Информатика

There is an urban myth that Peter the Great wanted to make a rectangular channel-grid engineering masterpiece not only from Vasilyevskiy island, but also from Kotlin island (where the town of Kronstadt is located nowadays).

The following mathematical model was (allegedly) presented to the tsar. The island is considered a rectangular grid h cells high and w cells wide. Each cell is dry land initially but can become water.

Technologies of those days allowed engineers to dig a channel across the entire island. In that case an entire row or an entire column of cells became water. If some of these cells already were water, their status did not change.
Your task is to propose a plan of the island which has exactly n connected components of dry land cells.

Input
The only line of the input contains three integers h, w, and n — grid’s height, width and the desired number of connected components (1 ≤ h, w ≤ 100; 1 ≤ n ≤ 10⁹ )

Output
If there is no valid plan containing n connected components, output a single word “Impossible”. Otherwise output h lines of length w depicting the plan. Dot (‘.’) represents a dry land cell, hash (‘#’) represents a water cell.
 

Input	Output
3 5 4	..#.. ##### ..#..
2 1 1	# .
5 3 10	Impossible

There are two kinds of sounds in spoken languages: vowels and consonants. Vowel is a sound, produced with an open vocal tract; and consonant is pronounced in such a way that the breath is at least partly obstructed. For example, letters a and o are used to express vowel sounds, while letters b and p are the consonants (e.g. bad, pot).

Some letters can be used to express both vowel and consonant sounds: for example, y may be used as a vowel (e.g. silly) or as a consonant (e.g. yellow). The letter w, usually used as a consonant (e.g. wet) could produce a vowel after another vowel (e.g. growth) in English, and in some languages (e.g. Welsh) it could be even the only vowel in a word.
In this task, we consider y and w as vowels, so there are seven vowels in English alphabet: a, e, i, o, u, w and y, all other letters are consonants.

Let’s define the consonant fencity of a string as the number of pairs of consecutive letters in the string which both are consonants and have different cases (lowercase letter followed by uppercase or vice versa). For example, the consonant fencity of a string CoNsoNaNts is 2, the consonant fencity of a string dEsTrUcTiOn is 3 and the consonant fencity of string StRenGtH is 5.

You will be given a string consisting of lowercase English letters. Your task is to change the case of some letters in such a way that all equal letters will be of the same case (that means, no letter can occur in resulting string as both lowercase and uppercase), and the consonant fencity of resulting string is maximal.

Input
The only line of the input contains non-empty original string consisting of no more than 10⁶ lowercase English letters.

Output
Output the only line: the input string changed to have maximum consonant fencity.
 

Input	Output
consonants	CoNsoNaNts
destruction	dEsTrUcTiOn
strength	StRenGtH

Anna has just finished her course project. She has a lot of seven-segment LED displays as leftovers and a small power source. Each display consumes power proportionally to the number of lit segments, e.g. ‘9’ consumes twice more power than ‘7’.


Anna wonders what is the maximum possible sum of digits she is able to achieve, if her power source is able to light n segments, and she wants to light exactly n segments.
Input
The single line of the input contains one integer n — the number of segments that should be lit (2 ≤ n ≤ 10⁶ ).
Output
Output a single integer — the maximum possible sum of digits that can be displayed simultaneously.

Input	Output
4	4
7	11
6	14

In the first example, a single ‘4’ should be displayed (‘7’ has greater value, but has only three segments). In the second example ‘4’ and ‘7’ should be displayed, in the third one — two ‘7’s.

Дано корректное математическое выражение, состоящее из переменных, обозначаемых строчными латинскими буквами, инфиксных бинарных операций и круглых скобок для группировки подвыражений. Все операции имеют ассоциативность слева направо и приоритеты, указанные в таблице:
 

Приоритет	Операции
1 (наибольший)	*, /
2	+, -
3	&
4	^
5 (наименьший)	|

Требуется удалить из выражения все лишние пары скобок, не влияющие на порядок операций в нём (операции трактовать абстрактно, без какого-либо математического смысла, опираясь только на формальный порядок операций). Приоритет определяет, в каком порядке выполняются операции в цепочке, а ассоциативность определяет направление вычислений в цепочке операций одного приоритета.
 

Ввод	Вывод	Замечания
a+(b*c)	a+b*c	(у ‘*’ приоритет выше, чем у ‘+’, поэтому она и так выполняется первой,- скобки лишние);
((a+b)+(c+d))	a+b+(c+d)	(Скобки вокруг всего выражения допустимы, но никогда не влияют на порядок вычисления внутри. Поскольку ассоциативность всех операций слева направо, первые внутренние скобки лишние, а вторые – нет, без них выражение было бы эквивалентно (((a+b)+c)+d));
((a)+b)&c^d	a+b&c^d	(скобки вокруг переменной всегда лишние).
(((a)&b^c|((d))))	a&b^c|d
a	a

Формат входного файла:
Одна строка, содержащая исходное математическое выражение не длиннее 100 символов.
Формат выходного файла:
Одна строка с математическим выражением без лишних скобок.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	11 10 01 00

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 2 4 3 2	2.50000

Вася получил длинную последовательность из цифр следующим образом. Он брал подряд натуральные числа, начиная с 1, переводил их в четверичную систему счисления и записывал результаты перевода друг за другом. Вот начало этой последовательности:
123101112132021222330313233100…
Вася остановился только тогда, когда дописал в конец последовательности четверичную запись числа 1023₁₀. Затем он представил, что это одно большое число, записанное в четверичной системе счисления, и перевел его в шестнадцатеричную систему счисления.

Определите, какая шестнадцатеричная цифра стоит в этом числе на a-ой позиции, считая слева направо от начала числа. В ответе укажите эту шестнадцатеричную цифру.

Гриша пишет дипломную работу на тему автостоянок в Берляндии. В ходе дипломной работы ему потребовалось решать следующую задачу.

Машины в Берляндии представляют собой отрезки длинной l. Автостоянка представляет отрезок на прямой [0;M]. В точке 0 и точке M находятся стены. В некоторых точках Xi этого отрезка могут стоять машины, то есть левая граница отрезка, образующего машину, находится в точке Xi. Уже стоящие на стоянке машины не пересекаются, но могут стоят вплотную друг к другу или к стене.

Требуется поставить на стоянку еще одну машину, которая приехала из другой страны. Причем машина не должна выходить за границы стоянки и пересекаться с другими машинами. Гриша хочет выяснить, какую наибольшую длину может иметь приехавшая машина, чтобы ее можно было поставить между любыми двумя смежными машинами, либо между стеной и машиной. Причем машину поставить на стоянку не так просто, поэтому слева и справа расстояние от границ приехавшей машины до ближайшего препятствия (другой машины или стены) должно быть не меньше некоторого b.

С учетом этих требований найдите наибольшую длину автомобиля, который можно поставить на стоянку.

Входные данные

В первой строке записаны четыре целых неотрицательных числа n, M, l и b (0 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ l ≤ 100000, 0 ≤ b ≤ 100000) — количество автомобилей на стоянке, длина стоянки, длина автомобиля в Берляндии и необходимое расстояние от границ приехавшего автомобиля до ближайшего препятствия.

В следующей строке находятся n неотрицательных чисел Xi (Xi < M) — точки, в которых располагаются левые границы машин.

Гарантируется, что машины не пересекаются между собой, а также со стенами, но возможно соприкасаются.

Выходные данные

Первая строка  должна содержать число L — максимально возможную длину автомобиля, который можно поставить на стоянку с учетом вышеизложенных требований.

Если не существует машины, которую можно было бы поставить, удовлетворяя все условия, выведите 0.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод	Примечание
4 21 1 1 7 12 3 16	1
4 30 3 1 24 5 11 18	1
2 20 3 1 7 10	0	В данном примере машины стоят вплотную, и между ними нельзя поставить никакую машину.

 

Гриша пишет дипломную работу на тему автостоянок в Берляндии. В ходе дипломной работы ему потребовалось решать следующую задачу.

Машины в Берляндии представляют собой отрезки длинной l. Автостоянка представляет отрезок на прямой [0;M]. В точке 0 и точке M находятся стены. В некоторых точках Xi этого отрезка могут стоять машины, то есть левая граница отрезка, образующего машину, находится в точке Xi. Уже стоящие на стоянке машины не пересекаются, но могут стоят вплотную друг к другу или к стене.

Требуется поставить на стоянку еще одну машину, которая приехала из другой страны. Причем машина не должна выходить за границы стоянки и пересекаться с другими машинами. Гриша хочет выяснить, какую наибольшую длину может иметь приехавшая машина, чтобы ее можно было поставить в некоторую точку, принадлежащую стоянке. Причем машину поставить на стоянку не так просто, поэтому слева и справа расстояние от границ приехавшей машины до ближайшего препятствия (другой машины или стены) должно быть не меньше некоторого b.

С учетом этих требований найдите наибольшую длину автомобиля, который можно поставить на стоянку.

Входные данные 

В первой строке записаны четыре целых неотрицательных числа n, M, l и b (0 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ l ≤ 100000, 0 ≤ b ≤ 100000) — количество автомобилей на стоянке, длина стоянки, длина автомобиля в Берляндии и необходимое расстояние от границ приехавшего автомобиля до ближайшего препятствия.

В следующей строке находятся n неотрицательных чисел Xi (Xi < M) — точки, в которых располагаются левые границы машин.

Гарантируется, что машины не пересекаются между собой, а также со стенами, но возможно соприкасаются.

Выходные данные

Первая строка должна содержать число L — максимально возможную длину автомобиля, который можно поставить на стоянку с учетом вышеизложенных требований.

Если не существует машины, которую можно было бы поставить, удовлетворяя все условия, выведите 0.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
4 21 1 1 7 12 3 16	2
4 30 3 1 24 5 11 18	3
2 20 3 1 7 10	5

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

Входные данные
На вход подается 2 целых числа a (a>2) и b.

Выходные данные
Выведите значение y.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2	-21.80
2	1 2	27.25

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

Входные данные
На вход подается 2 целых числа a и b.

Выходные данные
Выведите значение y.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	2
2	1 2	1.5

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

Входные данные
На вход подается целое число x (x > 0).

Выходные данные
Выведите значение y.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	-0.25
2	1	-1