Искусственный интеллект

Что делает df['col'].quantile(0.9)?

1. берёт 9 случайных значений
2. возвращает топ-10 строк
3. умножает столбец на 0.9
4. возвращает значение, ниже которого находится 90% данных

Какие выражения найдут страны, которые НЕ из Европы?
(I) df[df['Region'] != 'Европа']
(II) df[~(df['Region'] == 'Европа')]

1. только I
2. только II
3. оба варианта верны
4. ни один не верен

Что вернёт выражение len(df[df['Region'] == 'ASIA'])?

1. список стран Азии
2. количество стран Азии
3. таблицу со столбцом Region
4. ошибку, потому что нет .count()

Как изменение параметра minPts влияет на форму k-distance графика и выбор εε?

1. При увеличении minPts k-расстояния уменьшаются, и локоть смещается к нулю
2. minPts влияет только на итоговые кластеры и никак не связан с k-distance графиком
3. При увеличении minPts k-расстояния, как правило, возрастают, и локоть смещается вправо и вверх
4. Изменение minPts вообще не рекомендуется, он всегда фиксирован

Как выбор параметра k (количество соседей для k-distance) связан с параметром minPts в DBSCAN?

1. Часто выбирают k=minPts или k=minPts−1
2. Обычно выбирают k=1, независимо от minPts
3. Связи между k и minPts нет, они подбираются совершенно независимо
4. k всегда должен быть намного больше minPts

Зачем сортировать k-расстояния по возрастанию перед построением k-distance графика?

1. Чтобы разнесённые во времени наблюдения шли подряд
2. Чтобы визуально выделить резкий переход от плотных областей к шуму
3. Чтобы получить симметричный график относительно середины
4. Чтобы можно было напрямую прочитать индексы кластеров

На k-distance графике по оси абсцисс отложены отсортированные объекты датасета. Что обычно показывается по оси ординат?

Выберите верный вариант ответа

1. Расстояние до ближайшего соседа k=1 для каждого объекта
2. Индекс объекта в исходном порядке выборки
3. Среднее расстояние от объекта до всех других объектов
4. Расстояние до k-го ближайшего соседа для каждого объекта

Учёный решил провести кластеризацию множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек), лежащих внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда принадлежит ровно одному кластеру. Центроид кластера — это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд этого кластера минимальна. Расстояние между звёздами вычисляется по формуле Евклида: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

Вам дан список координат звёзд и количество кластеров k. Известно, что все кластеры имеют размер \(H \times W\) и чётко разделены (расстояние между кластерами значительно больше их размера).

Необходимо:

1. Разделить звёзды на k кластеров

2. Найти центроид каждого кластера

3. Вычислить \(P_x\) — среднее арифметическое x-координат всех центроидов

4. Вычислить \(P_y\) — среднее арифметическое y-координат всех центроидов

5. Вывести результат в заданном формате

 

Формат входных данных

- Первая строка содержит два целых числа n и k (\(1 \le n \le 1000\), \(1 \le k \le 10\)) — количество звёзд и количество кластеров.

- Вторая строка содержит два вещественных числа H и W — размеры каждого кластера.

- Следующие n строк содержат по два вещественных числа \(x_i\)и \(y_i\) (\(-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6\)) — координаты звёзд.

 

Формат выходных данных

Выведите два целых числа через пробел:

- Целую часть от \(|P_x \times 10000|\)

- Целую часть от \(|P_y \times 10000|\)

где |x| обозначает абсолютное значение числа x.

Даны точки на координатной плоскости:

A(1, 1), B(2, 1), C(1, 2), D(8, 8), E(9, 8), F(8, 9)

Центры кластеров:
C1(1.5, 1.5) и C2(8.5, 8.5)

К какому кластеру относится точка G(5, 5)?

1. Кластер 1 (C1)
2. Кластер 2 (C2)
3. На границе кластеров (равные расстояния)
4. Не относится ни к одному кластеру

Какое расстояние чаще всего используется в k-means?

