ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 1
F(n) = 11·n + F(n ‐ 1), если n > 1 и n чётное,
F(n) = 11·F(n ‐ 2) + n в остальных случаях.

Определите сумму четных значений F(n) для всех n на отрезке [35,50]. В качестве ответа запишите количество цифр, которое содержится в полученной сумме.

Примечание: необходимо использовать арифметику многоразрядных чисел.

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 1
F(n) = 2·F(n ‐ 1) + F(n ‐ 2), если n > 1 и n кратно 3,
F(n) = 3·F(n ‐ 2) + F(n ‐ 1) в остальных случаях.

Сколько существует значений n на отрезке [1, 35], для которых сумма цифр значения функции F(n) является простым числом?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 0
F(n) = 7·(n ‐ 1) + F(n‐1) при n > 0

Сколько существует значений n на отрезке [2, 200], для которых значение функции F(n) является простым числом?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n = 0
F(n) = F(n/2) ‐ 1 при n > 0 для чётных n
F(n) = 3 + F(n‐1) при n > 0 для нечётных n

Сколько различных значений может принимать функция F(n) для чисел n, меньших 1000?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n = 0
F(n) = F(n/2) ‐ 1 при n > 0 для чётных n
F(n) = 2 + F(n‐1) при n > 0 для нечётных n

Сколько существует чисел n, меньших 1000, для которых значение F(n) будет равно 3?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n = 0
F(n) = F(n/2) ‐ 2 при n > 0 для чётных n
F(n) = 2 + F(n‐1) при n > 0 для нечётных n

Сколько существует чисел n, меньших 1000, для которых значение F(n) будет равно ‐2?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n = 0
F(n) = F(n/2) ‐ 1 при n > 0 для чётных n
F(n) = 1 + F(n‐1) при n > 0 для нечётных n

Сколько существует чисел n, меньших 1000, для которых значение F(n) будет равно 0?

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n ≤ 2 или n = 8
F(n) = 1 при n = 3
F(n) = F(n‐2) + F(n‐1) при n > 3 и n 8

Для какого значения n значение F(n) будет равно 25?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = F(n‐1) + F(n‐2), при чётном n > 0
F(n) = 1,5*F(n‐1), при нечётном n > 0

Сколько различных цифр встречается в целой части значения функции F(15)?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 3
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 15
F(n) = 2,5*F(n‐3), при 15 < n < 100
F(n) = 3,3*F(n‐2), при n ≥ 100

С какой цифры начинается дробная часть значения функции F(100)?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 3
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 15
F(n) = 2,5*F(n‐3), при 15 < n < 95
F(n) = 3,3*F(n‐2), при n ≥ 95

С какой цифры начинается целая часть значения функции F(70)?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 2
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 15
F(n) = 1,6*F(n‐3), при 15 < n < 95
F(n) = 3,3*F(n‐2), при n ≥ 95

Какая цифра встречается чаще всего в целой части значения функции F(33)?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 10
F(n) = 2,2*F(n‐3), при 10 < n <100
F(n) = 1,7*F(n‐2), при n ≥ 100

Чему равна сумма цифр целой части F(40)?

(П. Волгин) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = F(n‐1), при 0 < n ≤ 10
F(n) = 2,2*F(n‐3), при 10 < n <100
F(n) = 1,7*F(n‐2), при n ≥ 100

Чему равна целая часть значения функции F(22)?

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n ‐ 1) ‐ F(n ‐ 2) + 3n, при n > 1 и n ‐ четно
F(n) = F(n ‐ 2) ‐ F(n ‐ 3) + 2n, при n > 1 и n ‐ нечетно

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n‐1) ‐ F(n-2) + 3n, при n > 1

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 3, при n ≤ 3
F(n) = F(n ‐ 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
F(n) = F(n ‐ 2) + 2· n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1)

Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n в диапазоне [40; 50].

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = 1, когда 0 < n < 3,
F(n) = F(n ‐ 2) + F(n ‐ 1) , когда n ≥ 3.

Определите четыре последние цифры числа F(47).

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = F(n / 2) + 3, когда n > 0 и делится на 2,
F(n) = 2·F(n ‐ 1) + 1 , когда n > 0 и не делится на 2.

Сколько различных значений может принимать функция F(n) при n, принадлежащих отрезку [1; 1000]?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0,
F(n) = F(n / 2), когда n > 0 и делится на 2,
F(n) = F(n ‐ 1) + 3 , когда n > 0 и не делится на 2.

Сколько существует значений n, принадлежащих отрезку [1; 1000], для которых F(n) равно 18?