Информатика

Даны числа n и m. Создайте массив A[n][m] и заполните его, как показано на примере.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m.

Выходные данные
Программа должна вывести  полученный массив.

В метании молота состязается n спортcменов. Каждый из них сделал m бросков. Побеждает спортсмен, у которого максимален наилучший бросок. Если таких несколько, то из них побеждает тот, у которого наилучшая сумма результатов по всем попыткам. Если и таких несколько, победителем считается спортсмен с минимальным номером. Определите номер победителя соревнований.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m, являющиеся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по m чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - номер победителя соревнований. Не забудьте, что  строки  (спортсмены) нумеруются с 0.

В метании молота состязается n спортcменов. Каждый из них сделал m бросков. Победителем соревнований объявляется тот спортсмен, у которого максимален наилучший результат по всем броскам. Таким образом, программа должна найти значение максимального элемента в данном массиве, а также его индексы (то есть номер спортсмена и номер попытки).

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m, являющиеся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по m чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа выводит значение максимального элемента, затем номер строки и номер столбца, в котором он встречается. Если в массиве несколько максимальных элементов, то нужно вывести минимальный номер строки, в которой встречается такой элемент, а если в этой строке таких элементов несколько, то нужно вывести минимальный номер столбца. Не забудьте, что все строки и столбцы нумеруются с 0.

Входные данные
Вводятся 4 числа: a, b, c и d.

Выходные данные
Найдите все целые решения уравнения ax³ + bx² + cx + d = 0 на отрезке [0,1000] и выведите их в порядке убывания. Если на данном отрезке нет ни одного решения, то ничего выводить не нужно.

Входные данные

Вводятся целые числа a и b. Гарантируется, что a не превосходит b

Выходные данные

Выведите (через пробел) все четные числа от a до b (включительно).

По данному действительному числу a и целому неотрицательному n вычислите величину aⁿ.

Входные данные
Вводятся 2 числа - a и n.

Выходные данные
Необходимо вывести значение aⁿ.

Напишите функцию double power (double a, int n) (C/C++), function power (a:real; n:longint): real (Pascal), вычисляющую значение aⁿ.
Входные данные
Вводится 2 числа - a (вещественное) и n (целое неотрицательное).

Выходные данные
Необходимо вывести  значение aⁿ.

Поле шахматной доски определяется парой чисел (a, b), каждое от 1 до 8, первое число задает номер столбца, второе – номер строки. Заданы две клетки. Определите, может ли шахматная ладья попасть с первой клетки на вторую за один ход.

Входные данные
Даны 4 целых числа от 1 до 8 каждое, первые два задают начальную клетку, вторые два задают конечную клетку. Начальная и конечная клетки не совпадают.

Выходные данные
Программа должна вывести YES, если из первой клетки ходом ладьи можно попасть во вторую, или NO в противном случае.

Входные данные
Даны два целых числа, каждое записано в отдельной строке.

Выходные данные
Программа должна вывести число 1, если первое число больше второго, число 2, если второе больше первого, или число 0, если они равны.

Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).

Входные данные
В первой строке вводится N (3≤N≤1000) – число вершин многоугольника. В последующих N строках идут координаты (X_i, Y_i) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i – целые числа, по модулю не превосходящие 10⁶.

Выходные данные
Вывести одно число – искомое количество точек.

Входные данные
В первой строке вводится одно число N (3≤N≤100000). Далее в N строках задается по паре чисел – координаты очередной вершины простого многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки.

Формат выходных данных

Выходные данные
Выведите одно число – величину площади приведённого многоугольника.

В кафе мороженое продают по три шарика и по пять шариков. Можно ли купить ровно k шариков мороженого?

Входные данные
Вводится число k (целое,положительное)

Выходные данные
Программа должна вывести слово YES, если при таких условиях можно набрать ровно k шариков (не больше и не меньше), в противном случае - вывести NO.

Решить в целых числах уравнение ax + b = 0.

Входные данные
Вводятся 2 целых числа: a и b.

Выходные данные
Необходимо вывести все решения, если их число конечно, “NO” (без кавычек), если решений нет, и “INF” (без кавычек), если решений бесконечно много.

