ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Делители с диапазоном - 01#39721
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение
\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x+A\geq 100)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
39550#39550

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наибольшего неотрицательного целого числа А формула

x&83 ≠ 3 \/ (x&44 = 8 → x&А = 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 100труднаяВойти и решать
39549#39549

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&83 = 0 \/ (x&42 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 000средняяВойти и решать
39546#39546
На числовой прямой даны два отрезка: P = [22 ; 105] и Q = [42 ; 73]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение  
((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 000средняяВойти и решать
39545#39545
На числовой прямой даны два отрезка: P = [22 ; 54] и Q = [42 ; 84]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение  
\((x \in P) \rightarrow (((x \in Q) \wedge (x \notin A)) \rightarrow (x \notin P))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 11#39084
На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 10#39083
На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 300труднаяВойти и решать
Отрезки - 09#39082
На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow ((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \wedge (x \in D)))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 08#39081
На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((((x \in B) \rightarrow (x \in C)) \wedge (x \in D)) \rightarrow (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 07#39080
На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow ((x \in B) \vee (x \in D)) \wedge (x \notin C)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 06#39079
На числовой прямой даны два отрезка: B = [40; 80], C = [120; 150]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((((x \notin C)\rightarrow (x \in B)) \rightarrow (x \in B)) \rightarrow ((x \notin A) \vee (x \in B))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 05#39078
На числовой прямой даны два отрезка: B = [5; 15], C = [30; 60]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \notin A) \rightarrow \neg((x \in B) \wedge (x \notin C) \vee (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 04#39031
На числовой прямой даны три отрезка: B = [5; 30], C = [1; 20] и D = [25; 45]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow (((x \notin B) \vee (x \notin C)) \rightarrow (x \in D))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 03#39030
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 40] и C = [15; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \notin A) \wedge (x \in B)) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in A))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Отрезки - 02#39025
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 35] и C = [25; 49]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow \neg((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 01#39024
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 20] и C = [12; 30]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in B)) \vee \neg((x \notin A) \wedge (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть