Информатика

15 732 задачивместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
Дорожка замощена плитками в один ряд, плитки пронумерованы числами от 1 до 1000. На плитках с номерами A, B и C (A < B < C) сидят три кузнечика, которые играют в чехарду по следующим правилам:
1. На одной плитке может находиться только один кузнечик.
2. За один ход один из двух крайних кузнечиков (то есть с плитки A или с плитки C) может перепрыгнуть через среднего кузнечика (плитка B) и встать на плитку, которая находится ровно посередине между двумя оставшимися кузнечиками (то есть между B и C или A и B соответственно). Если между двумя оставшимися кузнечиками находится чётное число плиток, то он может выбрать любую из двух центральных плиток.
Например, если кузнечики первоначально сидели на плитках номер 1, 5, 10, то первым ходом кузнечик с плитки номер 10 может перепрыгнуть на плитку номер 3 (она находится посередине между 1 и 5), или кузнечик с плитки номер 1 может перепрыгнуть на плитку номер 7 или 8 (эти две плитки находятся посередине между плитками 5 и 10).
Даны три числа: A, B, C. Определите, какое наибольшее число ходов может продолжаться игра.

Формат входных данных
Программа получает на вход три целых числа A, B и C (1 <= A < B < C <= 1000), записанных в отдельных строках.
Формат выходных данных
Выведите одно число — наибольшее количество ходов, которое может продолжаться игра.
 
Ввод Вывод Примечание
1
4
6
2 В примере сначала кузнечик с плитки №6 прыгает на плитку №3. Затем кузнечик с плитки №4 прыгает на плитку №2.
Натуральное число называется палиндромом, если его запись в десятичной системе счисления одинаково читается как слева направо, так и справа налево. По данному натуральному числу N определите следующее за ним натуральное число (то есть наименьшее число, которое превосходит N), являющееся палиндромом.
Программа получает на вход одно натуральное число N.
Программа должна вывести наименьшее натуральное число, которое больше N и является палиндромом.
 
Ввод Вывод
4321 4334
Андрей готовился к ЕГЭ по информатике и встретил в демо-версии ЕГЭ 2015 года такую задачу:
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3+1 = 4; 6+5 = 11. Результат: 114.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1311.

Андрей решил, что для самопроверки он напишет программу, которая решает подобную задачу. Мы думаем, что вы тоже с этим справитесь.
Программа получает на вход некоторое натуральное число N, которое может содержать две, три или четыре цифры.

Программа должна вывести такое наименьшее целое четырёхзначное число K, после применения к которому описанного выше алгоритма получается число N. Если же такого числа не существует, программа должна вывести число 0.
 
Ввод Вывод
1311 2949

Дружественные числа -– это два натуральных числа, таких, что сумма всех делителей одного числа (меньших самого этого числа) равна другому числу, и наоборот. Напишите программу, которая проверяет пару чисел на "дружественность". Используйте функцию, которая вычисляет сумму делителей числа.

Входные данные: Входная строка содержит два натуральных числа.

Выходные данные: Программа должна вывести слово 'YES', если полученные числа – дружественные, и слово 'NO' в противном случае.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 220 284 YES
2 1210 1092 NO

Петя создает поле для своей новой игры. Поле разделено на клетки и представляет собой прямоугольник размером N на M клеток. Пусть клетки имеют координаты от 1 до N слева направо по горизонтали и от 1 до M снизу вверх по вертикали.

На этом поле Петя уже разместил супермаркет, который представляет собой прямоугольник размером C на D клеток (C –– размер по горизонтали, D –– по вертикали), и нижняя левая клетка супермаркета имеет координаты AB на игровом поле (см. примеры и рисунки). Теперь Пете нужно разместить на том же игровом поле здание биржи. Здание биржи представляет собой прямоугольник размером E на F клеток (E –– по горизонтали, F –– по вертикали). Естественно, что здание биржи должно полностью располагаться на игровом поле и не должно иметь общих клеток с супермаркетом (но может касаться его).

Сколькими способами Петя сможет разместить здание биржи?

Входные данные

Вводятся числа NMABCDEF, каждое в отдельной строке. Числа удовлетворяют следующим условиям: 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ A ≤ N, 1 ≤ B ≤ M, 1 ≤ A + C - 1 ≤ N, 1 ≤ B + D - 1 ≤ M, 1 ≤ E ≤ N, 1 ≤ F ≤ M.

Выходные данные

Выведите количество способов разместить здание биржи.

