Информатика

квадрат заданного двухзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа

ПРИМЕР:
вход: 12
вывод: 0

ПРИМЕР:
вход: 27
вывод: 1

сумма цифр данного трехзначного числа является четным числом

ПРИМЕР:
вход: 123
вывод: 1

ПРИМЕР:
вход: 122
вывод: 0

сумма первых двух цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр

Формат входных данных
Программа получает на вход одно натуральное четырехзначное число

Формат выходных данных
Выведите 1 или 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1234	0
2	1221	1

Президент Берляндии обратился к вам за помощью! В его стране есть n городов. Между некоторыми парами городов есть двусторонние дороги. Совсем скоро откроется туристический сезон, но дороги Берляндии совсем не готовы к такому испытанию.

Президент хочет отремонтировать некоторое множество дорог так, чтобы суммарная стоимость ремонта была минимальной и из любого города Берляндии можно было бы добраться до любого другого, пользуясь только отремонтированными дорогами.

Найти множество дорог, которые нужно отремонтировать, вам поможет ваш друг. Вам только требуется подсчитать минимальную стоимость ремонта.

Гарантируется, что всегда найдется необходимое множество дорог.

Входные данные:

В первой строке задано два целых числа - n и m (2 <= n <= 300000, n - 1  <= m <= 300000).

В следующих m строках содержатся три числа - u, v и w (1 <= u, v <= n, 0 <= w <= 10⁹) - дорога между городами u и v, стоимость ремонта которой w.

Ввод	Вывод
3 3 1 2 1 1 2 3 1 3 4	5
2 4 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3	0

(с) Ибрахим Ахмад, 2018

Есть n вершин неориентированного графа, в нем же нет ребер. В граф постепенно добавляются m ребер. 

После каждого добавления ребра требуется узнать количество компонент связности.

В графе могут быть петли и кратные ребра.

Входные данные:

В первой строке два числа  - n и m (1 <= n <= 300000, 0  <= m <= 500000) - количество вершин графа и количество добавляемых ребер. 

В следующих m строках по два числа u, v (1 <= u, v <= n) - они значат, что в граф добавили ребро (u, v).

Выходные данные:

После каждого добавления ребра выведите количество компонент связности графа.

Ввод	Вывод
3 2 1 2 2 3	2 1
3 6 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 1 2	3 3 3 3 3 2

(с) Ибрахим Ахмад, 2018

Для сборки компьютера необходимо T компонентов различного типа (видеокарта, жесткий диск, монитор и т.д.). В магазине продаются N компонентов. Каждый компонент относится к определенному типу и имеет некоторую стоимость и рейтинг по обзорам в журналах.

Напишите программу, определяющую из каких компонентов нужно собрать компьютер, чтобы его стоимость не превышала B, в составе были по одному компоненту каждого типа, а суммарный рейтинг использованных компонентов был максимальным.

Первая строка ввода содержит одно целое число – количество типов компонентов T (1 ≤ T ≤ 5). Вторая строка ввода содержит одно целое число – количество компонентов в магазине N (1 ≤ N ≤ 1000). Далее следует N строк, содержащих по три целых числа, разделенных пробелами – стоимость i-го компонента C_i (1 ≤ C_i ≤ 3000), его рейтинг R_i (1 ≤ R_i ≤ 3000) и его тип t_i (1 ≤ t_i ≤ T). Далее следует строка, содержащая одно целое число – бюджет на покупку компьютера B (1 ≤ B ≤ 3000).

Вывести в первой строке одно целое число – максимальный суммарный рейтинг использованных компонент. Во второй строке вывести T целых чисел – i-е число означает номер компонента типа i, выбранного для сборки. Если существует несколько вариантов с максимальным суммарным рейтингом, то из них вывести вариант с минимальной стоимостью, а среди таких вариантов можно вывести любой. Если не существует варианта сборки компьютера в рамках указанного бюджета, то вывести в первой строке одно число –1

Ввод	Вывод
2 5 10 6 1 5 7 1 6 10 2 1 5 1 11 11 2 16	18 2 5

Напишите программу, которая в некоторой последовательности целых чисел находит подпоследовательность наименьшей длины, сумма элементов в которой является числом, оканчивающимся на 6 или более нулей (делится без остатка на 1000000).

