ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

(А. Куканова) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n ‐ 10000, если n > 10000,
F(n) = F(n + 1) + F(n + 2), если 1 ≤ n ≤ 10000.

Чему равно значение выражения F(12345)·(F(10) − F(12)) / F(11) + F(10101)?

(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2, если n = 1,
F(n) = 2 · F(n ‐ 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(1900) / 2¹⁸⁹⁰?

(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 4,
F(n) = n, если n > 3 и число n нечётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + F(n ‐ 2) + F(n ‐ 3), если n >
3 и число n чётное.

Чему равно значение выражения F(2254) ‐ F(2252)?

(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 4 или число n нечётное,
F(n) = F(n ‐ 1) + F(n ‐ 2) + F(n ‐ 3), если n >
3 и число n чётное.

Чему равно значение выражения F(2008) ‐ F(2006)?

(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 3
F(n) = F(n ‐ 1) + F(n ‐ 2), если n > 2.

Чему равно значение выражения (F(1006) ‐ F(1004)) / F(1005)?

(А. Куканова) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n = 1
F(n) = n · F(n ‐ 1) ‐ 1, если n > 1.

Чему равно значение выражения F(1000) / F(997)? В ответе укажите только целую часть числа.

(А. Куканова) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n = 1
F(n) = (3n + 5) · F(n ‐ 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2073) / F(2070)

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3n, если n < 3
F(n) = F(n ‐ 2) · F(n ‐ 1) ‐ n, если n > 2 и число
n чётное,
F(n) = F(n ‐ 1) ‐ F(n ‐ 2) + 2·n , если n > 2 и
число n нечётное.

Вычислите последние две цифры значения F(30).

(А. Богданов) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 2
F(n) = F(n / 2) + 1, если n ≥ 2 и число n чётное,
F(n) = F(3n + 1) + 1, если n ≥ 2 и число n нечётное.

Определите количество значений n на отрезке \[1;100000\], для которых F(n) равно 16.

(ЕГЭ-2022) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2, если n < 3
F(n) = 2·F(n ‐ 2) ‐ F(n ‐ 1) + 2, если n > 2 и число
n чётное,
F(n) = 2·F(n ‐ 1) ‐ F(n ‐ 2) ‐ 2, если n > 2 и
число n нечётное.

Вычислите значение F(17).

(ЕГЭ-2022) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 3
F(n) = F(n ‐ 1) + n ‐ 1, если n > 2 и число n чётное,
F(n) = F(n ‐ 2) + 2·n ‐ 2, если n > 2 и число n
нечётное.

Вычислите значение F(34).

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 3
F(n) = F(n ‐ 1) ‐ F(n ‐ 2), если n > 2 и сумма цифр числа n чётная,
F(n) = F(n ‐ 1) + F(n // 2), если n > 2 и сумма цифр числа n нечётная.

Здесь символы // означают деление нацело. Вычислите значение F(100).

(Е. Джобс) Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n), где n ‐ целое число, заданы следующими соотношениями:

F(n) = G(n) = 1, если n < 3
F(n) = G(n) + F(n ‐ 1), если n > 2 и n чётно,
F(n) = F(n ‐ 2) ‐ 2·G(n + 1), если n > 2 и n нечётно,
G(n) = F(n ‐ 3) + F(n ‐ 2), если n > 2 и n чётно,
G(n) = F(n + 1) ‐ G(n ‐ 1), если n > 2 и n нечётно,

Вычислите значение G(120).

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 8
F(n) = 5 + F(n / 3), если n > 0 и n делится на 3,
F(n) = F(n // 3) в остальных случаях.

Здесь // означает деление нацело. Определите количество значений n на отрезке [1, 100 000 000], для которых F(n) = 18.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 3
F(n) = 1 + F(n / 2), если n > 0 и n чётное,
F(n) = F(n // 2) в остальных случаях.

Здесь // означает деление нацело. Определите количество значений n на отрезке [1, 1 000 000 000], для которых F(n) = 7.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 6
F(n) = 1 + F(n / 2), если n > 0 и n чётное,
F(n) = F(n // 2) в остальных случаях.

Здесь // означает деление нацело. Определите количество значений n на отрезке [1, 1 000 000 000], для которых F(n) = 9.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5
F(n) = 1 + F(n / 2), если n > 0 и n чётное,
F(n) = F(n // 2) в остальных случаях.

Здесь // означает деление нацело. Определите количество значений n на отрезке [1, 1 000 000 000], для которых F(n) = 7.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = 1 + F(n ‐ 1), если n > 0 и n нечётное,
F(n) = F(n / 2) в остальных случаях.

Определите количество значений n на отрезке [1, 500 000 000], для которых F(n) = 5.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = 1 + F(n ‐ 1), если n > 0 и n нечётное,
F(n) = F(n / 2) в остальных случаях.

Определите количество значений n на отрезке [1, 500 000 000], для которых F(n) = 4.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1
F(n) = 1 + F(n ‐ 1), если n > 0 и n нечётное,
F(n) = F(n / 2) в остальных случаях.

Определите количество значений n на отрезке [1, 500 000 000], для которых F(n) = 3.