Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Возведение a в степень b по модулю c#31881

Зная a, b, c (целые неотрицательные числа, не превосходят \(2\cdot10^9\)). Вычислите a в степени b по модулю c (\(a^b mod \ c\)).

Входные данные
На вход подаются три целых неотрицательных числа, разделенных одним пробелом.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 10 1000	24

Быстрое возведение в степень

✓ 348✗ 843600лёгкаяВойти и решать

Покраска забора#31880

Однажды, в наказание за шалости и обман, тетя Полли заставила Тома красить забор длиной L ярдов. Все вы прекрасно помните, что Том продавал (за различные ништячки) свою работу другим мальчишкам, которые хотели побелить забор.
К тому моменту, когда у Тома закончилась известка, забор успели покрасить N мальчишек. И так как за мальчишками Том не особо следил, то каждый красил ту часть забора, которая ему больше нравилась.
Каждый i-й мальчишка начинал красить забор с вертикальной дощечки с координатой Left_i и красил до дощечки с координатой Right_i(длину дощечки считать равной 1).
Определите длину забора, которую необходимо будет докрасить Тому самостоятельно.

Входные данные
В первой строке находится число L - длина забора тети Полли. Во второй строке находится число N, в следующих N строках - пары Left_i и Right_i. Все числа - целые
Ограничения:
\(0 <= L <= 2 \cdot 10^9\);
\(-10^9 <= Left_i <= Right_i <= 10^9\);
\(1 <= N <= 15 000\).

Выходные данные
Вывести одно число - длину забора, которую необходимо докрасить Тому.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 1 10 20	10
2	10 1 10 10	10
3	100 2 10 30 20 40	70

Быстрая сортировка

✓ 223✗ 1 124900средняяВойти и решать

Анти-QuickSort#31879

Дано число N (1<=N<=1000), а затем N натуральных чисел из диапазона от 1 до 100.
Вывести перестановку элементов массива, на которой быстрая сортировка выполнит максимальное число сравнений, при условии, что "опорным" будет элемент посередине.

Входные данные: в первой строке задаётся число N
Во второй строке идут N чисел - элементы массива
Выходные данные: выведите требуемую перестановку элементов исходного массива

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 10 1 20 7	3 20 7 1 10

Быстрая сортировка

✓ 60✗ 130600лёгкаяВойти и решать

Сложить две дроби#31872

Даны две рациональные дроби: \(a \over b\) и \(c \over d\). Сложите их и результат представьте в виде несократимой дроби \(m \over n\).

Входные данные
Программа получает на вход 4 натуральных числа a, b, c, d, не превосходящих 100.

Выходные данные
Программа должна вывести 2 натуральных числа m и n такие, что \({m \over n} = {a \over b}+ {c \over d}\) и дробь \(m \over n\) – несократима.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 1 2	5 6

НОД и алгоритм Евклида

✓ 1 118✗ 1 731400лёгкаяВойти и решать

Применение Малой Теоремы Ферма#31866

Дано число a и простое число p. Найти такое минимальное число x, что \((a * x) \% p = 1\).

Входные данные
На вход подаются два натуральное числа a, p (\(a,\ p <= 10^{18} \)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5	3

Малая теорема Ферма

✓ 263✗ 1 128600лёгкаяВойти и решать

Сумма элементов последовательности#31862

На вход программы поступает поток данных — последовательность целых чисел, которая заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Требуется найти сумму элементов этой последовательности.

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 0	6

Цикл while

✓ 6 698✗ 6 585200лёгкаяВойти и решать

Сумма функции Эйлера#31850

Посчитать сумму функций Эйлера вида: \(\phi(1) + \phi(p) + \phi(p^2) + ... + \phi(p^\alpha)\), где \(p\) - простое число, \(\alpha\)- натуральное число.

Входные данные
В одной строке через пробел подаются два числа \(p\) и \(\alpha\) (\(p <=11, \alpha <=60 \)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	4

Функция Эйлера

✓ 199✗ 389400лёгкаяВойти и решать

Ханойские башни#31845

Головоломка “Ханойские башни” состоит из трех стержней, пронумерованных числами 1, 2, 3. На стержень 1 надета пирамидка из n дисков различного диаметра в порядке возрастания диаметра. Диски можно перекладывать с одного стержня на другой по одному, при этом диск нельзя класть на диск меньшего диаметра. Необходимо переложить всю пирамидку со стержня 1 на стержень 3 за минимальное число перекладываний.

Напишите программу, которая решает головоломку; для данного числа дисков n печатает последовательность перекладываний в формате a b c, где a — номер перекладываемого диска, b — номер стержня с которого снимается данный диск, c — номер стержня на который надевается данный диск.