 

Ввод Вывод
6
5
2
3
3
2
1
2
15
4
4
2
2
3
2
2
2
0
6
5
1
1
3
3
3
3
3

Примечание

Рисунки ниже соответствуют приведенным примерам. На рисунках серым показано здание супермаркета. Точками отмечены варианты размещения нижнего левого угла здания биржи.



 
Имеется 10 колб с водой и известен объем воды в каждой из них. За одно «касание» можно взять одну колбу и часть воды (или всю воду) из этой колбы разлить по одной или нескольким другим колбам в любом количестве. За какое наименьшее количество «касаний» можно уравнять объемы воды во всех колбах? Каждая колба может вместить любой объем воды.
Формат входных данных
Программа получает на вход 10 целых чисел ai , каждое записанное в отдельной строке — объем воды в каждой из колб. Все числа — целые, от 0 до 100. 
Формат выходных
данных Выведите одно целое число — минимальное количество «касаний», за которое можно уравнять объемы воды во всех колбах.
 
Ввод Вывод
30
26
2
3
4
5
6
7
8
9
 
2

Примечание В примере можно из первой колбы перелить 20 во вторую, оставляя в первой колбе 10. Затем из второй колбы разлить воду по всем остальным колбам так, чтобы в каждой из колб оказалось по 10.
 
Юра решил подготовиться к региональной олимпиаде по информатике. Он выбрал на сайте informatics.mccme.ru N задач, чтобы решить их на каникулах. В первый день Юра решил K задач, а в каждый следующий день Юра решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько дней уйдёт у Юры на подготовку к олимпиаде.
Программа получает на вход два целых положительных числа N и K, записанных в отдельных строках — количество задач, которые намерен решить Юра, и количество задач, которые он решил в первый день подготовки.
Программа должна вывести единственное число — количество дней, которое потребовалось Юре для решения задач.
 
Ввод Вывод
10
3
3

В примере в первый день Юра решит 3 задачи, во второй день — 4, в третий день — 5, итого на решение 10 задач у Юры уйдёт 3 дня.
В некоторой компании работают три сотрудника — Алексей, Виктор и Сергей. Их месячный оклад составляет A, B и C рублей соответственно. При этом Алексей работает на полную ставку, а Виктор и Сергей — на половину ставки, то есть работают вдвое меньше, чем Алексей.

По итогам месяца директор компании хочет распределить между этими сотрудниками премиальный фонд, который составляет N рублей. При этом директор хочет распределить премиальный фонд таким образом, чтобы итоговая зарплата (сумма оклада и премии) у этих сотрудников оказалась пропорциональна проведённому на работе времени, то есть зарплата Алексея должна оказаться ровно в два раза больше, чем зарплата Виктора и Сергея. Более формально, если премия Алексея составит x рублей, премия Виктора — y рублей, премия Сергея — z рублей, то A + x = 2 (B + y) = 2 (C + z), x + y + z ≤ N. При этом бухгалтерия требует, чтобы размер премии (как и размер оклада) выражался целым числом рублей, а директор хочет распределить максимально большую часть премиального фонда, то есть сумма x + y + z должна быть максимально возможной, не превышая при этом N.

Напишите программу, которая определит, какую премию нужно назначить каждому из сотрудников.
Программа получает на вход сначала три целых числа A, B, С, записанные в отдельных строках, — размеры окладов Алексея, Виктора и Сергея (A > 0, B > 0, С > 0). В четвёртой строке входных данных записано одно целое число N — размер премиального фонда (N ≥ 0).
Программа должна вывести три числа — размер премии Алексея, Виктора и Сергея. Если премиальный фонд нельзя распределить так, чтобы выполнялись требуемые условия, программа должна вывести одно число 0.
 
Ввод Вывод Примечание
7
3
4
12
5
3
2
С учетом премии зарплата Алексея составит 12 рублей, Виктора и Сергея — 6 рублей.
20
10
11
2
0 Добиться нужного соотношения премиальных выплат невозможно.
В Москве начал работать новый оператор сотовой связи, предоставляющий доступ в интернет посредством технологии 3G. Новый оператор предлагает простые и невысокие
тарифы, в частности, один мегабайт интернет-трафика стоит 1 рубль. 

Кроме того, оператор предлагает покупать оптовые пакеты трафика – есть два предложения: купить пакет трафика на A мегабайт за B рублей и купить пакет трафика на C мегабайт за D рублей.

Таня планирует использовать в течение месяца N мегабайт интернет-трафика. Определите минимальную сумму, которую придётся ей заплатить. Таня может приобретать
любое количество каждых из двух предлагаемых пакетов, а также оплачивать трафик по тарифу «1 рубль за мегабайт». Таня может приобретать пакеты интернет-трафика и в том
случае, если суммарный оплаченный трафик будет более N мегабайт, если это выйдет дешевле.

Программа получает на вход пять натуральных чисел N, A, B, C, D, записанных в отдельных строках, не превосходящих 500 000 каждое. Гарантируется, что A > B и C > D.
Программа должна вывести одно целое число – минимальную сумму, которую нужно заплатить для приобретения N мегабайт трафика.
 
Ввод Вывод Примечание
35
10
9
20
17
31 Пакет на 10 мегабайт стоит 9 рублей, пакет на 20 мегабайт
стоит 17 рублей. Для оплаты 35 мегабайт нужно купить пакет
на 10 мегабайт и пакет на 20 мегабайт, а за оставшиеся 5
мегабайт заплатить 5 рублей.
 
55
30
20
20
16
40 Пакет на 30 мегабайт стоит 20 рублей, пакет на 20 мегабайт
стоит 16 рублей. Для оплаты 55 мегабайт нужно купить два
пакета на 30 мегабайт, что суммарно будет стоить 40 рублей.

 
Вовочка ломает систему безопасности Пентагона. Для этого ему понадобилось узнать, какие символы в секретных зашифрованных посланиях употребляются чаще других. Для удобства изучения Вовочка хочет получить графическое представление встречаемости символов. Поэтому он хочет построить гистограмму количества символов в сообщении. Гистограмма – это график, в котором каждому символу, встречающемуся в сообщении хотя бы один раз, соответствует столбик, высота которого пропорциональна количеству этих символов в сообщении.

Входные данные
Входной файл содержит зашифрованный текст сообщения. Он содержит строчные и прописные латинские буквы, цифры, знаки препинания («.», «!», «?», «:», «-», «,», «;», «(», «)»), пробелы и переводы строк. Размер входного файла не превышает 104 байт. Текст содержит хотя бы один непробельный символ. Все строки входного файла не длиннее 200 символов.

Выходные данные
Для каждого символа c кроме пробелов и переводов строк выведите столбик из символов «#», количество которых должно быть равно количеству символов c в данном тексте. Под каждым столбиком напишите символ, соответствующий ему. Отформатируйте гистограмму так, чтобы нижние концы столбиков были на одной строке, первая строка и первый столбец были непустыми. Не отделяйте столбики друг от друга. Отсортируйте столбики в порядке увеличения кодов символов.

Пример
Входные данные Выходные данные
Hello, world!
     #   
     ##  
#########
!,Hdelorw
Twas brillig, and the slithy toves
Did gyre and gimble in the wabe;
All mimsy were the borogoves,
And the mome raths outgrabe.
         #              
         #              
         #              
         #              
         #              
         #         #    
         #  #      #    
      #  # ###  ####    
      ## ###### ####    
      ##############    
      ##############  ##
#  #  ############## ###
########################
,.;ADTabdeghilmnorstuvwy
Дано натуральное число N. Определить количество его цифр, кратных z

Входные данные 
Вводятся два числа через пробел, сначала натуральное число N, затем - z (\(0< z <=9\)).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 432 2 2
Дана последовательность чисел. Выяснить, сколько раз в ней встречается минимальное число

Входные данные: Вводится сначала число N - количество членов последовательности, а затем N чисел - члены последовательности
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

Примеры:
Входные данные
7
2
4
2
5
2
5
3

Выходные данные
3
В мире волшебников серебряный сикль равняется 29 бронзовым кнатам, а 17 сиклей равны 1 золотому галеону. В мире маглов галеон равен примерно 5 фунтам. Однако курс обмена может меняться.

Рон старался учить заклинания, но не всегда у него получалось то, что он хотел. Недавно он нашел новую игру «Казино волшебников». В этом казино играют на виртуальные сикли, а каждый раунд игры состоит в применении того или иного заклинания. Перед началом игры у Рона ноль сиклей на счету, но программа в любой момент предоставляет ему неограниченный кредит.

Перед началом каждого раунда программа сообщает, на какую тему будет очередное волшебное задание и Рон делает ставку на то, что он справится с заданием. В самом начале игры Рон всегда делает ставку в 1 сикль. Если Рон выполняет задание правильно, то он выигрывает раунд и ставка плюсуется к его счету. Если у него ничего не получилось, то он проигрывает, и ставка вычитается из его счета. Рон очень азартный, поэтому после проигрыша всегда увеличивает ставку в 2 раза. Однако после выигрыша, дабы не вспугнуть удачу, Рон всегда снижает ставку до 1 сикля. Наконец, одолев очередное задание, и выиграв этот раунд, Рон решает закончить игру.

Например, пусть Рон правильно выполнил первое задание (выиграл начальную ставку в 1 сикль, поставил на следующий раунд 1 сикль), затем не выполнил второе задание (проиграл 1 сикль и удвоил ставку), не справился с третьим заданием (проиграл 2 сикля и снова удвоил ставку), но четвертое задание ему все-таки удалось выполнить (выиграл 4 сикля, сбросил ставку на 1 сикль). Затем он правильно выполняет и пятое задание (выиграл 1 сикль) и заканчивает игру. Итого на его счету после игры: 1 – 1 – 2 + 4 + 1 = 3 сикля.

Требуется написать программу, которая по имеющейся записи хронологии игры определяет, какое количество сиклей выиграл или проиграл Рон.

Входные данные
Первая строка содержит целое число N (\(0 < N <= 2000\)) — количество заданий, которое выполнил Рон. В следующих N строках располагаются числа 0 или 1 (по одному числу в строке): 1, если Рон выполнил очередное задание, и 0 – если не выполнил

Выходные данные
Выведите одно целое число — выигрыш или проигрыш Рона (выигрыш определяется положительным числом, а проигрыш – отрицательным).
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 5
1
1
0
1
1
4
Профессор Мак Гонагалл была прекрасным игроком в квиддич. Но на 7 курсе, во время игры против Слизерина, после фола со стороны противника она упала с метлы, сломала несколько ребер, получила сотрясение мозга, и в спорт уже не вернулась. Зато именно тогда родилось ее легендарное чувство спортивного соперничества с этим факультетом, которое мы видим в книгах, - никто не болеет так рьяно против Слизерина, как глава факультета Гриффиндор.

На матчах между факультетом Гриффиндор и Слизерин, Северус Снегг мог незаметно изменить счет. Поэтому профессор Мак Гонаггал всегда записывала каждый забитый гол.
Например, у нее могла получиться такая запись:
1:0
1:1
1:2
2:2
2:3
После этого она складывала все записанные числа: 1+0+1+1+1+2+2+2+2+3 = 15.
По сумме, получившейся у профессора Мак Гонаггал, определите, сколько всего мячей было забито в матче.

Входные данные 
Вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – сумма, полученная профессором Мак Гонаггал.

Выходные данные
Выведите одно число – общее количество забитых мячей.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3 2
2 1 1
Обычно, прежде чем в 11 лет поступить в Хогвартс, дети-волшебники воспитываются дома, потому что нельзя быть уверенным, что они смогут скрыть свои волшебные способности от одноклассников-маглов. Например, детей Уизли учила миссис Уизли в Норе.
В Хогвартсе 4 факультета. Четыре факультета в Хогвартсе соответствуют четырем элементам: Гриффиндор – огонь, Когтевран – воздух, Пуффендуй — земля, Слизерин – вода.
У каждого факультета имеется свой флаг. 
Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n флагов. Изображение одного флага имеет размер 4×4 символов, между двумя соседними флагами также имеется пустой (из пробелов) столбец.
Разрешается вывести пустой столбец после последнего флага. Внутри каждого флага должен быть записан его номер — число от 1 до n.

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
+___ +___ +___ 
|1 / |2 / |3 / 
|__\ |__\ |__\ 
|    |    | 
В прошлом году на муниципальном этапе была задача про сотрудников бизнесцентра, которые вечером выходят с работы. Теперь решите задачу про сотрудников бизнесцентра, которые утром приходят на работу.

Бизнес-центр представляет собой N-этажное здание, этажи пронумерованы от 1 до N снизу вверх. На каждом этаже работает ровно один сотрудник. Все сотрудники утром приезжают на парковку, которая расположена в подвальном помещении, на один этаж ниже первого. Бизнес-центр оборудован лифтом, который вмещает неограниченное число людей, но вредный лифтёр сегодня готов отвезти всех сотрудников только на один какой-то этаж.

У каждого сотрудника есть выбор: он может пойти вверх пешком по лестнице, на подъём на один этаж при этом будет уходить A секунд. Либо он может сесть в лифт, который отвезёт всех сотрудников на какой-то выбранный ими вместе этаж. Выйдя из лифта, сотрудник может подняться до своего этажа (также тратя A секунд на подъём на один этаж), либо спуститься до нужного этажа вниз, тратя B секунд на спуск на один этаж. Лифт тратит C секунд на подъём на один этаж.
Определите минимальное время, за которое все сотрудники разойдутся по своим этажам, если они наилучшим образом выберут этаж, на который едет лифт, и свою стратегию поведения (подниматься по лестнице или ехать на лифте, а затем идти по лестнице).

