Информатика

(**А. Минак**) Алфавит, передаваемых по каналу связи информационных сообщений, содержит только девять букв: А, Г, Д, Е, Л, Р, Ф, Ь, Ъ. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: Л -- 10, Ф -- 101. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова ФЕЛЬДЪЕГЕРЬ?

(**А. Минак**) Алфавит передаваемых по каналу связи информационных сообщений содержит только девять букв: А, Г, Д, И, О, П, Р, Т, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: Д -- 010, И -- 10. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова АУДИОАППАРАТУРА?

(**А. Минак**) Для кодирования информационных сообщений, состоящих из букв А, Б, В, Г, Д и Е, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий обратному условию Фано. Для букв А, Б и В использовали соответственно кодовые слова: 1, 110, 00. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание: Обратное условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является концом другого кодового слова. Соблюдение этого условия достаточно для однозначного декодирования информации.

(**А. Минак**) Алфавит передаваемых по каналу связи информационных сообщений содержит только восемь букв: A, E, G, H, N, R, S, T. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию однозначного декодирования. Кодовые слова некоторых букв известны: R -- 0, N -- 011, S -- 1111. Какое наименьшее количество двоичных разрядов потребуется для кодирования слова STRENGTHS?

(**А. Минак**) Для кодирования информационных сообщений, состоящих из букв A, B, C, D, E и F, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий обратному условию Фано. Для букв А, B и C использовали соответствующие кодовые слова: 1, 100, 010. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание: Обратное условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является концом другого кодового слова. Соблюдение этого условия достаточно для однозначного декодирования информации.

(**А. Минак**) Для передачи сообщений, состоящих только из букв A, B, C, D, используют неравномерный двоичный код: A --- 10, B --- 1, C --- 100. Каким должно быть кодовое слово для буквы D, чтобы длина этого кодового слова была минимальной и допускалось однозначное декодирование сообщений?

(**Е. Джобс**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы слова СОТОЧКА. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч -- 01, О -- 101. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАКТАК?

(Е. Джобс) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: П, Р, А, В, И, Л, О; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование (удовлетворяющий прямому или обратному условию Фано). Буквы П, А, Р имеют коды 1011, 01 и 0011 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова ПОВРАЛИПОПРАВО.

(А. Богданов) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв слова известны:
{ 11; 0011; 101; 100; 0010; 0101; 0001; 0000; 011 }
Укажите кратчайшее кодовое слово для десятой буквы, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
 

(**ЕГЭ-2022**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н -- 1111, З -- 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**ЕГЭ-2022**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, И, К, Л, Н, Т, для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Буквы Л и Н имеют коды 0 и 11 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова КАЛИТКА.

(Е. Джобс) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: П, Р, О, С, Т, А, Я для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.  Буквы П, О, Р, А имеют коды 110, 01, 001 и 111 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова РОССТАТ.

(**Е. Джобс**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв М, И, Н, У, С, О, Т, К, А решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв И, У, О и А использовали соответственно кодовые слова 00, 011, 10, 1110. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова МУКИИТОСКАСКИМ.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, К, Р, C, Т решили использовать неравномерный двоичный код, для которого выполняется условие Фано. Для букв Б и С использовали соответственно кодовые слова 000, 01. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова БАРАБАС и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, К, Л, О, C, Т решили использовать неравномерный двоичный код, для которого выполняется условие Фано. Для букв А и К использовали соответственно кодовые слова 10, 111. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова КОЛОКОЛ и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Е, Л, П, К, Р, C, решили использовать неравномерный двоичный код, для которого выполняется условие Фано. Для букв К и Р использовали соответственно кодовые слова 011, 11. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова ПЕРЕПЕЛ и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(**И. Кушнир**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, Н, Г, К, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, для которого выполняется условие Фано. Для букв К и Р использовали соответственно кодовые слова 00, 011. Найдите кодовую последовательность наименьшей длины для кодирования слова КОНОГОН и запишите полученный результат в восьмеричном коде. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, для которого выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Известно, что слову ГНОМОН соответствует код 00010110101110. Какой код соответствует слову МОГ?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, для которого выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Известно, что слову ТРОПОТ соответствует код 001110110001001. Какой код соответствует слову ПОРТ?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, для которого выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Известно, что слову СКОЛОК соответствует код 11101001000001. Какой код соответствует слову ЛОСК?