Информатика

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Последовательность называется правильной, если ее можно получить из какого-либо математического выражения вычеркиванием всех символов, кроме скобок. Формальное определение правильной скобочной последовательности таково:

 1. Пустая последовательность является правильной.
   2. Если A – правильная скобочная последовательность, то (A), [A] и {A} – правильные скобочные последовательности.
   3. Если A и B – правильные скобочные последовательности, то AB – правильная скобочная последовательность.

По данной скобочной последовательности определите, является ли она правильной.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность из скобок (открывающихся и закрывающихся скобок трех видов). Длина последовательности не превышает 255 символов. Последовательность не содержит пробелов (но после последнего символа могут идти пробелы и переходы на новую строку).

Выходные данные
Проверьте, является ли эта последовательность правильной. Выведите слово yes, если последовательность правильная и слово no в противном случае.

Вася коллекционирует спичечные этикетки. Для этого у него есть N альбомов вместимостью K₁, K₂, ..., K_N этикеток. Вася хочет, чтобы в случае утери одного любого альбома каждая этикетка осталась у него хотя бы в одном экземпляре. Для этого он покупает каждую этикетку в двух экземплярах, и наклеивает их в два разных альбома. Какое максимальное количество различных этикеток при этом может оказаться в его коллекции?

Входные данные
В первой строке  содержится  число N  – количество альбомов.  Во второй строке идет N чисел K₁, K₂, ..., K_N, задающих вместимости альбомов. N  – натуральное число из диапазона от 2 до 1000. Вместимость каждого альбома задается натуральным числом, суммарная вместимость всех альбомов не превышает 100000 этикеток.

Выходные данные
Выведите сначала число E  – максимальное количество различных этикеток, которое может собрать Вася с соблюдением выдвинутого условия. Затем выведите E пар чисел  – каждая пара чисел задает номера двух альбомов, куда будет вклеена очередная этикетка.

Как известно, красить забор Тому Сойеру помогали многочисленные друзья. Каждый друг покрасил неcколько подряд идущих досок, при этом какие-то доски могли быть покрашены несколько раз, а какие-то доски могли остаться непокрашенными. Определите общее количество покрашенных досок.

Входные данные
В первой строке содержится натуральное число N ≤ 10⁵  – количество друзей Тома Сойера. Далее идет N пар целых неотрицательных чисел  – номер (от начала забора) доски, с которой друг начал красить забор и номер доски, на которой он закончил покраску. Каждый друг покрасил непрерывный участок забора, включая две заданные доски. Номера досок  – целые числа от 1 до 10⁹.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное число  – суммарное количество покрашенных досок.

Пастбище представляет собой прямоугольник, разбитый на N  x N  клеток. В каждой клетке растет трава, имеющая свою калорийность (во всех клетках калорийность травы разная). В левой нижней клетке стоит корова Мурка. Съев всю траву в своей клетке, она перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, калорийность травы в которой больше (за пределами поля трава не растет). В конце концов корова приходит в правую верхнюю клетку. Требуется определить, сколько всего калорий получит корова (считая калории травы в первой и в последней клетках).

Входные данные
Сначала вводится число N  – размер поля (2 ≤ N  ≤ 10). В следующей строке вводятся через пробел числа, задающие количество калорий в клетках верхнего ряда, в следующей – количество калорий в клетках следующего ряда, …, в последней – количество калорий в клетках нижнего ряда. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.

Выходные данные
Требуется вывести количество калорий, которое получит корова.

Какое из следующих имен идентификаторов является корректным в C++?

Варианты ответа:

1. 2value
2. value#1
3. myVariable
4. int

Какое из следующих утверждений верно описывает разницу между поведением, определяемым реализацией, и неопределенным поведением в C++?

1) Поведение, определяемое реализацией, должно быть задокументировано, в то время как неопределенное поведение не требует документирования.

2) Поведение, определяемое реализацией, не зависит от компилятора, в то время как неопределенное поведение зависит.

3) Поведение, определяемое реализацией, всегда приводит к ошибке компиляции, в то время как неопределенное поведение всегда приводит к ошибке выполнения.

4) Поведение, определяемое реализацией, всегда должно приводить к одинаковым результатам на всех компиляторах.

Какое из следующих утверждений верно описывает неопределенное поведение при использовании неинициализированной переменной в C++?

1) Программа всегда выдает правильный результат.

2) Программа ведет себя одинаково при каждом запуске.

3) Программа может выдать разные результаты при каждом запуске или аварийно завершиться.

4) Программа не компилируется.

Какое из следующих утверждений правильно описывает поведение неинициализированной переменной в C/C++?

1) Переменная инициализируется нулем.

2) Переменная инициализируется заданным значением.

3) Переменной присваивается любое (мусорное) значение, которое уже находится в адресе памяти.

4) Переменной присваивается случайное значение, которое определяется компилятором.

Что выведет на экран приведенный ниже программный код?

a = "I'm studying"
b = 'Python'

print('a')
print('b')

1)
I'm studying
Python
2)
'a'
'b'
3)
I'm studying Python
4)
a
b
5)
произойдёт ошибка

Отсортируйте данный массив. Используйте пирамидальную сортировку.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит количество элементов в массиве N,  N  ≤  10⁵. Далее задаются N целых чисел, не превосходящих по абсолютной величине 10⁹.

Выходные данные
Выведите эти числа в порядке неубывания.

Отрезок целочисленной прямой длины N разбит на единичные отрезки, которые пронумерованы от 1 до N.

Их объединяют в группы по следующим правилам:
1. Несколько подряд идущих отрезков, ни один из которых не принадлежит ни одной из групп, могут быть объединены в группу.
2. Любая ранее созданная группа может быть уничтожена, при этом входившие в нее отрезки больше не относятся ни к какой группе и могут впоследствии быть отнесены к другим группам.

Видно, что любой отрезок всегда находится не более, чем в одной группе.

Каждую группу можно идентифицировать парой чисел: номером первого и номером последнего отрезка, входящего в группу.

Первоначально нет ни одной группы.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N – количество отрезков и число K – количество запросов (1 ≤ N, K ≤10⁵). Далее идет K строчек, содержащих запросы к структуре данных. Каждый запрос начинается с числа 1 (запрос на создание группы) или 2 (запрос на удаление группы). После числа 1 указывается два других числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ N), после числа 2 указывается одно число i (1 ≤ i ≤ N).

Выходные данные
Для каждого запроса типа 1 необходимо отрезки с номерами от l до r объединить в группу. Если все эти отрезки не входят ни в одну группу, запрос считается удачным и программа должна вывести 1. Если хотя бы один из этих отрезков уже относится к какой-то группе, запрос считается неудачным, объединение не производится и программа выводит 0.

Для каждого запроса типа 2 необходимо удалить группу, в которую входит отрезок с номером i, при этом программа должна вывести два числа: номер первого и последнего отрезка, входящих в удаляемую группу. Если отрезок с номером i не относится ни к одной группе, программа должна вывести два нуля.

Реализуйте структуру данных, которая на данном массиве из N целых чисел позволяет узнать максимальное значение на этом массиве и индекс элемента, на котором достигается это максимальное значение.

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N (1 ≤  N ≤ 10⁵) – количество элементов в массиве. В следующей строке содержатся N целых чисел, не превосходящих по модулю 10⁹ – элементы массива. Далее идет число K  (0 ≤ K ≤ 10⁵) – количество запросов к структуре данных. Каждая из следующих K строк содержит два целых числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ N) – левую и правую границы отрезка в массиве для данного запроса.

Выходные данные
Для каждого из запросов выведите два числа: наибольшее значение среди элементов массива на отрезке от l до r и индекс одного из элементов массива, принадлежащий отрезку от l до r, на котором достигается этот максимум.

Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.

Входные данные
На вход программа получает три величины: n, A, k, где n и k — натуральные числа от 2 до 36, основания системы счисления, A — число, записанное в системе счисления с основанием n, A<2³¹.

Выходные данные
Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей.

Цифры записываются следующими символами: 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, ..., Z.

Что выведет на экран приведенный ниже программный код?

a = "I'm studying"
b = 'Python'

print('a')
print('b')

1)
I'm studying
Python
2)
'a'
'b'
3)
I'm studying Python
4)
a
b
5)
произойдёт ошибка

Напишите программу, переводящую число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

Входные данные
Программа получает на вход строку, состоящую из цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F, являющуюся записью некоторого 16-ричного целого числа. Длина строки не превосходит 50 символов, первый символ в строке не равен 0. Необходимо вывести запись этого числа в двоичном виде без лидирующих нулей. 

Выходные данные
Выведите результат перевода.

