ЕГЭ-15. Математическая логика

531 задача
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
кп15-570#66009
На числовой прямой даны три отрезка: P = [53; 478], Q = [112; 760], R = [592; 974]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow (\neg(x \in P) \rightarrow ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-569#66008
На числовой прямой даны три отрезка: P = [5; 47], Q = [12; 76], R = [58; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow \left(\neg(x \in P) \rightarrow \left((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)\right)\right)\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-568#66007
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(\operatorname{ДЕЛ}(x, 33) \rightarrow (\neg\operatorname{ДЕЛ}(x, A) \rightarrow \neg\operatorname{ДЕЛ}(x, 242))\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-566#66005
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Пусть на числовой прямой дан отрезок В = [70, 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\({ДЕЛ}(x, A) \lor ((x \in B) \rightarrow \lnot{ДЕЛ}(x, 22))\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-565#66004
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Для какого наименьшего натурального A выражение
\((ДЕЛ(x, 2) \rightarrow \negДЕЛ(x, 5)) \lor (x + A \ge 70)\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-564#66003
На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 40] и Q = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in P) \rightarrow (((x \in Q) \land \lnot(x \in A)) \rightarrow \lnot(x \in P))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-588#66000
На числовой прямой даны два отрезка: B = [36; 75] и C = [60; 110]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение \ 
\(\neg(x \in A) \rightarrow ((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
Поделиться
Класснуть