Первая строка ввода содержит одно целое число N (2 ≤ N ≤ 100000). Вторая строка ввода содержит N целых чисел в диапазоне от 1 до 10⁹, разделенных пробелами.

Вывести два целых числа – количество элементов в подпоследовательности и номер её первого элемента. Если существует несколько вариантов такой подпоследовательности с наименьшей длиной, выведите подпоследовательность с наименьшим номером первого элемента. Если такой подпоследовательности не существует – выведите одно число –1.

Ввод	Вывод
6 1 2 701000 299000 1000 999000	2 3
3 1 2 3	-1

Стелла изучает снежинки, измеряя длину их шести лучей, и собрала уже много данных. Теперь Стелла собирается определить, сколько различных видов снежинок ей удалось обнаружить. Она считает снежинки одинаковыми, если снежинки можно совместить после поворота и/или переворачивания.

Напишите программу, которая поможет Стелле провести классификацию снежинок.

Первая строка ввода содержит одно целое число N (2 ≤ N ≤ 100000). Далее следует N строк, содержащих по 6 целых чисел a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ от 1 до 10⁹, разделенных пробелами – длины лучей снежинок в порядке обхода по часовой стрелке.

Вывести одно целое число – количество различных снежинок, обнаруженных Стеллой.

Ввод	Вывод
5 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 3 2 1 4 5 6 6 5 4 3 2 1 2 3 6 5 4 1	2

Даны натуральные числа \(a, b, c.\) Если уравнение \(a \cdot x + b \cdot y = c\) имеет решения в целых числах, то выведите через пробел \(НОД(a,b)\), \(x\) и \(y\) (какое-нибудь решение). Если решения не существует, то выведите слово Impossible.

 

Входные данные 
Натуральные числа и не превышают по модулю 10000.

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.

Функция f(n) с натуральными аргументами и значениями определена так:

Составить программу вычисления f(n) по заданному n.

  Выведите f(n).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	3

Возводить в степень можно гораздо быстрее, чем за n умножений! Для этого нужно воспользоваться следующими рекуррентными соотношениями:

\(a^n=(a^2)^{n/2}\)  при четном n, 
\(a^n=a \cdot a^{n-1}\)  при нечетном n.
 

Реализуйте алгоритм быстрого возведения в степень. Если вы все сделаете правильно, то сложность вашего алгоритма будет O(logn) .

 

Входные данные
Вводится вещественное число a и целое число n.
 

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу, с точностью 6 знаков после запятой.

 

Нельзя использовать стандартное возведение в степень.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 7	128
2	1.00001 100000	2.71827

 

В алфавите языке племени «тумба-юмба» четыре буквы: «K», «L», «M» и «N». Нужно вывести на экран все возможные слова, состоящие из K букв (K<10), в которых есть по крайней мере две одинаковые буквы, стоящие рядом. Подсчитайте количество таких слов. Программа не должна строить другие слова, не соответствующие условию. 

Автор задачи: К.Ю. Поляков

 

В алфавите языке племени «Тумба-Юмба» четыре буквы: «K», «L», «M» и «N». Нужно вывести на экран все возможные слова, состоящие из n букв (n > 1), в которых вторая буква «K». Подсчитайте количество таких слов. 

У Даши есть n друзей, у каждого a_i яблок. Все друзья образуют непересекающиеся компании. В любой момент времени две компании могут объединиться. Даша тщательно запомнила все действия друзей. Теперь ей интересно узнать, сколько яблок было в каждой новообразовавшейся компании. Изначально все друзья тусят отдельно, т.е. нет компании, где больше одного человека. У Даши нет яблок и она не принимает участия в объединениях.

Входные данные:

В первой строке - целые числа n и k ( 2 <= n <= 300000, 0 <= k <= n - 1 ) - количество друзей Даши и количество событий. Во второй строке n чисел - ai (0 <= ai <= 10^9) - количество яблок у i-того друга Даши. В следующих k строках по два числа u, v ( 1 <= u, v <= n). Событие (u, v) означает, что компания с u-тым другом Даши присоединилась к компании с v-тым другом. 

Выходные данные:

На каждый из k запросов выведите количество яблок в новой компании.

Ввод	Вывод
3 2 1 2 3 1 2 1 3	3 6
2 1 999999999 0 1 2	999999999

(с) Ибрахим Ахмад, 2018