ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 50] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 35] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot ((x \in Q) \rightarrow (x \in A)) \land (x \in P)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [25, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot ((x \in Q) \rightarrow (x \in A)) \land (x \in P)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [10, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot ((x \in Q) \rightarrow (x \in A)) \land (x \in P)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [9, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in P) \land \lnot (\lnot (x \in Q) \lor (x \in A))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [39, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in P) \land \lnot (\lnot (x \in Q) \lor (x \in A))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [29, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in P) \land \lnot (\lnot (x \in Q) \lor (x \in A))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [4, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land \lnot ((x \in P) \rightarrow \lnot (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land \lnot ((x \in P) \rightarrow \lnot (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (x \in A) \land \lnot ((x \in P) \rightarrow \lnot (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (\lnot (x \in P) \lor \lnot (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 20]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (\lnot (x \in P) \lor \lnot (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(\lnot (\lnot (x \in P) \lor \lnot (x \in Q)) \land \lnot (x \in A)\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [28, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(((x \in P) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [20, 35]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(((x \in P) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Поделиться
Класснуть