Например, строка 1 2 3 означает перемещение диска номер 1 со стержня 2 на стержень 3. В одной строке печатается одна команда. Диски пронумерованы числами от 1 до n в порядке возрастания диаметров.

Входные данные

Вводится натуральное число n ( 0 < n < 11).

Выходные данные

Программа должна вывести минимальный (по количеству произведенных операций) способ перекладывания пирамидки из данного числа дисков.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	1 1 2 2 1 3 1 2 3

Рекурсия

✓ 301✗ 276600лёгкаяВойти и решать

Троечные последовательности#31844

Вводится число N. Сгенерируйте в анти-лексикографическом порядке все последовательности длины N (1≤N≤9), состоящие из чисел 3, 4, 5, в которых количество троек не превосходит двух.

В "анти-лексикографическом" обозначает "в порядке, обратном к лексигографическому" (см. пример).

В "лексикографическом порядке" обозначает, что если на первых X местах две последовательности совпадают, а на месте X+1 - различаются, то раньше должна идти та из них, в которой число на месте X+1 меньше.

В анти-лексикографическом, соответственно, наоборот.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	5 5 5 5 5 4 5 5 3 5 4 5 5 4 4 5 4 3 5 3 5 5 3 4 5 3 3 4 5 5 4 5 4 4 5 3 4 4 5 4 4 4 4 4 3 4 3 5 4 3 4 4 3 3 3 5 5 3 5 4 3 5 3 3 4 5 3 4 4 3 4 3 3 3 5 3 3 4

Рекурсия

✓ 94✗ 205800средняяВойти и решать

Двоичные последовательности#31843

Вводится число N (1<=N<=9). Сгенерируйте в лексикографическом порядке все последовательности длины N, состоящие из чисел 2, 4, 5, в которых количество двоек не больше двух.

В "лексикографическом порядке" обозначает, что если на первых X местах две последовательности совпадают, а на месте X+1 - различаются, то раньше должна идти та из них, в которой число на месте X+1 меньше.

Рекурсия

✓ 354✗ 694700средняяВойти и решать

Звездочки#31842

Дана строка, содержащая только английские буквы (большие и маленькие). Добавить символ ‘*’ (звездочка) между буквами (перед первой буквой и после последней символ ‘*’ добавлять не нужно).

Входные данные

Вводится строка ненулевой длины. Известно также, что длина строки не превышает 1000 знаков.

Выходные данные

Вывести строку, которая получится после добавления символов '*'.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	LItBeoFLcSGBOFQxMHoIuDDWcqcVgkcRoAeocXO	LItBeoFLcSGBOFQxMHoIuDDWcqcVgkcRoAeocXO

Рекурсия

✓ 632✗ 445400лёгкаяВойти и решать

Количество цифр#31841

Дана строка, содержащая цифры и английские буквы (большие и маленькие). Найти и вывести количество цифр.

Входные данные

Вводится строка ненулевой длины. Известно также, что длина строки не превышает 1000 знаков.

Выходные данные

Выведите количество цифр, которые присутствуют в строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	74kz31n8pn26f2iv10c7u8x356gl73jlka67i929z08i5mnn35h0n	28

Рекурсия

✓ 553✗ 402400лёгкаяВойти и решать

Наибольшая строка#31840

Дана строка, содержащая только десятичные цифры. Напишите программу с использованием рекурсии для нахождения наибольшей цифры.

При решении этой задачи запрещено использовать циклы и слово max.

Входные данные

Вводится строка ненулевой длины. Известно также, что длина строки не превышает 1000 знаков и строка содержит только десятичные цифры.

Выходные данные

Выведите максимальную цифру, которая встречается во введенной строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	11111111	1

Рекурсия

✓ 646✗ 751400лёгкаяВойти и решать

Вычисление факториала#31839

Составить программу с рекурсивной функцией для расчета факториала.

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N ( N<=12 ).

Выходные данные
Выведите факториал числа.
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	1
2	2	2

Рекурсия

✓ 737✗ 550200лёгкаяВойти и решать

Сумма битов#31838

Составить программу с рекурсивной функцией для расчета суммы битов в натуральном числе.

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N ( N<=10⁹ ).

Выходные данные
Выводите сумму битов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	16	1
2	7	3

Рекурсия

✓ 587✗ 411300лёгкаяВойти и решать

Произведение битов#31837

Составить программу с рекурсивной функцией для расчета произведения битов в натуральном числе.

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N ( N<=10⁹ ).

Выходные данные
Выводите произведение битов.

Примеры