ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
кп15-565#83452

(ЕГЭ-2024) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального A выражение

\((ДЕЛ(x, 2) \rightarrow \lnot ДЕЛ(x, 5)) \lor (x + A \geq 70)\)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-564#83451

(ЕГЭ-2024) На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 40] и Q = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in P) \rightarrow (((x \in Q) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in P))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 200труднаяВойти и решать
кп15-563#83450

(Е. Джобс) Сколько существует целых значений параметра А, при которых выражение

\(((A < x) \lor (x^{2} — 7x + 10 > 0)) \land ((A \geq y) \lor (y^{2} + 7y + 12 > 0))\)

истинно, при любых значениях x и y.

Важно: значения A, x, y могут быть отрицательными.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-557#83444

Обозначим через m \& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 \& 5 = 1110~2~ \& 0101~2~ = 0100~2~ = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 32765 \neq 0) \lor (x \& 22635 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-556#83443

Обозначим через m \& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 \& 5 = 11102\ \& 01012\ = 01002\ = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 84653 \neq 0) \lor (x \& 51763 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-555#83442

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 8375 \neq 0) \lor (x \& 6743 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-554#83441

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 7653 \neq 0) \lor (x \& 9751 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-553#83440

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 673 \neq 0) \lor (x \& 189 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 400труднаяВойти и решать
кп15-552#83439

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\(((x \& 156 \neq 0) \lor (x \& 436 \neq 0)) \rightarrow (x \& А \> 0)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-551#83438

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((x \& 73156 = 0) \rightarrow ((x \& 63567 \neq 0) \rightarrow (x \& A \neq 0))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-550#83437

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((x \& 27358 \neq 0) \rightarrow ((x \& 12345 = 0) \rightarrow (x \& A \neq 0))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-549#83436

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((x \& 3582 = 0) \rightarrow ((x \& 4531 \neq 0) \rightarrow (x \& A \neq 0))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-548#83435

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((x \& 2735 \neq 0) \rightarrow ((x \& 1234 = 0) \rightarrow (x \& A \neq 0))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-547#83434

(А. Богданов) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального A выражение

\((А + х < 123) \rightarrow (ДЕЛ (х, 5) \rightarrow \lnot ДЕЛ(x, 7))\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-546#83433

(А. Рогов) Обозначим через n | m поразрядную дизъюнкцию неотрицательных целых чисел n и m. Так, например, 12 | 6 = 11002 | 01102 = 11102 = 14. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А выражение

\((x | 42 > 64) \land (x | 34 \leq 102) \rightarrow \lnot (x | А < 70)\)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
Поделиться
Класснуть