ЕГЭ-13. Динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть четыре команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Умножить на 2
4. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Известно, что исполнитель не может получить число, которое уже было им получено ранее на этом шаге из данного числа. Например, из числа 3 можно получить числа 4, 6, 6 и 9. Выполнить команду номер 3 исполнитель не сможет, потому что число 6 уже было получено ранее.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 42?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Известно, что исполнитель не может повторить команду, выполненную на предыдущем шаге. Например, если была выполнена команда 1, на следующем шаге могут быть выполнены только команды 2 или 3.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 33, и при этом траектория вычислений содержит число 5, но не содержит число 6?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Определите, сколько команд будет содержать самая короткая программа, при которой из числа 2 результатом является число 341.

В ответе запишите одно число - количество команд в подходящей под условие программе.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Какое количество различных чисел будут повторяться в результатах из исходного числа 2, если известно, что траектория вычислений программы, включая исходное число, состоит ровно из 6 чисел?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из четырех чисел: 7, 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько различных чисел можно получить из исходного числа 2, если известно, что траектория вычислений программы, включая исходное число, состоит ровно из 6 чисел?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из четырех чисел: 7, 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 30, и при этом траектория вычислений содержит число 15, но не содержит числа 10 и 20?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 3

2. Умножить на 3

3. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45, и при этом траектория вычислений содержит числа 12 и 36?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 10, 30, 33.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Сделать нечетное

Команда “Сделать нечетное” прибавляет к числу 1, если оно четное.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 20? 
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Сделать четное

Команда “Сделать четное” прибавляет к числу 1, если оно нечетное.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 7 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 12?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 40, и при этом траектория вычислений содержит число 26 и 30, но не содержит число 25?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 50, и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 20?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 60, и при этом траектория вычислений содержит число 29?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 48, и при этом траектория вычислений содержит число 18?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 18, 20.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 30, и при этом траектория вычислений содержит число 15?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Умножить на 2
3. Прибавить 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 35 и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит число 28?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 4
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 50 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 30?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 52 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 29?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
  1. Прибавить 1
  2. Прибавить 2
  3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число18 и при этом траектория вычислений содержит число 7?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Прибавить 4
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 19 и при этом траектория вычислений не содержит число 13?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений содержит число 10?