ЕГЭ-05. Анализ простых алгоритмов

Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разность второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны, как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).

Пример. Исходные цифры: A, A, 3. Разности: A₁₆ - A₁₆ = 0; A₁₆ - 3₁₆ = 10 – 3 = 7. Результат: 70. Укажите, какое из следующих чисел может быть получено в результате.

1) 131
2) 133
3) 212
4) D1

Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).

Пример. Исходные цифры: 4, 3, 8. Суммы: 4 + 3 = 7; 3 + 8 = 11. Результат: 711.

Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

1) 1619
2) 515
3) 75
4) 815

() Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное трехзначное числа: 157. Произведения: 1*5=5; 5*7=35. Результат: 355.

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 1014
2) 1812
3) 4512
4) 777

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 5487. Суммы: 5+4 = 9; 8+7 = 15. Результат: 159. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут быть получены, как результат работы автомата.

179 188 21 192

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 915. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут быть получены, как результат работы автомата.

1419 1518 406 911

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).

Пример. Исходные цифры: А, А, 3. Разности: А₁₆-А₁₆=0; А₁₆-3₁₆=10₁₀-3₁₀=7₁₀. Результат: 07.

Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

1) 122
2) 212
3) 313
4) 3А

Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).

Пример. Исходные цифры: А, А, 3. Разности: А₁₆-А₁₆=0; А₁₆-3₁₆=10₁₀-3₁₀=7₁₀. Результат: 70.

Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

1) 131
2) 133
3) 212
4) D1

Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 4531. Суммы: 4+5 = 11₈; 3+1 = 4. Результат: 411. Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 811
2) 717
3) 1511
4) 1214

Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 4531. Суммы: 4+5 = 11₈; 3+1 = 4. Результат: 411. Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 117
2) 1213
3) 1511
4) 1517

Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа.

Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 157. Произведения: 1*5=5, 5*7=35. Результат: 535. Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

1) 197
2) 1218
3) 186
4) 777

Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.

Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Женино число: 3456. Поразрядные суммы: 7, B. Сашин результат: B7.

Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.

1) 93
2) D5
3) 119
4) 6B

Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.

Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Женино число: 6543. Поразрядные суммы: B, 7. Сашин результат: 7B.

Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.

1) 4E
2) 67
3) 710
4) A6

() Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила.

Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную.

В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке.

Пример. Саша написала: ЖЕНЯ. Женя может написать, например, ЕНОТ или АБУЧ. Но не может написать МАМА или ИВАН.

Для справки. В алфавите буквы идут в таком порядке: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Саша написала: КОТ. Укажите, какое из следующих слов может написать Женя.

1) ЭЛЬ
2) ЕНОТ
3) АНЯ
4) ЭЛЯ

() Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.

Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66₈, 43₈. Поразрядные суммы: 12₈, 11₈. Результат: 1112. Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

1) 1121
2) 112
3) 73
4) 28

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:

1) AF
2) 410
3) 8B
4) 76

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, суммы значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141819
2) 171814
3) 171418
4) 141802

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, суммы значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141215
2) 121514
3) 141519
4) 112112

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, суммы значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 91311
2) 111319
3) 1401
4) 131118

Из букв русского алфавита формируется слово. Известно, что слово строится по следующим правилам: а) в слове нет повторяющихся букв; б) все буквы слова идут в прямом или обратном алфавитном порядке, исключая, возможно, первую. Какое из следующих слов удовлетворяет всем условиям?

1) ИРА
2) ОЛЬГА
3) СОНЯ
4) ЗИНА

Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Известно, что число строится по следующим правилам: а) число делится без остатка на 10; б) модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1. Какое из следующих чисел удовлетворяет всем условиям?

1) 56710
2) 19910
3) 75310
4) 11110