ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
кп15-585#83472

(О. Лысенков) Для какого наименьшего натурального числа А выражение

\((5x + 15 < 233345) \land (A < 2x + 3325)\)

не тождественно истинно, т.е. принимает значение 0 хотя бы при одном положительном значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 300труднаяВойти и решать
кп15-584#83471

(О. Лысенков) На числовой прямой даны два отрезка: A=[645; 1632] и B=[0; 700]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка T, для которого логическое выражение

\(((x \in A) \lor (x \in B) \lor ((x + 800)·(x — 1500) \geq 0)) \rightarrow (\lnot (x \in T) \land (x < 1568))\)

тождественно ложно (т.е. принимает значение 0) при любом неотрицательном значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 300труднаяВойти и решать
кп15-583#83470

(О. Лысенков) На числовой прямой даны три отрезка: B = [3; 49], C =[0; 5], D = [43, 123] . Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(\lnot (x \in A) \lor (\lnot (x \in B) \land \lnot (x \in C) \land \lnot (x \in D))\)

принимает значение 1 при любом значении переменной x на отрезке [0; 993].

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
900средняяВойти и решать
кп15-582#83469

(О. Лысенков) На числовой прямой даны два отрезка: P=[52; 105] и Q=[0; 53]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((\lnot (x \in P) \land \lnot (x \in Q) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow (x^{2} > 303601)\)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-581#83468

(О. Лысенков) Элементами множеств А, P, Q, R являются целые неотрицательные числа, причём P = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}, Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, R = {0, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}. Известно, что выражение

\((\lnot (x \in A)) \rightarrow (((x \in Q) \rightarrow (x \in P)) \rightarrow (x \in R)) \lor (x > 500)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной x). Определите наименьшее возможное произведение элементов в множестве А.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 300труднаяВойти и решать
кп15-580#83467

(О. Лысенков) Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Для какого наименьшего неотрицательного числа A формула

\((mod(x, 12) = A)) \rightarrow ((mod(x, 8) \neq 7) \lor (mod(x, 9) \neq 2))\)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной x).

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-578#83465

На числовой прямой даны три отрезка: P = [253127; 775637], Q = [128932; 894567], R = [346831; 529871]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((\lnot (x \in A)) \rightarrow (((x \in P) \equiv (x \in Q)) \rightarrow ((x \in R) \equiv (x \in Q))) \)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 100труднаяВойти и решать
кп15-577#83464

На числовой прямой даны три отрезка: P = [268764; 775637], Q = [128932; 894567], R = [546831; 929871]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((\lnot (x \in A)) \rightarrow (((x \in P) \equiv (x \in Q)) \rightarrow ((x \in R) \equiv (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-576#83463

На числовой прямой даны три отрезка: P = [128764; 775637], Q = [280932; 894567], R = [754683; 929871]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((\lnot (x \in A)) \rightarrow (((x \in P) \equiv (x \in Q)) \rightarrow ((x \in R) \equiv (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-575#83462

На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904], Q = [123456; 1345830], R = [734652; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-574#83461

На числовой прямой даны три отрезка: P = [97343; 240715], Q = [123456; 1345830], R = [734652; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-573#83460

На числовой прямой даны три отрезка: P = [194321; 390876], Q = [123456; 830214], R = [919265; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-572#83459

На числовой прямой даны три отрезка: P = [95892; 345678], Q = [123456; 760123], R = [875643; 985672]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-571#83458

На числовой прямой даны три отрезка: P = [57892; 478683], Q = [123456; 760123], R = [592916; 977654]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-570#83457

На числовой прямой даны три отрезка: P = [53; 478], Q = [112; 760], R = [592; 974]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 300труднаяВойти и решать
кп15-569#83456

На числовой прямой даны три отрезка: P = [5; 47], Q = [12; 76], R = [58; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in Q) \rightarrow (\lnot (x \in P) \rightarrow ((\lnot (x \in R) \land \lnot (x \in A)) \rightarrow \lnot (x \in Q)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-568#83455

(ЕГЭ-2024) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\(ДЕЛ(х, 33) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(х, A) \rightarrow \lnot ДЕЛ(х, 242))\)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 500труднаяВойти и решать
кп15-566#83453

(ЕГЭ-2024) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок В = [70, 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\(ДЕЛ(х, А) \lor ((х \in В) \rightarrow \lnot ДЕЛ(х, 22))\)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 000средняяВойти и решать
Поделиться
Класснуть