1. Расстояние на карте города
2. Евклидово расстояние
3. Время в пути
4. Количество шагов

В чём главный недостаток алгоритма k-means?

1. Слишком быстро работает
2. Результат зависит от начальной инициализации центров
3. Не может работать с числовыми данными
4. Всегда создаёт ровно 10 кластеров

Как выбрать оптимальное количество кластеров k?

1. Всегда использовать k=2
2. k должно быть равно количеству точек
3. Методом локтя (Elbow method) или другими эвристиками
4. Случайным образом

Сколько раз может измениться положение центра кластера в k-means?

1. Ровно один раз
2. Ровно k раз (где k — количество кластеров)
3. От 0 до бесконечности (зависит от данных)
4. Центр никогда не меняется после инициализации

Что такое центроид (центр кластера) в алгоритме k-means?

1) Самая первая точка в кластере
2) Точка со средними координатами всех точек кластера
3) Точка, которая находится дальше всего от других кластеров
4) Случайная точка из кластера

Напишите программу, которая пересчитывает координаты центров кластеров.

Формат входных данных:

Первая строка: n k — количество точек и кластеров
Следующие n строк: x y c — координаты точки и номер её кластера (числа x, y - вещественные, c - целое число)
 

Формат выходных данных:

k строк: новые координаты центров (округлённые до 2 знаков)

Дан набор точек и k центров кластеров. Для каждой точки определите номер ближайшего центра (нумерация с 0). Расстояние между точками считается евклидовым. Если точка имеет одинаковое минимальное расстояние для двух и более кластеров, то ее необходимо определить к кластеру с наименьшим номером.

Формат входных данных:
Первая строка: n — количество точек (1 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк: x_i y_i — координаты i-й точки (целые числа, |x_i|, |y_i| ≤ 10000) Следующая строка: k — количество центров (1 ≤ k ≤ 10) Следующие k строк: cx_i cy_i — координаты j-го центра (целые числа, |cx_i|, |cy_i| ≤ 10000)

Формат выходных данных:
Одна строка с n числами — номера ближайших центров для каждой точки (0 ≤ номер < k)

Вычислите среднее арифметическое всех порогов (threshold) во внутренних узлах дерева.

Формат входных данных
JSON с деревом решений.

Формат выходных данных
Одно число — среднее значение порогов с точностью до 4 знаков после запятой.

Дано дерево решений и вектор признаков объекта. Определите, какой класс предскажет дерево.

Правило обхода

Если x[feature_index] <= threshold, идём в left_child
Иначе идём в right_child
Когда достигли листа, возвращаем его class


Формат входных данных
Первая строка: JSON с деревом. Вторая строка: признаки объекта через пробел.

Формат выходных данных
Одно число — предсказанный класс.

После Великой паники директор понял: старая система слишком сложная и ошибается. Он собрал данные за целую неделю (не только тот понедельник):

№	Странные слова?	Избегает общения?	Пришёл до 9:00?	Оказался нечистью?
1	Да	Да	Да	✅ Да
2	Да	Да	Нет	✅ Да
3	Да	Нет	Да	❌ Нет
4	Да	Нет	Нет	❌ Нет
5	Нет	Да	Да	❌ Нет
6	Нет	Да	Нет	✅ Да
7	Нет	Нет	Да	❌ Нет
8	Нет	Нет	Нет	❌ Нет

Всего: 3 нечисти, 5 людей

---

Директор заметил: «Бледное лицо» больше не работает — зимой все бледные! Нужны новые признаки.

Ты получил задачу: Построй дерево глубины 2 и предскажи для новенького.
 

Новенький — Гриша:

• Странные слова: ДА (переехал из Германии, вставляет немецкие слова)
• Избегает общения: ДА (стесняется, ещё никого не знает)
• Пришёл до 9:00: ДА (родители привезли пораньше)

Что предскажет оптимальное дерево глубины 2?

• 1. Человек
• 2. Нечисть
• 3. 50/50 — дерево не может определить
• 4. Нужен третий уровень дерева