ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− сумма последних двух цифр не менее 15;

− не делится на 3, 4 и 7.

Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10⁷.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− сумма цифр числа кратна 5;

− троичная запись числа не заканчивается на 00.

Найдите количество таких чисел и наибольший из них.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, больших 100, которые удовлетворяют следующим условиям:

− цифра в разряде десятков не превышает 4;

− цифра в разряде сотен принадлежит отрезку [3; 7].

Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 3, но не кратны 9;

− последняя цифра не менее 4.

Найдите количество таких чисел и целую часть их среднего арифметического.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− запись в двоичной системе заканчивается на 1001;

− запись в пятеричной системе заканчивается на 11.

Найдите максимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10⁷.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− запись в троичной и пятеричной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой;

− кратны 31, 47 или 53.

Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:

− остаток от деления на 13 равен 4;

− остаток от деления на 8 равен 1.

Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10⁷.

(А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество четвёрок элементов последовательности, в которых числа идут в порядке убывания, при этом разность наибольшего и наименьшего числа больше 1000, затем минимальную сумму элементов таких четвёрок. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество четвёрок элементов последовательности, в которых чётность соседних чисел различна, затем максимальную сумму среди таких четвёрок. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество троек элементов последовательности, в которых числа расположены в порядке возрастания, затем минимальную из разностей наибольшего и наименьшего элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы одно число кратно 12, а каждое число делится на 3, затем минимальное из средних арифметических элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество троек элементов последовательности, в которых произведение кратно 7, а сумма оканчивается на 5, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых чётность чисел различна, при этом чётное число делится на 4, а нечётное на 11, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых произведение нечётно, а среднее арифметическое делится на 7, затем минимальное из средних арифметических элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов делится на 2 и не оканчивается на 6, затем максимальное из средних арифметических элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от ‐10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, произведение которых положительно, а сумма кратна 7, затем минимальное из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала наибольшую длину убывающей подпоследовательности, затем количество убывающих подпоследовательностей такой длины. Под убывающей подпоследовательностью подразумевается последовательность подряд идущих элементов, каждый из которых меньше предыдущего. Например, в последовательности 7; -12; 10; 4; 7; -12; 10; -12; 3 наибольшая длина убывающей подпоследовательности равна 2, количество таких подпоследовательностей равно 4.

(В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наименьшему элементу, затем позицию последнего такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; -12; 10; 4; 7; -12; 10; -12; 3 три элемента равны минимальному, позиция последнего из них - 8. Ответом для данного примера будет пара чисел 3 и 8.

(В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наибольшему элементу, затем позицию первого такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; 3; 10; 4; 7; -2; 10; -12; 3 два элемента равны максимальному, позиция первого из них - 3. Ответом для данного примера будет пара чисел 2 и 3.