ЕГЭ-27. Анализ данных. Кластеризация

156 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
кп27-45#84201

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют треугольную форму. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-45a.txt и 27-45b.txt.

кп27-44#84200

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют треугольную форму. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-44a.txt и 27-44b.txt.

кп27-43#84199

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют треугольную форму. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-43a.txt и 27-43b.txt.

кп27-42#84198

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-42a.txt и 27-42b.txt.

кп27-41#84197

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-41a.txt и 27-41b.txt.

кп27-40#84196

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-40a.txt и 27-40b.txt.

кп27-39#84195

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-39a.txt и 27-39b.txt.

кп27-38#84194

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-38a.txt и 27-38b.txt.

кп27-37#84193

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-37a.txt и 27-37b.txt.

кп27-36#84192

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-36a.txt и 27-36b.txt.

кп27-35#84191

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-35a.txt и 27-35b.txt.

кп27-34#84190

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-34a.txt и 27-34b.txt.

кп27-33#84189

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Кластеры имеют форму «рогалика». Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-33a.txt и 27-33b.txt.

кп27-32#84188

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-32a.txt и 27-32b.txt.

кп27-31#84187

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-31a.txt и 27-31b.txt.

кп27-30#84186

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-30a.txt и 27-30b.txt.

кп27-29#84185

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-29a.txt и 27-29b.txt.

кп27-28#84184

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-28a.txt и 27-28b.txt.

кп27-27#84183

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба... (см. условие задачи из демо-варианта 2025 года). Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-27a.txt и 27-27b.txt.

кп27-26#84182

(М. Крючков) В лесу выделено несколько мест (кластеров), где растёт много деревьев, предназначенных для вырубки После спиливания дерева его нужно доставить в точку сбора, которая совпадает с одним из деревьев кластера. Стоимость доставки определяется как расстояние от дерева до точки сбора, умноженное на высоту дерева. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). В каждом кластере нужно найти оптимальную точку сбора (центроид), такую что суммарная стоимость доставки в это место всех спиленных деревьев данного кластера минимальна. Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более 30 м от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о двух кластерах. Каждый кластер имеет форму прямоугольника размером 100 100 м. Каждая строка файла содержит три характеристики одного дерева: координату x, затем координату y и затем высоту дерева. Количество деревьев в каждом кластере не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером не более 100 200 м. Количество точек в каждом кластере не превышает 10 000.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px ‐ среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py ‐ среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке ‐ аналогичные данные для файла Б.

Исходные данные находятся в файлах 27-26a.txt и 27-26b.txt.

Поделиться
Класснуть