ЕГЭ-04. Кодирование и декодирование информации

(**О. Кувватова**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно кодовое слово для буквы Б -- 010. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ЗАРАЗА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**О. Кувватова**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно кодовое слово для буквы В -- 101. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова САВАННА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**О. Кувватова**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно кодовое слово для буквы Л -- 001. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ХОХОЛОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие все буквы русского алфавита. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для десяти букв кодовые слова известны:

Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет максимальное числовое значение.

(**ЕГЭ-2024**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для девяти букв кодовые слова известны:

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(**А. Минак**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: И, К, О, П, Р, С, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П -- 1, Р -- 0110. Для оставшихся букв И, К, О, С, Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КРИПТОКОКК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**А. Минак**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, В, Г, Д, К, Н и Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: B -- 010, Г -- 10. Для оставшихся букв А, Б, Д, К, Н и Р кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАРАГАНДА, если известно, что оно записано кодом с минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**PRO100-ЕГЭ**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Ф, К, А, Ю, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 0, К -- 1001. Для четырёх оставшихся букв В, Ф, Ю и Р кодовые слова неизвестны. Определите минимальное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова КЮАЮВЮФ.

(**Е. Джобс**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв П, Р, О, Б, Н, И, К, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв П, Р, О, Б использовали соответственно кодовые слова 00, 1001, 0101, 111. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова КОРОН.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 00, Б -- 01, В -- 110, Г -- 101, Д -- 100. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет максимальное числовое значение.

(**Ф. Лущекин**) Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова первых букв алфавита: А --- 11, Б --- 0110, В --- 001. Какую наименьшую длину может иметь код слова СТРАТОСТАТ?

(**О. Миндзаев**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы Ф, А, С, О, Л, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий **обратному** условию Фано (ни одно кодовое слово не совпадает с окончанием другого кодового слова). Известны коды некоторых букв: Ф -- 00 , С -- 10, О -- 11. Найдите код минимальной длины для буквы Л. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

(**А. Богданов**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв кириллицы, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово СОЛОМБАЛА закодировано битовой последовательностью минимальной длины. Укажите эту длину.

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, Г, Д, И, Н, О, Р, Ц, Э, Я, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв В, Г, Я, Р, Э использовали соответственно кодовые слова 1011, 1001, 0101, 1000, 0110. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова АЭРОНАВИГАЦИЯ.

(**И. Карпачев**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Г, Н, О, Р, Т, У решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Г, Р, О, Т использовали соответственно кодовые слова 10, 01, 001, 11. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ОРАНГУТАН.

(**А. Богданов**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв русского алфавита решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово СПОРТЛОТО закодировано с помощью битовой последовательности минимальной длины. Укажите эту длину.

(**А. Минак**) Алфавит, передаваемых по каналу связи информационных сообщений, содержит только девять букв: А, Г, Д, Е, Л, Р, Ф, Ь, Ъ. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: Л -- 10, Ф -- 101. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова ФЕЛЬДЪЕГЕРЬ?

(**А. Минак**) Алфавит передаваемых по каналу связи информационных сообщений содержит только девять букв: А, Г, Д, И, О, П, Р, Т, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: Д -- 010, И -- 10. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова АУДИОАППАРАТУРА?

(**А. Минак**) Алфавит передаваемых по каналу связи информационных сообщений содержит только восемь букв: A, E, G, H, N, R, S, T. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: R -- 0, N -- 011, S -- 1111. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова STRENGTHS?

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы слова СОТОЧКА. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч -- 01, О -- 101. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАКТАК?