ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n · n + n · n + 1, при n 13
F(n) = F(n‐1) + 2 · n · n ‐ 3, при n > 13, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + 3 · n + 6, при n > 13, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) нечётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 · n · n + 4 · n + 3, при n 15
F(n) = F(n‐1) + n · n + 3, при n > 15, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + n ‐ 6, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) нечётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 3 · n + 9, при n 15
F(n) = F(n‐1) + n ‐ 2, при n > 15, кратных 3
F(n) = F(n‐2) + n + 2, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 4 · n + 3, при n > 25
F(n) = F(n+1) + 2 · F(n+4), при n 25, кратных 3
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при n 25, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 24.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 5 · n + 4, при n > 30
F(n) = F(n+1) + 3 · F(n+4), при чётных n 30
F(n) = 2 · F(n+2) + F(n+5), при нечётных n 30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 27.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 3 · n + 5, при n > 30
F(n) = 2 · F(n+1) + F(n+4), при чётных n 30
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при нечётных n 30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) содержит не менее двух значащих цифр 0 (в любых разрядах).

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 2 · n + 1, при n > 25
F(n) = 2 · F(n+1) + F(n+3), при чётных n 25
F(n) = F(n+2) + 3 · F(n+5), при нечётных n 25

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) не содержит цифру 0.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n · n + n при n > 20
F(n) = 3 · F(n+1) + F(n+3), при чётных n 20
F(n) = F(n+2) + 2 · F(n+3), при нечётных n 20

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) не содержит цифру 1.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 · n · n · n + 1 при n > 25
F(n) = F(n+2) + 2 · F(n+3), если n 25

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) кратно 11.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 · n · n · n + n · n при n > 25
F(n) = F(n+2) + 2 · F(n+3), если n 25

Чему равна сумма цифр значения функции F(2)?

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n ‐ 5 при n > 15
F(n) = n · F(n+2) + n + F(n+3), если n 15

Чему равна сумма цифр значения функции F(1)?

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 1;
F(n) = n + F(n ‐ 1) при чётных n > 1;
F(n) = n · n + F(n ‐ 2) при нечётных n > 1;

Определите значение F(80).

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 1;
F(n) = n · F(n ‐ 1) при чётных n > 1;
F(n) = n + F(n ‐ 2) при нечётных n > 1;

Определите значение F(84).

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = n + 3 + F(n ‐ 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n + F(n ‐ 2) при нечётных n > 3;

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) кратно 7.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n + F(n ‐ 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n + F(n ‐ 2) при нечётных n > 3;

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 100], при которых значение F(n) кратно 3.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = n + F(n ‐ 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n + F(n ‐ 2) при нечётных n > 3;

Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁸.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = F(n ‐ 1) + 2 · F(n / 2) при чётных n > 3;
F(n) = F(n ‐ 1) + F(n ‐ 3) при нечётных n > 3;

Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁸.

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n ‐ 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n ‐ 1) при нечётных n >
3;

Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁷.

(К. Амеличев) Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 10;
F(n) = n // 4 + F(n‐10) при 10 < n ≤ 36;
F(n) = 2 · F(n‐5) при n > 36

Здесь // обозначает деление нацело. В качестве ответа на задание выведите значение F(100).

(К. Амеличев) Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = n \ n \ n + F(n ‐ 1), если n > 3 и дает остаток 0 при
делении на 3
F(n) = 4 + F(n // 3), если n > 3 и дает остаток 1 при делении на 3
F(n) = n \ n + F(n ‐ 2), если n > 3 и дает остаток 2 при делении
на 3

Здесь // обозначает деление нацело. В качестве ответа на задание выведите значение F*(100).