ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач

Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.

РейтингЛюбой до 800 800–1199 1200–1599 1600+Без рейтинга

СначалаПодходящие Новые Популярные Простые Сложные

кп15-425#83312

(С. Скопинцева) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

\(\lnot (ДЕЛ(x, 16) \equiv ДЕЛ(x, 24)) \rightarrow ДЕЛ(x, A)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-424#83311

(Е. Джобс) Обозначим через div(n, m) результат целочисленного деления натурального числа n на натуральное число m. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((div(x, 50) > 3) \lor \lnot (div(x, 13) > 3) \lor (div(x, A) > 6)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-423#83310

(Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует целых положительных значений A, таких что выражение

\(ДЕЛ(A, 5) \land (\lnot ДЕЛ(2020, A) \rightarrow (ДЕЛ(x, 1718) \rightarrow ДЕЛ(2023, A)))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-422#83309

(А. Богданов) На числовой прямой дан отрезок Q = [29; 47]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\(( \lnot ДЕЛ(x, 3) \land x ∉ {48, 52, 56}) \rightarrow (( |x — 50| ⩽ 7) \rightarrow ( x \in Q )) \lor (x \& A = 0)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-421#83308

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((X \& 13 = 0) \rightarrow ((X \& 40 \neq 0) \rightarrow (X \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-420#83307

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((X \& 53 = 0) \rightarrow ((X \& 19 \neq 0) \rightarrow (X \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-419#83306

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((X \& 41 = 0) \rightarrow ((X \& 119 \neq 0) \rightarrow (X \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-418#83305

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((X \& 107 = 0) \rightarrow ((X \& 55 \neq 0) \rightarrow (X \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-417#83304

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((X \& 87 = 0) \rightarrow ((X \& 31 \neq 0) \rightarrow (X \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-416#83303

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

\(ДЕЛ(A, 9) \land \ (ДЕЛ(280, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(730, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-415#83302

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

\(ДЕЛ(A, 3) \land \ (ДЕЛ(220, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(550, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-414#83301

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

\(ДЕЛ(A, 7) \land \ (ДЕЛ(240, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(780, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-413#83300

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

\(ДЕЛ(A, 12) \land \ (ДЕЛ(530, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(170, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-412#83299

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

\(ДЕЛ(A, 35) \land \ (ДЕЛ(730, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(110, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-411#83298

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(A, 9) \land \ (ДЕЛ(280, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(730, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-410#83297

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(A, 3) \land \ (ДЕЛ(220, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(550, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-409#83296

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(A, 7) \land \ (ДЕЛ(240, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(780, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-408#83295

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(A, 12) \land \ (ДЕЛ(530, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(170, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-407#83294

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(A, 35) \land \ (ДЕЛ(730, x) \rightarrow (\lnot ДЕЛ(A, x) \rightarrow \lnot ДЕЛ(110, x)))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-406#83293

(Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\((\lnot ДЕЛ(х, 84) \lor \lnot ДЕЛ(х, 90)) \rightarrow \lnot ДЕЛ(х, А)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать