Информатика

Последовательность состоит из различных натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение второго по величине элемента в этой последовательности.

Входные данные 
Вводится последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак ее окончания).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 7 0	7

Вклад в банке составляет x рублей. Ежегодно он увеличивается на p процентов, после чего дробная часть копеек отбрасывается. Определите, через сколько лет вклад составит не менее y рублей.

Входные данные
Программа получает на вход три натуральных числа: x, p, y (по одному числу в строке).

Выходные данные 
Программа должна вывести одно целое число.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 10 200	8

В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем он каждый день увеличивал пробег на 10% от предыдущего значения. По данному числу y определите номер дня, на который пробег спортсмена составит не менее y километров.
 

Входные данные 
Программа получает на вход вещественные числа x и y (по одному числу в строке).

Выходные данные 
Программа должна вывести одно натуральное число.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 20	9

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, какое количество элементов этой последовательности, равны ее наибольшему элементу.

Входные данные 
Вводится последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак ее окончания).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 7 0	1
2	1 3 3 1 0	2

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, сколько элементов этой последовательности больше предыдущего элемента. Если в последовательности только один элемент, то ответ должен быть 0.

Входные данные 
Вводится последовательность натуральных чисел (по одному числу в строке), оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак ее окончания).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 5 0	2

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что \(2^k >= N.\) Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные 
Вводится натуральное число N.

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7	3

По данному натуральному числу N распечатайте в порядке возрастания все квадраты натуральных чисел, не превосходящие N.

Входные данные 
Вводится одно натуральное число.

Выходные данные 
Выведите все числа в одну строку, через пробел.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	50	1 4 9 16 25 36 49

Реализуйте эффективную структуру данных, позволяющую изменять элементы массивы и вычислять НОД нескольких подряд идущих элементов.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.
Во второй строке вводятся N чисел от 0 до 100000 — элементы массива.
В третьей строке вводится одно натуральное число M (1 ≤ M ≤ 30000) — количество запросов.
Каждая из следующих M строк представляет собой описание запроса. Сначала вводится одна буква, кодирующая вид запроса (s — вычислить НОД, u — обновить значение элемента).
Следом за s вводятся два числа — номера левой и правой границы отрезка.
Следом за u вводятся два числа — номер элемента и его новое значение.

Выходные данные
Для каждого запроса s выведите результат. Все числа выводите в одну строку через пробел.
 

Ввод	Вывод
5 2 8 4 16 12 5 s 1 5 s 4 5 u 3 32 s 2 5 s 3 3	2 4 4 32

Реализуйте структуру данных для эффективного вычисления сумм подряд идущих элементов массива.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.

Во второй строке вводятся N чисел от 1 до 100000 — элементы массива.

В третьей строке вводится одно натуральное число K (1 ≤ K ≤ 30000) — количество запросов на вычисление суммы.

В следующих K строках вводится по два числа — номера левого и правого элементов отрезка массива (считается, что элементы массива нумеруются с единицы).

Выходные данные
Для каждого запроса выведите сумму чисел соответствующего участка массива. Числа выводите в одну строку через пробел.
 

Ввод	Вывод
5 4 4 8 7 8 2 1 2 1 3	8 16

На плоскости даны N точек. Вам требуется построить выпуклую оболочку данного множества точек. Выведите два числа: периметр и площадь.

Входные данные
Первая строка содержит количество точек N, 1≤N≤10000. Каждая из последующих N строк содержит два целых числа – координаты xi и yi. Все числа по модулю не превосходят 104.

Выходные данные
Вывести два числа: периметр и площадь выпуклой оболочки.
 

Ввод	Вывод
4 0 0 3 4 3 1 6 0	16.0000000000 12.0000000000

Дано N целых чисел. Найти второй по величине максимальный элемент последовательности (элемент, который бы стоял предпоследним, если бы входные данные отсортировали по неубыванию).

Входные данные
В первой строке задается число N (\(2<=N<=10^4\)). Далее идут N строк, в каждой строке по одному целому числу, не превышающему 10⁵ по модулю. 

Выходные данные
Выведите второй максимальный элемент.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 10 15 20 35 14 35 10	35
2	5 10 5 7 11 9	10

Даны координаты точки (x, y). Выведите на экран слово YES, если точка попадает в заштрихованную область, в противном случае - выведите NO. Точка, расположенная на границе с заштрихованной областью, считается не попавшей в нее.

Входные данные: На вход программе подаются два вещественных числа - координаты точки (x, y)
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0.0 -0.5	NO
2	1.0 1.5	YES

Даны координаты точки (x, y). Выведите на экран слово YES, если точка попадает в заштрихованную область, в противном случае - выведите NO. Точка, расположенная на границе с заштрихованной областью, считается не попавшей в нее.

Входные данные: На вход программе подаются два вещественных числа - координаты точки (x, y)
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0.0 0.0	NO
2	1.0 1.5	YES

Даны координаты точки (x, y). Выведите на экран слово YES, если точка попадает в заштрихованную область, в противном случае - выведите NO. Точка, расположенная на границе с заштрихованной областью, считается не попавшей в нее.

Входные данные: На вход программе подаются два вещественных числа - координаты точки (x, y)
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0.0 1.0	NO
2	1.0 0.5	YES

По данному натуральному \(n >= 2\) вычислите сумму \(1\cdot2+2\cdot3+...+(n-1)\cdot n\). Ответ выведите в виде вычисленного выражения и его значения в точности, как показано в примере.

Входные данные
Вводится одно натуральное число.

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	1*2+2*3+3*4=20

Дано натуральное число \(n  <= 10^9,\) определите количество натуральных чисел, меньших \(n\) и взаимно простых с \(n\). Это число обозначается \( f(n) \)и называется фи-функцией Эйлера. Сложность алгоритма должна быть \( O(\sqrt{n})\) .

Входные данные
На вход подается натуральное число n.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	1

Даны целые неотрицательные числа a, b, c, d, при этом (0 <= c <= d) . Выведите в порядке возрастания все числа от a до b включительно, которые дают остаток c при делении на d.
 

Входные данные
Вводятся четыре целых числа  a, b, c, d. Каждое число с новой строки.

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу. Числа выводите в одну строку, через один пробел. Если таких чисел в указанном интервале нет, то ничего выводить не нужно.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5 0 2	2 4

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите в порядке возрастания все четырёхзначные числа в интервале от A до B, запись которых содержит ровно три одинаковые цифры.

Входные данные
Вводятся два целых числа A и B.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1900 2100	1911 1999 2000 2022

Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, которые образуют число равное исходному числу. Найдите и выведите все такие числа.
Например, одно из таких чисел это число 376² = 141376.

Формат входных данных
Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу. Числа выводить по одному в строке.