Входные данные
Вводятся три строки. В одной из строк вводится фамилия, состоящая только из латинских букв (строчных или заглавных). В другой строке вводится дата рождения. В оставшейся строке вводится номер банковской карточки.

Выходные данные
Программа должна вывести также три строки. В первой строке - фамилию, во второй - дату рождения, в третьей - номер банковской карточки.

Ограничения
Тестовые примеры, на которых проверяется решение, удовлетворяют следующим ограничениям.

Фамилия записывается латинскими строчными и заглавными буквами, длина фамилии не меньше трех символов и не больше 50.

Номер банковской карточки натуральное число, состоящее не менее, чем из 5, и не более, чем из 15 цифр.

Дата рождениязаписывается в формате ДД.ММ.ГГГГ (день и месяц вводятся ровно двумя цифрами каждый, год - ровно четырьмя)

Вася записывает в клетки квадратной таблицы NxN натуральные числа по порядку, сначала заполняя первую строку слева направо, затем вторую и т.д. (см. рисунок слева). Петя заполняет такую же таблицу, расставляя числа сначала в первый столбец сверху вниз, затем во второй столбец и т.д.

1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

 

1	5	9	13
2	6	10	14
3	7	11	15
4	8	12	16

При этом оказалось, что некоторые числа и Вася, и Петя записали в одну и ту же клетку (например, число 6 записано во вторую строку второго столбца обеих таблиц).

Вам требуется написать программу, выводящую  все числа, которые в обеих таблицах записаны в одних и тех же клетках.

Входные данные
Вводится одно число - размер таблицы.

Выходные данные
Программа должна вывести все числа, которые в обеих таблицах стоят на одном и том же месте, в порядке возрастания, через пробел.

Размер таблицы - натуральное число, не превосходящее 100.

Требуется вставить в данный массив на данное место данный элемент, сдвинув остальные элементы вправо.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – размер массива. Во второй строке задаются N чисел – элементы массива (целые числа, не превосходящие по модулю 1000). В третьей строке вводится число, которое необходимо вставить, и номер места, на которое его нужно вставить.

Выходные данные
Вывести получившийся массив.

Требуется отсортировать массив по неубыванию методом "выбор максимума".

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – размер массива. Во второй строке задаются N чисел – элементы массива (целые числа, не превосходящие по модулю 1000).

Выходные данные
Вывести получившийся массив.

Дано бесконечное бинарное дерево. У дерева есть корень и бесконечное число вершин, у каждой вершины есть левый и правый сын, у всех вершин кроме корня есть отец.

Каждая вершина может быть покрашена в один из \(c\) цветов или быть бесцветной. Изначально все вершины бесцветные.

Вам необходимо обрабатывать два типа запросов:

1. color(\(u\), \(x\)) Дана вершина \(u\), покрасить вершину \(u\) в цвет \(x\), а затем вызвать color(\(L\), \((x + 1) \bmod c\)) для ее левого сына \(L\) и color(\(R\), \((x - 1 + c) \bmod c\)) для её правого сына \(R\). Заметим, что эта операция перекрашивает все (бесконечное) множество вершин в поддереве вершины \(u\). Здесь \(\bmod\) — операция взятия числа по модулю. Если вершина уже была покрашена, то её цвет меняется на новый.

2. Дана вершина, вывести её текущий цвет.

Формат входных данных
В первой строке вводятся два числа \(q\), \(c\) — количество запросов и цветов, соответственно (\(1 \leq q \leq 5 \cdot 10^5\), \(1 \leq c \leq 10^9\)). Затем следует \(q\) запросов, каждый из которых начинается с целого числа \(t_i\) — типа \(i\)-го запроса.

Если \(t_i\) = 1, то далее в строке даётся целое число \(x\) (\(0 \leq x \leq c - 1\)) цвет, в который надо покрасить вершину запроса \(u\). В следующей строке описан путь до вершины \(u\) в виде непустой строки \(s_i\), состоящей из символов <<L>> и <<R>>. Данная строка задаёт путь от корня дерева до вершины \(u\), где <<L>> обозначает переход к левому сыну, а <<R>> "— к правому.

