ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [298435; 363249], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и то из них, которое ближе всего к их среднему арифметическому.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [264871; 322989], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру. Запишите в ответе количество таких чисел и их среднее арифметическое. Для среднего арифметического запишите только целую часть числа.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [237981; 309876], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру. Запишите в ответе количество таких чисел и максимальное их них.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [173225; 217437], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру. Запишите в ответе количество таких чисел и минимальное их них.

Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [238941; 315675], которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. В ответе запишите количество таких чисел и такое из них, простые делители которого отличаются друг от друга больше всего. Если чисел с наибольшей разностью делителей несколько, запишите в ответе наименьшее из них.

Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [153732; 225674], которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. В ответе запишите количество таких чисел и такое из них, простые делители которого отличаются друг от друга меньше всего. Если чисел с наименьшей разностью делителей несколько, запишите в ответе наименьшее из них.

Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [631632; 684934], которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Найдите такое из этих чисел, у которого два простых делителя больше всего отличаются друг от друга. В ответе запишите простые делители этого числа в порядке возрастания. Если подходящих чисел несколько, запишите в ответе делители наименьшего из них.

Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [523456; 578925], которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Найдите такое из этих чисел, у которого два простых делителя меньше всего отличаются друг от друга. В ответе запишите простые делители этого числа в порядке возрастания. Если подходящих чисел несколько, запишите в ответе делители наименьшего из них.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [412567; 473265], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и то из них, которое ближе всего к их среднему арифметическому.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [351627;428763], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и их среднее арифметическое. Для среднего арифметического запишите только целую часть числа.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [268312;336492], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и минимальное их них.

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [125697;190234], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и максимальное их них.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 6 651 220, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 2. В ответе запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), справа от каждого из чисел (через пробел) – соответствующий наибольший из найденных множителей.

Пусть М – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 400 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М больше 60 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите первые  пять найденных чисел в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), справа от каждого числа (через пробел) – соответствующее  значение М.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 324 727, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 5. В ответе запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), справа от каждого из чисел (через пробел) – наибольший из соответствующих им найденных множителей.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 4*4736*1, которые делятся на 7993 без остатка. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), справа от каждого числа через пробел запишите соответствующий ему результат деления этого числа на 7993.

Пусть R – сумма всех различных натуральных делителей целого числа. Например, для числа 20 имеем R = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение R оканчивается на цифру 6. В ответе запишитепервые пять найденных чисел в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), а справа от каждого числа через пробел запишите соответствующее этому числу значение R.

Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным нулю. Например, для числа 20 имеем М = 2 + 10 = 12. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 4. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания (каждое число в отдельной строке), через пробел от найденного числа запишите соответствующие ему значение М.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 125 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа (через пробел) запишите наименьший делитель этого числа, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 10⁹, которые соответствуют маске ?54*32*1 и при этом без остатка делятся на 7863. В ответе запишите все найденные числа, справа от каждого числа (через пробел) – сумму его цифр. Отсортируйте числа в порядке возрастания суммы цифр, а при одинаковой сумме цифр – по возрастанию самого числа.

Каждое число и его сумму цифр записывайте в отдельной строке