ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

(Д. Муфаззалов) На отрезке [2022; 20222022] найдите пять наибольших натуральных чисел с суммой цифр, кратной числу 22, факториал каждого из которых имеет количество простых делителей, кратное числу 2022. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.

(Д. Муфаззалов) На отрезке [22; 2022] найдите пять наибольших натуральных чисел с суммой цифр, кратной числу 22, факториал каждого из которых имеет нечетное количество простых делителей. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.

(Д. Муфаззалов) На отрезке [2; 14] найдите пять наибольших натуральных чисел, факториал каждого из которых имеет нечетное количество простых делителей. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.

(Д. Муфаззалов) На отрезке [20222022; 121332132] найдите пять наибольших составных натуральных чисел, минимальный простой делитель которых больше числа 999. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – его минимальный простой делитель.

(Д. Муфаззалов) На отрезке [2022;20222022] найдите пять наибольших составных натуральных чисел, минимальный простой делитель которых больше числа 100. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – его минимальный простой делитель.

(Д. Муфаззалов) На отрезке [200; 2022] найдите пять наибольших составных натуральных чисел, минимальный простой делитель которых больше числа 10. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – его минимальный простой делитель.

(Е. Джобс) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 1*5*9, значения разрядов в которых идут в строго возрастающем порядке, и делящиеся на 21 без остатка. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа — частное от его деления на 21.

Пусть N(k) = 1 850 000 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) имеет нечётное количество различных чётных делителей. В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания, справа от каждого значения запишите число чётных делителей N(k).

Пусть N(k) = 750 000 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) имеет нечётное количество различных чётных делителей. В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания, справа от каждого значения запишите число чётных делителей N(k).

Пусть N(k) = 75 000 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) имеет нечётное количество различных чётных делителей. В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания, справа от каждого значения запишите число чётных делителей N(k).

Пусть N(k) = 750 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) имеет нечётное количество различных чётных делителей. В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания, справа от каждого значения запишите число чётных делителей N(k).

(В. Селезнев) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, больших 4679000, найдите числа, все различные простые делители которых, выписанные без пробелов по возрастанию, образуют число, соответствующее маске «27*39?» или «34*2?7». Например, число 234566 имеет 3 простых делителя: 2, 17, 6899, они образуют число 2176899, которое соответствует маске «21*9». В ответе укажите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его наибольший простой делитель.

(В. Селезнев) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, больших 3850000, найдите числа, все различные простые делители которых, выписанные без пробелов по возрастанию, образуют число, соответствующее маске «27*1?1». Например, число 234566 имеет 3 простых делителя: 2, 17, 6899, они образуют число 2176899, которое соответствует маске «21*9». В ответе укажите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его наибольший простой делитель.

(В. Селезнев) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, больших 2352000, найдите числа, все различные простые делители которых, выписанные без пробелов по возрастанию, образуют число, соответствующее маске «10*29». Например, число 234566 имеет 3 простых делителя: 2, 17, 6899, они образуют число 2176899, которое соответствует маске «21*9». В ответе укажите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите его наибольший простой делитель.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 3?458*3, у которых в девятеричной записи цифры идут в порядке невозрастания. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — суммы цифр их девятеричной записи.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 2·10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 1*586?6, запись которых в системе счисления с основанием 7 представляет собой палиндром (не меняется при перестановке цифр в обратном порядке). В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — суммы цифр их семеричной записи.

(Досрочный ЕГЭ-2022) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 12345?6?8 и делящиеся на 17 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им частные от деления на 17.

(Б. Михлин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите все натуральные числа, делящиеся нацело на 148, троичный код которых соответствует маске 2?1?2?1?2?1. В ответе запишите найденные числа в десятичной системе счисления в порядке убывания, а справа от каждого числа – соответствующее частное от деления на 148.

(Б. Михлин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите все натуральные числа, делящиеся нацело на 101101₂, двоичный код которых соответствует маске 1?1?1?1?1??1. В ответе запишите найденные числа в десятичной системе счисления в порядке убывания, а справа от каждого числа – соответствующее частное от деления на 101101₂.

(Б. Михлин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите все натуральные числа, делящиеся нацело на 114₈, восьмеричный код которых соответствует маске 1?345?700. В ответе запишите найденные числа в десятичной системе счисления в порядке убывания, а справа от каждого числа – соответствующее частное от деления на 114₈.