Первая строка входных данных содержит число N – количество этажей в бизнесцентре. Следующие три строки содержат числа A, B, С – время, необходимое сотруднику на подъём на один этаж, на спуск на один этаж и время, необходимое лифту на подъём на один этаж. Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×109 , при этом A ≥ B, A ≥ С. Программа должна вывести единственное целое число – минимальное время, за которое все сотрудники могут добраться до своего этажа.
 
Ввод Вывод Примечание
6
20
10
5
45 В здании 6 этажей. Сотрудник поднимается на один этаж за 20 секунд, спускается за 10 секунд. Лифт поднимается на один этаж за 5 секунд. Чтобы быстрее всем добраться до мест, лифт едет на 5-й этаж за 25 секунд. Сотрудник, который работает на 6-м этаже, выходит из лифта и поднимается за 20 секунд, всего его путь занимает 45 секунд. Сотрудник, работающий на 3-м этаже, едет на лифте и спускается на 2 этажа, это также занимает 45 секунд. Сотрудники с 4 и 5-го этажей также едут на лифте, их путь будет быстрее 45 секунд. На 1 и 2-й этажи сотрудники поднимаются пешком по лестнице за 20 и 40 секунд соответственно. Итого все сотрудники добираются до своих этажей не более чем за 45 секунд.

 
В управляющий совет школы входят родители, учителя и учащиеся школы, причём родителей должно быть не менее одной трети от общего числа членов совета. В настоящий момент в совет входит N человек, из них K родителей. Определите, сколько родителей нужно дополнительно ввести в совет, чтобы их число стало составлять не менее трети от числа членов совета.

Формат входных данных
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ KN), записанные в отдельных строках, — текущее число членов совета и число родителей в совете.

Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число — минимальное число родителей, которое необходимо ввести в совет.

Пояснение к примеру
В примере совет состоит из 27 человек, из которых родители составляют 7 человек. Если в совет ввести ещё 3 родителей, то в совете станет 30 человек, из которых родителей будет 10.

У Олега есть карта «Тройка», на которой осталась одна поездка на наземном транспорте. От дома Олега до школы можно доехать на трамвае, троллейбусе или автобусе. Трамвай ходит через каждые 15 минут, троллейбус — через каждые 10 минут, автобус — через каждые 5 минут, при этом в 8:00 одновременно от остановки отправляются и трамвай, и троллейбус, и автобус (то есть трамвай отправляется в 8:00, 8:15, 8:30, 8:45, 9:00; троллейбус — в 8:00, 8:10, 8:20, 8:30, 8:40, 8:50, 9:00; автобус — в 8:00, 8:05, 8:10, 8:15 и т. д.). Трамвай едет до нужной остановки X минут, троллейбус — Y минут, автобус — Z минут.

Когда Олег пришёл на остановку, на часах было 8 часов M минут. Определите минимальное время, через которое Олег окажется на нужной ему остановке (считая время ожидания транспорта и время поездки на транспорте). Если какой-то транспорт отправляется в тот же момент, когда Олег пришёл на остановку, то Олег успевает на нём уехать.
Программа получает на вход сначала три целых положительных числа X, Y, Z, не превосходящие 100, записанные в отдельных строчках, — время поездки на трамвае, троллейбусе, автобусе соответственно. В четвёртой строке входных данных записано целое число M (0 ≤ M ≤ 59) — момент времени (в минутах), когда Олег пришёл на остановку.
Программа должна вывести одно натуральное число — минимально возможное суммарное время ожидания транспорта и поездки.
 
Ввод Вывод Примечание
25
10
20
12
18 Олег пришёл на остановку в 8:12. Ему нужно подождать 8 минут и сесть на троллейбус, который довезёт его за 10 минут.
Дано число N (N >= 2). Выведите таблицу Пифагора для всех целых чисел в диапазоне от 2 до N. В i-й строке j-м столбце таблицы Пифагора должно находиться произведение (i+1)⋅(j+1).

Входные данные
В первой строке ввода содержатся число N (2 <= N <= 100).

Выходные данные
В каждой строке выводятся элементы таблицы Пифагора, разделённые пробелом.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 4 6 8
6 9 12
8 12 16
Дана последовательность целых ненулевых чисел, оканчивающаяся нулем (ноль в последовательность не входит). Необходимо найти расстояние (по модулю) между первым минимальным и первым максимальным числом последовательности. 

Входные данные 
На вход подаются целые числа (по одному числу в строке).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 -1
-2
1
7
2
0
2
Поделиться
Класснуть