ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [123456; 135791], найдите числа, сумма нетривиальных (не равных 1 и самому числу) натуральных делителей которых больше 370000. Для каждого найденного числа запишите количество делителей и их сумму. 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Назовем М количество делителей числа, удовлетворяющих маске *00*.

Среди чисел, принадлежащих отрезку [210000, 220000] найдите те, у которых количество делителей, не включая единицу и само число, равно максимальному значению М среди всех чисел данного диапазона.

Формат вывода: для каждого из таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение максимального делителя.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 970 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть хотя бы четыре простых делителя, соответствующих маске *3* и не равных самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный простой делитель, соответствующих маске *3* и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение максимального делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть хотя бы три простых делителя, соответствующих маске *?7 и не равных самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого сумму всех простых делителей, соответствующих маске *?7 и не равных самому числу.

 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение суммы делителей, соответствующих условию.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых количество натуральных делителей, соответствующих маске *5?1* и не равных самому числу, кратно 5 и больше нуля. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, соответствующий маске *5?1* и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, соответствующий маске 1?3 и не равный самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, соответствующий маске 1?3 и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, соответствующий маске *9? и не равный самому числу. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого минимальный делитель, соответствующий маске *9? и не равный самому числу.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, соответствующего условию.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

 

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M соответствует маске *007?. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
 

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
 

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 200 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M соответствует маске ?09*1. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.

 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.

 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, превышающих 400 000, найдите 5 минимальных чисел, сумма всех натуральных делителей которых соответствует маске 4*9*0, и делится на число 23 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Для каждого числа в отдельной строке укажите сначала само число, затем через пробел – соответствующее ему частное от деления суммы натуральных делителей на 23.
 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
 

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 745*356*2, делящиеся на число 77 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через  пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 77.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 750 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на 17 и не равный ни самому числу, ни 17. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, оканчивающийся на 17, не равный ни самому числу, ни 17.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, оканчивающегося на 17, не равного ни самому числу, ни 17.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 20 000 000, в порядке убывания и ищет среди них первые 5, для которых значение 0 < M < 10 000 000 и в числе M только одна  цифра четная.

Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 20 000 000, в порядке убывания и ищет среди них первые 5, для которых значение M > 10 000 000 и М кратно своей сумме цифр.

Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 20 000 000, в порядке убывания и ищет среди них первые пять таких, для которых значение 0 < M < 5 000 000 и число, образованное 3, 2 и 1 цифрами числа М не больше числа, образованного 6, 5 и 4 цифрами числа М (цифры считаются с конца числа, начиная с 1).
Например,  при М = 12345678 число образованное 3, 2 и 1 цифрами -  678, число образованное 6, 5 и 4 цифрами - 345.
Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 20 000 000 и сумма числа, образованное 3, 2 и 1 цифрами числа М и числа, образованного 6, 5 и 4 цифрами числа М кратна 5 (цифры считаются с конца числа, начиная с 1).
Например,  при М = 12345678 число образованное 3, 2 и 1 цифрами -  678, число образованное 6, 5 и 4 цифрами - 345.
Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 20 000 000 и сумма цифр числа M кратна 7. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 4 нетривиальных делителей целого числа - двух минимальных и двух максимальных (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 4 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 17 000 000 и десятичная запись M оканчивается на 35. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 4 нетривиальных делителей целого числа - двух минимальных и двух максимальных (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 4 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и цифры числа M образуют неубывающую последовательность. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 минимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и все цифры у числа M нечетные. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.