Информатика

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «под» (в любом регистре) только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа . Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено условие:
- среднее арифметическое значение максимального и минимального из четырех чисел не больше среднего арифметичесекого других двух чисел (без учета одного минимального и одного максимального).

Файл к заданию

Все 7-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы М, А, Г, И, С, Т, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. 
Вот начало списка: 
1. ААААААА
2. ААААААГ
3. ААААААИ
4. ААААААМ
5. ААААААР
6. ААААААС
7. ААААААТ
8. АААААГА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не менее двух букв М и не содержит букв А, стоящих рядом?
 

Робот должен выполнить \(n\) заданий.

Робот начинает работать в первый день и каждый день может выполнить ровно одну работу. Про каждую работу известен последний день, когда ее можно выполнить \(d_i\), и штраф \(w_i\), который придется заплатить, если работа не будет выполнена в срок.

Помогите роботу решить, в каком порядке выполнять работы, чтобы суммарный штраф был как можно меньше.

Например, если есть 3 работы, первую необходимо выполнить в первый день и штраф за невыполнение 2, вторую также необходимо выполнить в первый день и штраф за невыполнение 3, а третью необходимо выполнить не позже третьего дня и штраф за невыполнение 1, то оптимально выполнить сначала вторую, потом третью, а затем первую работу. В этом случае не в срок выполнено только первая работа и штраф составляет 2. Выполнить одновременно первую и вторую работу в срок невозможно.

Формат входных данных
В первой строке дано единственное натуральное число \(n\) (\(1 \le n \le 200\,000\)) — количество работ.

Затем следует \(n\) строк, в каждой из которых содержится по два числа \(d_i\) и \(w_i\) (\(1 \le d_i \le 200\,000\), \(1 \le w_i \le 200\,000\)) — последний день, когда можно выполнить работу без штрафа и стоимость опоздания для \(i\)-й работы.

Формат выходных данных
В первой строке выведите единственное число, равное минимальной возможному суммарному штрафу. Во второй строке через пробел выведите \(n\) чисел, где \(i\)-е число — день, в который необходимо выполнить \(i\)-ю работу.

Если возможно несколько оптимальных расписаний, выведите любое из них.

В приведенном робот выполняет в срок вторую и третью работы, а первую выполняет лишь во второй день. Поэтому ему приходится уплатить штраф величиной 2.

Задано целое положительное число \(n\). Требуется найти число способов представить его в виде суммы нечетных слагаемых. При этом разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми.

Например, число 6 можно представить следующими способами: \(1+1+1+1+1+1\), \(1+1+1+3\), \(3+3\), \(1+5\).

Формат входных данных
На вход подается число \(n\) (\(1 \le n \le 1000\)).

Формат выходных данных
Выведите число способов представить \(n\) в виде суммы нечетных слагаемых.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1205 на 1795 пикселей, используя палитру из 16 777 216 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 512 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 2048 бит/с.  Сколько минут требуется для передачи одного полного пакета фотографий?
В ответе запишите целую часть полученного числа.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45
Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Поднять хвост
Направо 45 Назад 2 Налево 90 Вперёд 2 Направо 45
Опустить хвост
Повтори 4 [Направо 45 Вперёд 5 Направо 45]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётно, то справа приписывается «11»;
б) если число N нечётно, то к этой записи слева приписывается единица, а справа приписывается ноль.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 =1100₂ результатом является число 110011₂ = 51, а для исходного числа 5= 101₂ результатом является число 11010₂ = 26.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 200.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Л, Г, О, Р, И, Т, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. 
Известны кодовые слова некоторых букв:

А	10011
Л	10010
Г	0100
О	1101
Р	0111
И	00001
Т	0001

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы М, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшировки закодированных сообщений. 

В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. 
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\((\neg {x} \lor {z}) \land (y \neq z) \land w\)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
			0	1
0			1	1
0	0	1		1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Формулу из ячейки {1} электронной таблицы скопировали в ячейку {2} и {3}. В результате в ячейке {2} получилась сумма значений ячеек {4} и {5}, а в ячейке {3} - сумма значений ячеек {6} и {7}. Какая формула могла быть записана в ячейке {1}?

В ответе укажите формулу без пробелов. 

У Саши есть блокнот, состоящий из \(n\) листочков, пронумерованных от 1 до \(n\). На \(i\)-м листочке написано целое число \(a_i\).

Аня собирается разорвать блокнот на \(k\) частей, для этого она выбирает \(k-1\) число \(1 \le r_1 < r_2 < \ldots < r_{k-1} < n\) и разрывает блокнот так, что листки с 1 по \(r_1\)-й оказываются в первой части, листки с \((r_1+1)\)-го по \(r_2\)-й оказываются во второй части, и т.д., последняя \(k\)-я часть содержит листки с \((r_{k-1}+1)\)-го по \(n\)-й.

После того, как Аня разорвет блокнот, Саша найдет минимальное число в каждой из получившихся частей и сложит их. Аня хочет разорвать блокнот таким образом, чтобы получившаяся сумма была как можно больше. Помогите ей выбрать способ разорвать блокнот, чтобы максимизировать сумму минимальных значений.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит два числа: \(n\) и \(k\) (\(2 \le k \le n \le 300\)). Вторая строка содержит \(n\) целых чисел: \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
На первой строке выведите максимальное значение суммы, которое удастся достичь Ане. На второй строке выведите значения \(r_1, r_2, \ldots, r_{k-1}\), которые ей необходимо выбрать. Если вариантов разорвать блокнот, чтобы максимизировать искомую сумму несколько, выведите любой из них.

Примечание
В приведенном примере Аня разорвала блокнот на части \([1, 10, 2]\), \([8]\), \([9]\), \([3, 5, 4]\) и \([7, 6]\). Искомая сумма равна \(1 + 8 + 9 + 3 + 6 = 27\).

Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые. Разбиением числа \(n\) на слагаемые называется представление его в виде суммы неубывающего набора натуральных чисел. Например, \(9=1+2+2+4\) является разбиением числа 9 на слагаемые.

Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше не является интересным, а разбиение \(9=1+3+5\) — является.

Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа \(n\) на слагаемые.

Формат входных данных
На ввод подается одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 80\)).

Формат выходных данных
Выведите все интересные разбиения числа \(n\) на слагаемые. Разбиения можно выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера.

На уроке физкультуры тренер Андрей Сергеевич выстраивает учеников в одну шеренгу. В шеренге сначала идут мальчики, а потом девочки. При этом мальчики в шеренге стоят по убыванию роста, аналогично девочки тоже стоят по убыванию роста. Таким образом, следом за самым низким мальчиком стоит самая высокая девочка.

Андрея Сергеевича заинтересовал вопрос, какое максимальное различие в росте двух стоящих рядом учеников. Напишете программу, которая поможет Андрею Сергеевичу ответить на этот важный для него вопрос.

Формат входных данных
Первая строка содержит целое число \(n\) — число учеников в классе (\(2 \le n \le 50\)). Следующие \(n\) строк содержат по два целых числа каждая: \(a_i\) и \(h_i\) — пол и рост в сантиметрах \(i\)-го ученика (\(a_i\) равно 0 или 1, \(100 \le h_i \le 200\)). Значение \(a_i = 0\) означает, что \(i\)-й ученик — мальчик, а значение \(a_i = 1\) означает, что \(i\)-й ученик — девочка.

Формат выходных данных
Выведите одно число — максимальное различие в росте стоящих рядом учеников после того, как они выстроятся в шеренгу на уроке физкультуры.

Сеня решил написать операционную систему. Для начала он планирует написать подпрограмму, которая будет рисовать рамки окон.

Поле для рисования представляет собой прямоугольник \(h \times w\) пикселей, строки занумерованы сверху вниз от 1 до \(h\), столбцы — слева направо от 1 до \(w\).

На поле последовательно рисуются \(n\) рамок, \(i\)-я рамка представляет собой границы прямоугольника с противоположными углами в точках \((r_{i,1}, c_{i,1})\) и \((r_{i,2}, c_{i,2})\).

Требуется вывести получившееся изображение в виде \(h\) рядов по \(w\) символов, пискель, который не был использован при изображении рамок, следует вывести с использованием символа <<.>>, а пиксели \(i\)-й рамки с использованием \(i\)-го символа латинского алфавита (первая рамка изображается буквами <<a>>, вторая — <<b>>, и т.д.)

Формат входных данных
Первая строка содержит целые числа \(h\), \(w\) и \(n\) — размеры поля и число рамок (\(2 \le h, w \le 80\), \(1 \le n \le 26\)). Следующие \(n\) строк содержат по четыре целых числа каждая: \(r_{i,1}, c_{i,1}, r_{i,2}\) и \(c_{i,2}\) (\(1 \le r_{i,1} < r_{i,2} \le h\),. \(1 \le c_{i,1} < c_{i,2} \le w\)).

Формат выходных данных
Выведите результат вывода описанных во вводе рамок.

Маша и Петя решили выяснить, чья комната больше. Машина и Петина комнаты имеют форму прямоугольников, причем Машина комната имеет размеры \(a\) на \(b\) метров, а Петина — \(c\) на \(d\) метров.

Напишите программу, которая определит, чья комната больше: Машина или Петина.

Формат входных данных
На ввод подается четыре натуральных числа, разделенных пробелами: \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) (\(1 \le a, b, c, d \le 1000\)).

Формат выходных данных
Если Машина комната больше, выведите латинскую букву <<M>>. Если Петина комната больше, выведите латинскую букву <<P>>. Если комнаты ребят имеют одинаковую площадь, выведите латинскую букву <<E>>.

В секретной лаборатории профессора Хаоса проходит эксперимент по выращиванию особо опасных бактерий. В начале первого дня эксперимента у Хаоса имеется \(a\) особо опасных бактерий.

Каждый день эксперимента устроен следующим образом. Рано утром профессор достает из контейнера все свои бактерии и помещает их в инкубатор, где бактерии начинают делиться. Вместо каждой бактерии образуется \(b\) новых бактерий.

После извлечения бактерий из инкубатора \(c\) из них используются для проведения различных опытов и затем уничтожаются. Если после извлечения из инкубатора имеется менее \(c\) бактерий, для проведения опытов используются все имеющиеся бактерии, и эксперимент заканчивается.

Оставшиеся бактерии в конце дня необходимо поместить в контейнер и продолжить использовать в эксперименте. Однако в контейнер можно поместить не более \(d\) бактерий, поэтому если число оставшихся бактерий больше \(d\), то в контейнер помещаются \(d\) бактерий, а остальные уничтожаются.

Теперь профессор Хаос хочет выяснить, сколько особо опасных бактерий будет у него в контейнере после \(k\)-го дня эксперимента. Помогите ему найти ответ на этот вопрос.

Формат входных данных
В единственной строке входного файла содержится пять целых чисел \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) и \(k\) (\(1 \le a, b \le 1000\), \(0 \le c \le 1000\), \(1 \le d \le 1000\), \(a \le d\), \(1 \le k \le 10^{18}\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — количество бактерий у Хаоса к концу \(k\)-го дня. Если эксперимент завершится в \(k\)-й день или ранее, выведите число 0.

Каждый раз, когда в мире происходит значимое событие, наша реальность разветвляется на несколько — в зависимости от исхода этого события. После этого существует уже не только наша основная реальность, но и ответвившиеся от неё в моменты появления разных исходов.

Однажды один архимаг решил сделать мир лучше. Такая грандиозная задача не под силу одному архимагу, поэтому он решил найти самого себя ещё в \(K\) реальностях и выполнить эту задачу вместе. Проведённое теоретическое исследование показало, что, кроме реальности, в которой находится именно он, существует ещё \(N - 1\) реальностей. Для удобства они были занумерованы числами от \(1\) до \(N\), при этом его собственная реальность имеет номер \(1\), а посетить ему необходимо реальности с номерами \(2, 3, \ldots, K + 1\).

Как уже говорилось, каждая реальность когда-то ответвилась от некоторой другой, за исключением одной Начальной реальности, которая существовала всегда (её номер может оказаться каким угодно; считается, что она появилась в момент времени \(0\)). Исследование показало, что реальность с номером \(i\) ответвилась от реальности с номером \(P_i\) в момент времени \(T_i\). Из каждой реальности с номером \(i\) архимаг может переместиться

• в любую ответвившуюся от неё, то есть в любую \(j\), такую что \(P_j = i\);

• в \(P_i\), если \(i\) — не Начальная реальность.

Другими словами, возможны лишь переходы вида \(i \leftrightarrows P_i\). На каждый такой переход в любую сторону архимаг затрачивает \(T_i-T_{P_i} > 0\) условных единиц энергии.

Требуется найти минимальное количество энергии, которое потребуется архимагу, чтобы, начав в реальности с номером \(1\), посетить все реальности с номерами от \(2\) до \(K + 1\) (в любом порядке) и затем вновь вернуться в \(1\). Любую реальность при этом разрешается посещать сколько угодно раз.
Формат входных данных

Сначала вводятся два целых числа \(N\) и \(K\) (\(0 \leqslant K < N \leqslant 100\,000\)): количество доступных реальностей и количество реальностей, которые необходимо посетить. Далее идёт \(N\) пар целых чисел, \(i\)-я пара — это \(P_i\) и \(T_i\) (\(1 \leqslant P_i \leqslant N\), \(0 \leqslant T_i \leqslant 10^6\); для Начальной реальности \(P_i=T_i=0\)).

Гарантируется, что ответвившаяся реальность появилась строго позже породившей (\(T_i > T_{P_i})\), и что маг может при желании добраться до любой из \(N\) реальностей.

Формат выходных данных
Выведите единственное число \(E\) — минимальную возможную энергию, которая потребуется архимагу для путешествия.