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя два числа и выводит их на экран в обратном порядке.

Формат входных данных
Входные данные содержат две строки. В каждой строке записано по одному целому числу. Каждое число не превышает 100.

Формат выходных данных
Выведите на экран две строки, в каждой из которых записано по одному числу. В первой строке выведите число, которое было введено вторым, а во второй строке - число, которое было введено первым.

Дано два массива. Для каждого элемента второго массива определите, сколько раз он встречается в первом массиве.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно число N (1 ≤ N ≤ 10⁵) – количество элементов в первом массиве. Далее идет N целых чисел, не превосходящих по модулю 10⁹ – элементы первого массива, Далее идет количество элементов M во втором массиве и M элементов второго массива с такими же ограничениями.

Выходные данные
Выведите M чисел: для каждого элемента второго массива выведите, сколько раз такое значение встречается в первом массиве.

Ожерелье представляет собой нитку, на которую надето N различных бусинок. У нитки два конца: левый и правый. С бусинками на нитке можно делать следующие операции:

ML (move left) – снять крайнюю левую бусинку и надеть ее на правый конец нитки. По сути, при этом происходит циклический сдвиг ожерелья.
MR (move right) – снять правую бусинку и надеть ее на левый конец.
RL (remove left) – снять крайнюю левую бусинку и положить ее на стол (не одевать на нитку).
RR (remove right) – снять крайнюю правую бусинку и положить ее на стол.
PL (put left) – взять со стола бусинку и надеть ее на левый конец нитки.
PR (put right) – взять со стола бусинку и надеть ее на правый конец нитки.

На столе может лежать не более одной снятой бусинки, то есть после операции RL или RR нельзя использовать другую операцию RL или RR, пока не будет выполнена операция PL или PR.

Ваша задача: используя только перечисленные операции, отсортировать исходное ожерелье.

Входные данные
Программа получает на вход количество бусинок в ожерелье N ≤ 500. Далее идет некоторая перестановка чисел 1, . . . , N, задающая номера бусинок, расположенных на нитке. Номера перечислены слева направо.

Выходные данные
Программа должна вывести последовательность команд ML, MR, RL, RR, PL, PR, которая переводит исходную перестановку бусинок к перестановке 1, . . . , N.

Имеется стопка оладий. Необходимо сделать из них правильную стопку: каждая оладья должна быть не больше всех оладий, находящихся под нею. Все оладьи круглые, поэтому размер оладьи определяется ее диаметром.

Сортировка стопки осуществляется серией “переворотов” оладий. Переворот заключается в том, что вы помещаете лопатку между двумя оладьями и переворачиваете всю стопку, оказавшуюся на лопатке, то есть меняете порядок следования оладий над лопаткой на обратный.

Стопка определяется заданием диаметра каждой оладьи в стопке в порядке следования (сверху вниз). Переворачивание определяется количеством оладий, которое переворачивается. Например, из стопки 7 3 9 1 5 переворачиванием трех оладий получится стопка 9 3 7 1 5.

Вам дана стопка оладий, выведите последовательность переворачиваний (то есть количество оладий, которое нужно переворачивать за один раз), сортирующую данную стопку.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000)  – количество оладий в стопке. Далее идет N натуральных чисел, не превосходящих 10⁹  – размеры оладий в стопке (сверху вниз). 

Выходные данные
Ваша программа должна вывести последовательность натуральных чисел, не превосходящих N, соответствующую количеству оладий, которое необходимо переворачивать для правильной сортировки стопки.

Знаменитый театральный критик переезжает в Нью-Йорк. Как известно, все театры в Нью-Йорке размещены на Бродвее, поэтому критик тоже, несомненно, поселится на Бродвее, чтобы быть как можно ближе ко всем театрам. Определите номер дома, в котором должен поселиться критик, чтобы суммарное расстояние от его дома до всех театров было бы минимально. Бродвей представляет собой прямую улицу, на котором подряд, на равном расстоянии друг от друга размещены дома, нумерация которых начинается с 1. В одном доме может находиться несколько театров, критик может поселиться в любом доме, даже если в этом доме находится театр.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно число N (1 ≤ N ≤10⁵)  – количество театров на Бродвее. Далее идет N натуральных чисел, не превосходящих 10⁹  – номера домов, в которых размещены театры.

Выходные данные
Выведите единственное число  – номер дома, в котором должен поселиться критик.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1 10	5
2	3 1 3 5	3