Если \(t_i\) = 2, то в следующей строке задаётся путь до вершины, цвет которой необходимо вывести, заданный аналогично предыдущему запросу.

Гарантируется, что сумма длин путей до всех вершин запросов не превосходит \(5 \cdot 10^5\).

Формат входных данных
Для каждого запроса второго типа в новой строке необходимо вывести ответ на него. Если вершина бесцветная, необходимо вывести число \(-1\).

У Вовы есть любимый магнит. Вове очень нравится играть с ним на большой поляне, которую можно представить в виде прямоугольника \(n\) на \(m\) клеток.

Однажды он пришел играть на поляну с магнитом и потерял его в одной из клеток. Вова очень расстроился, но нашел решение — в каждую клетку поляны он положил компас, стрелка которого может принимать 8 положений: вверх, вверх-вправо, вправо, вниз-вправо, вниз, вниз-влево, влево и вверх-влево. Каждому положению стрелки соответствует его номер:

Вова уже был готов к поискам, но тут вспомнил, что на поляне есть аномалия, которая инвертирует показания компасов вдоль ровно одной горизонтали и ровно одной вертикали. У компасов, которые лежат в зоне действия аномалии, стрелка смотрит строго в противоположном направлении тому, в котором она должна указывать.

Теперь Вова не знает, как ему найти свой магнит, и просит помощи у вас.

Формат входных данных
В первой строке входных данных записаны два целых числа через пробел \(n\) и \(m\) — размеры поляны (\(2 \le n, m \le 1500, nm \ge 6\)).

В следующих \(n\) строках описываются компасы на поляне.

В \(i\)-й строке записаны \(m\) целых чисел \(a_{i,j}\) (\(1 \le a_{i,j} \le 8\)), \(j\)-е число в \(i\)-й строке обозначает направление стрелки компаса в \(j\)-й клетке \(i\)-й строки.

Формат выходных данных

В первой строке выведите два числа \(x\) и \(y\) через пробел — номер строки и столбца клетки, в которой лежит магнит.

Во второй выведите два числа \(a\) и \(b\) через пробел  — номера горизонтали и вертикали, в которых действует аномалия.

В данном тесте магнит лежит в клетке \((2, 1)\), инвертируется горизонталь номер \(3\) и вертикаль номер \(3\).

План студенческого городка некоторого университета представляет собой квадрат \(n \times n\), в каждой клетке которого расположено здание. Здания соединены переходами, если они расположены в клетках, имеющих общую сторону. В левом верхнем углу квадрата расположено студенческое общежитие. В правом нижнем углу расположен учебный корпус.

В каждом из зданий, включая общежитие и учебный корпус, расположен автомат, торгующий ровно одним продуктом, например, только кофе или только пирожками с мясом. Студенты каждый день ходят из общежития в учебный корпус по переходам, выбирая один из кратчайших путей.

Руководство университета заинтересовалось разнообразием питания студентов, покупающих продукты в автоматах по ходу движения. Для каждого автомата \(A_{i,j}\) планируется найти кратчайший путь из общежития в учебный корпус, проходящий через этот автомат и содержащий как можно больше автоматов, торгующих тем же самым продуктом, что и автомат \(A_{i,j}\). Количество таких автоматов на этом пути называется избыточностью автомата \(A_{i,j}\). При этом автомат \(A_{1,1}\) находится в общежитии, а автомат \(A_{n,n}\) — в учебном корпусе.

Требуется написать программу, которая по информации о продуктах, продаваемых автоматами, для каждого из чисел в диапазоне от \(1\) до \(2n - 1\) определяет число автоматов с таким значением избыточности.

Формат входных данных
Первая строка содержит целое число \(n\) (\(2 \leqslant n \leqslant 1500\)). Следующие \(n\) строк содержат по \(n\) чисел в каждой. В \(i\)-й из этих строк \(j\)-е число соответствует номеру продукта, продающегося в автомате \(A_{i,j}\). Номера продуктов находятся в диапазоне от \(1\) до \(n^2\).

Формат выходных данных
Строка должна содержать \((2n-1)\) целых чисел — количество автоматов с избыточностями \(1, 2, \ldots, 2n - 1\) соответственно.