ЕГЭ-15. Математическая логика

531 задача

Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.

РейтингЛюбой до 800 800–1199 1200–1599 1600+Без рейтинга

СначалаПодходящие Новые Популярные Простые Сложные

кп15-240#83127

Для какого наибольшего целого числа А формула

\( ( (x \leq 9) \rightarrow (x⋅x \leq A) ) \land ( (y⋅y \leq A) \rightarrow (y \leq 10) )\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-239#83126

На числовой прямой даны два отрезка: D = [155; 177] и B = [111; 130]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in D) \rightarrow ((\lnot(x \in B) \land \lnot(x \in A)) \rightarrow \lnot(x \in D))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-238#83125

На числовой прямой даны два отрезка: D = [155; 177] и B = [111; 160]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in D) \rightarrow ((\lnot(x \in B) \land \lnot(x \in A)) \rightarrow \lnot(x \in D))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-237#83124

На числовой прямой даны два отрезка: D = [133; 177] и B = [144; 190]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

\((x \in D) \rightarrow ((\lnot(x \in B) \land \lnot(x \in A)) \rightarrow \lnot(x \in D))\)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-236#83123

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A \neq 0) \land (x \& 58 = 0) \land (x \& 22 = 0)\)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-235#83122

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A \neq 0) \land (x \& 41 = 0) \land (x \& 37 = 0)\)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-234#83121

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A = 0) \land (x \& 58 \neq 0) \land (x \& 22 = 0)\)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-233#83120

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A = 0) \land (x \& 41 \neq 0) \land (x \& 33 = 0)\)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-232#83119

(Д.В. Богданов) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

\((\lnot ДЕЛ(x, 5940) \land ДЕЛ(x, А) \land ДЕЛ(x, 6300)) \rightarrow (ДЕЛ(x, 5940) \lor\)

\(\lnot ДЕЛ(x, A))\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-231#83118

На числовой прямой даны два отрезка: P = [130, 171] и Q = [150, 185]. Укажите наименьшую возможную длину отрезка A такого, что формула

\((x \in P) \rightarrow (((x \in Q) \land (x ∉ A)) \rightarrow (x ∉ P))\)

истинна при любом значении переменной x.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-230#83117

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A = 0) \lor ((x \& 69 = 4) \rightarrow (x \& 118 = 6))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-229#83116

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\((x \& A = 0) \lor ((x \& 69 = 4) \rightarrow (x \& 118 = 6))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-228#83115

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\(((x \& A \neq 0) \rightarrow (x \& 55 = 33)) \lor (x \& 112 \neq 16)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-227#83114

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\(((x \& A \neq 0) \rightarrow (x \& 55 = 33)) \lor (x \& 112 \neq 16)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-226#83113

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\(((x \& A \neq 0) \rightarrow (x \& 39 = 7)) \lor (x \& 30 \neq 6)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-225#83112

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\(((x \& A \neq 0) \rightarrow (x \& 39 = 7)) \lor (x \& 30 \neq 6)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-224#83111

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\(( x \& 30 \neq 4) \lor ((x \& 35 = 1) \rightarrow (x \& A = 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-223#83110

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\(( x \& 30 \neq 4) \lor ((x \& 35 = 1) \rightarrow (x \& A = 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-222#83109

Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

\(( x \& 25 \neq 1) \lor ((x \& 34 = 2) \rightarrow (x \& A = 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-221#83108

Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

\(( x \& 25 \neq 1) \lor ((x \& 34 = 2) \rightarrow (x \& A = 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать