ЕГЭ - 2026 год

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек (изображений звёзд), то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств так, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника размера H × W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, светимость и размер согласно таблицам:

Цвет:                     Размер:
O — голубой               I    — карлик
B — бело-голубой          II   — субкарлик
A — белый                 III  — гигант
F — жёлто-белый           IV   — сверхгигант
G — жёлтый                V    — мегагигант
K — оранжевый             VI   — супергигант
M — красный

Значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, затем светимость (одна арабская цифра), затем размер звезды (например, A3III).

Антицентром кластера называется точка кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна; для каждого кластера антицентр единственен. Расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂):

\(d(A, B) = \sqrt{ (x_1 − x_2)^2 + (y_1 − y_2)^2 }\)

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где для каждого кластера H = 4, W = 3; количество точек не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где для каждого кластера H = 4, W = 3; количество точек не превышает 20000. В каждой строке записана информация об одной звезде: координата x, координата y и характеристика звезды. Структура файла B аналогична файлу A.

Для файла A определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ — минимальное расстояние от голубого субкарлика до антицентра его кластера; A₂ — сумму расстояний антицентров кластеров до точки (−1, 2). Для файла B определите антицентры кластеров, затем найдите два числа: B₁ — абсциссу антицентра кластера с минимальным количеством субкарликов; B₂ — ординату антицентра того же кластера.

В ответе запишите четыре числа: целую часть значения A₁ × 10000, затем целую часть значения A₂ × 10000, затем число B₁ × 10000, затем число B₂ × 10000.



Формат ответа
Ответ вводится построчно, в первой строке для файла А, во второй - для файла В. Числа в одной строке разделяются одним пробелом.
А₁ А₂
В₁ В₂

Если задание выполняется в эмуляторе станции КЕГЭ, то ответ вводится в таблицу также построчно. Каждое число в отдельной ячейке

Фермерское хозяйство закупает виноград у местных поставщиков для производства соков. Используется виноград двух типов: A и B. Приём ведут K сборщиков, пронумерованных натуральными числами начиная с 1. Сборщики с нечётными номерами принимают только виноград типа A, сборщики с чётными номерами — только виноград типа B.

Поставщики приезжают на склад в течение рабочего дня. Для каждого поставщика известно время прибытия и время, в которое закончилась бы его разгрузка, если начать её сразу по прибытии; время указывается в секундах от начала рабочего дня. Партию принимает свободный сборщик подходящего типа с наименьшим номером, разгрузка начинается в момент прибытия. Сборщик, закончивший разгрузку в секунду t, готов принять следующего поставщика начиная с секунды t + 5. Если в момент прибытия все подходящие поставщику сборщики заняты, партия отправляется на рынок без участия сборщиков.

Формат входных данных. В первой строке входного файла записаны два числа: N — количество поставщиков (N ≤ 10 000) и K — количество сборщиков (K ≤ 100). Каждая из следующих N строк содержит два целых неотрицательных числа и букву, разделённые пробелами: время прибытия, время окончания разгрузки и тип винограда (A или B). Гарантируется, что время прибытия меньше времени окончания разгрузки и что никакие два поставщика с виноградом одного типа не прибывают в одну и ту же секунду. Поставщики перечислены в произвольном порядке.

Определите, сколько партий винограда было принято сборщиками и каков номер сборщика, который последним начал приём партии. Если таких сборщиков несколько, укажите наименьший номер. В ответе запишите два числа: сначала количество принятых партий, затем номер сборщика.

Пусть R – сумма 4 наибольших делителей числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1151 996, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R является простым числом и палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения R. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Текстовый файл состоит из римских цифр I, V, X, L, C, D, M и знаков арифметических операций «+» и «−» (сложение и вычитание). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректным арифметическим выражением с корректными римскими числами. В ответе укажите количество символов.

Примечание. Римские числа записываются комбинацией семи основных символов латинского алфавита, каждый со своим значением:

I = 1     V = 5     X = 10    L = 50
C = 100   D = 500   M = 1000

Символы I, X, C, M могут повторяться не более 3 раз подряд; комбинации для 4, 9, 40, 90, 400, 900 записываются «вычитанием» (IV, IX, XL, XC, CD, CM). Числа записываются слева направо от большего значения к меньшему. Если символ с меньшим значением стоит после символа с большим или равным значением, их значения складываются. Если символ с меньшим значением стоит перед большим, его значение вычитается, но только для комбинаций: I перед V или X (IV = 4, IX = 9); X перед L или C (XL = 40, XC = 90); C перед D или M (CD = 400, CM = 900).