ЕГЭ-15. Математическая логика

531 задача
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
кп15-440#83327

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 42] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in P) \rightarrow (\lnot (x \in Q) \lor (x \in A))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-439#83326

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 22] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in P) \rightarrow (\lnot (x \in Q) \lor (x \in A))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-438#83325

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [5, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot (\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-437#83324

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [35, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot (\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-436#83323

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [15, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot (\lnot (x \in P) \rightarrow (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-435#83322

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 46] и Q = [20, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-434#83321

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [30, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-433#83320

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [20, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\((x \in А) \land \lnot ((x \in P) \lor (x \in Q))\)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-432#83319

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [25, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \land \lnot (x \in P) ) \rightarrow (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-431#83318

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [25, 36]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \land \lnot (x \in P) ) \rightarrow (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-430#83317

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 28]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \land \lnot (x \in P) ) \rightarrow (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-429#83316

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 20] и Q = [5, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \rightarrow (x \in P) ) \lor (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-428#83315

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 20] и Q = [25, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \rightarrow (x \in P) ) \lor (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-427#83314

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

\(( (x \in А) \rightarrow (x \in P) ) \lor (x \in Q)\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-425#83312

(С. Скопинцева) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

\(\lnot (ДЕЛ(x, 16) \equiv ДЕЛ(x, 24)) \rightarrow ДЕЛ(x, A)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-424#83311

(Е. Джобс) Обозначим через div(n, m) результат целочисленного деления натурального числа n на натуральное число m. Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((div(x, 50) > 3) \lor \lnot (div(x, 13) > 3) \lor (div(x, A) > 6)\)

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-423#83310

(Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует целых положительных значений A, таких что выражение

\(ДЕЛ(A, 5) \land (\lnot ДЕЛ(2020, A) \rightarrow (ДЕЛ(x, 1718) \rightarrow ДЕЛ(2023, A)))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-422#83309

(А. Богданов) На числовой прямой дан отрезок Q = [29; 47]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\(( \lnot ДЕЛ(x, 3) \land x ∉ {48, 52, 56}) \rightarrow (( |x — 50| ⩽ 7) \rightarrow ( x \in Q )) \lor (x \& A = 0)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
Поделиться
Класснуть