ЕГЭ-13. Динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 31 и при этом траектория вычислений содержит число 14?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121
при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3.
Программа для исполнителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 9
и 11? Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для Вычислителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 30 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121
при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для Вычислителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 15?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121
при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.     Прибавить 1
2.     Прибавить 2
3.     Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 2.
Программа для Вычислителя –$–$ это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 4 преобразуют в число 13, и при этом траектория вычислений программы содержит число 11?
Траектория вычислений программы –$–$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.     Прибавить 1
2.     Прибавить 2
3.     Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 2.
Программа для Вычислителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 4 преобразуют в число 15, и при этом траектория вычислений программы содержит число 11?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.    Прибавить 1
2.    Прибавить 2
3.    Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 3.
Программа для Вычислителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.    Прибавить 1
2.    Прибавить 2
3.    Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 3.
Программа для Вычислителя - это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9?
Траектория вычислений программы ${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.    Прибавить 2
2.    Умножить на 2
3.    Прибавить 3
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третья увеличивает его на 3.
Программа для Вычислителя –${\displaystyle –}$ это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 18 и при этом траектория вычислений программы содержит число 8?
Траектория вычислений программы –${\displaystyle –}$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 18, 21.
 

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для Вычислителя - это последовательность команд${\displaystyle .}$ Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 18?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121
при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус –$–$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 17 преобразуют в число 1?
 

Исполнитель Кантата преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.     Прибавить 1
2.     Прибавить 2
3.     Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Кантата – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 19 и при этом траектория вычислений содержит число 9, но не содержит число 12?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.
 

Исполнитель Плюс преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 21?
 
 

Исполнитель Кантата преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.     Прибавить 1
2.     Умножить на 2
3.     Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Кантата – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 43 и при этом траектория вычислений содержит число 9, но не содержит число 27?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 48.
 

Исполнитель Соло преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Соло –$–$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 15?
Траектория вычислений программы –$–$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Исполнитель Аллегро преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.     Прибавить 1
2.     Прибавить 2
3.     Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Аллегро – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10, но не содержит число 20?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.
 

Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус –$–$ это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
 

Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 2
 
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на экране в два раза.
 
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 12.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 1
2. Найди целую часть от деления на 2
 
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.
 
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.