт памяти. Определите максимально воз- можную мощность алфавита, используемого для записи кодов. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 200 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 85 536 серийных номеров потребовалось не менее 9 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

В ответе запишите только целое число.

C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «да» или «Да» только в составе других слов, в том числе в сложных словах, соединённых дефи-сом, но не как отдельное слово, в тексте главы III повести А. И. Куприна «Поединок».

В ответе запишите только число.

Определите, сколько раз в файле, содержащем книгу братьев Стругацких «Трудно быть богом», встречается сочетание букв «где» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово. Строчные и заглавные буквы в этом задании не различаются.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чи- сел. Определите наименьший номер строки, для которой выполнены оба условия:

  • все числа в строке различны;
  • удвоенная сумма максимального и минимального больше суммы остальных трех чисел.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнено условие:

  • сумма трех наименьших чисел умноженная на 2 больше чем сумма трех наибольших чисел.

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, Б, И записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Ниже приведено начало списка:

1. ББББББ
2. БББББИ
3. БББББК
4. БББББМ
5. БББББО
6. ББББИБ
...

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начи- нается с буквы М, содержит не менее двух букв К и не содержит букв И?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Р, И, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААИ
3. ААААК
4. ААААЛ
5. ААААР
6. ...

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово, которое начинается с гласной буквы, содержит ровно две буквы И и не содержит ни одной буквы Р.
 

Рома записывает голосовое сообщение для своего брата. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате моно с частотой дискретизации 128 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Определите наименьшее целое количество Мбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 30 секунд. В ответе укажите только число.

Настя записывала голосовое сообщение Дане. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 28 000 Гц и глубиной кодирования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учета заголовка), если его длительность – 2 минуты 20 секунд. В ответе укажите только число.

Рома записывает голосовое сообщение для своего брата. Перед отправкой сообщение оциф- ровывается в формате моно с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 1 минута 15 секунд. В ответе укажите только число.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. У ис- полнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что заданная последо- вательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперед 8 Направо 90 Вперед 7 Направо 90]
Поднять хвост Вперед 3 Направо 90 Вперед 4 Налево 90 Опустить хвост
Повтори 7 [Вперед 72 Налево 90 Вперед 6 Налево 90]


Определите площадь пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 13 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 67 Направо 90 Вперёд 76 Направо 90]
Определите площадь пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями.

 

Автомат получает на вход число N и преобразует его в число R.

  • Строится двоичная запись числа N.
  • Если сумма цифр двоичного числа нечетное число, то дописывается 01.
  • Если сумма цифр двоичного числа четное число, то дописывается 10.
  • Результат переводится в десятичную систему и он же является числом R.

Какое наименьшее число R, большее 123, может, быть результатом работы этой программы?

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, К, Л, Н, И, Ч, ис- пользуется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Л и Н используются кодовые слова: Л – 1, Н – 10. Какова наименьшая возможная длина закоди-

рованной последовательности для слова КАЛАЧИК?

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, О, Р, Л, Ё, Н, Д, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Р и Д используются кодовые слова: Р – 10, Д – 11. Какова наименьшая возможная длина закодированной последовательности для слова КОРОЛЁНОК?

Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.

Заголовок таблицы имеет следующий вид:

ID операции Дата ID магазина Артикул Количество упаковок, шт Тип операции

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара.

Заголовок таблицы имеет следующий вид:

Артикул Отдел Наименование товара Ед_изм Количество в упаковке Цена за упаковку

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов.

Заголовок таблицы имеет следующий вид:

ID магазина Район Адрес

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую выручку (в руб.) от продажи всех видов туалетной бумаги, бумажных салфеток сервировочных и бумажных полотенец в магазинах Западного района за период с 14 по 29 сентября включительно.

В ответе запишите только число.

Ты тренер покемонов и хочешь предсказать общую силу покемона (Total stats) на основе его характеристик! Построй модель линейной регрессии, чтобы определить, какие параметры делают покемона самым сильным.

Датасет содержит информацию о 721 покемоне с характеристиками:​

  • HP — очки здоровья

  • Attack — сила атаки

  • Defense — защита

  • Sp. Atk — специальная атака

  • Sp. Def — специальная защита

  • Speed — скорость

  • Total — общая сила (сумма всех характеристик) — это наша цель!

  • Type 1, Type 2 — типы покемона (Fire, Water, Grass и т.д.)​

  • Generation — поколение (1-6)​

  • Legendary — легендарный ли покемон (True/False)

Какая характеристика важнее всего для силы покемона? Напиши программу, которая автоматизирует нахождение ответа.

Формат выходных данных
Выведите значение коэффициента самой значимой характеристики,  с точностью два знака после запятой.
 
Вы работаете с классическим датасетом Boston Housing Dataset, который содержит информацию о ценах на недвижимость в пригородах Бостона. Датасет включает 13 признаков, влияющих на медианную стоимость домов. Ваша задача — построить модель множественной линейной регрессии и проанализировать факторы, влияющие на цену.

Описание признаков:  

Признак Описание Единицы
crim Уровень преступности на душу населения %
zn Доля жилых зон для участков > 25,000 кв. футов %
indus Доля промышленных площадей %
chas Расположение у реки (1 = да, 0 = нет) бинарный
nox Концентрация оксида азота (загрязнение воздуха) ppm
rm Среднее количество комнат в доме количество
age Доля домов, построенных до 1940 года %
dis Средневзвешенное расстояние до центров занятости единицы
rad Индекс доступности радиальных магистралей индекс
tax Ставка налога на имущество $ за $10,000
ptratio Соотношение учеников к учителям число
lstat % населения с низким статусом %
medv Медианная стоимость дома (целевая переменная) $1000

Задание

  1. Загрузите датасет из прикрепленного файла
  2. Выберите 5 наиболее важных признаков для модели:
    • rm (количество комнат)
    • lstat (% населения с низким статусом)
    • ptratio (соотношение учеников к учителям)
    • dis (расстояние до центров занятости)
    • crim (уровень преступности)
  3. Создайте X (признаки) и y (целевая переменная medv)
  4. Создайте и обучите модель LinearRegression
  5. Считайте из консоли количество домов для предсказания, затем для каждого дома поочередно считайте 5 характеристик:
    • rm (количество комнат)

    • lstat (% населения с низким статусом)

    • ptratio (соотношение учеников к учителям)

    • dis (расстояние до центров занятости)

    • crim (уровень преступности)

  6. Сделайте предсказание цен для всех введенных домов

  7. Формат ответа:
    Для каждого дома выведите целую часть предсказанной цены на отдельной строке

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n - количество домов для предсказания. Затем n раз по 5 чисел с характеристиками каждого дома.

Формат выходных данных
Для каждого дома выведите целую часть предсказанной цены на отдельной строке.

Примечание
1)  Для разделения данных на обучающую и тестовую выборки используйте следующие параметры: test_size=0.2, random_state=42
Поделиться
Класснуть