Информатика

(В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наименьшему элементу, затем позицию последнего такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; -12; 10; 4; 7; -12; 10; -12; 3 три элемента равны минимальному, позиция последнего из них - 8. Ответом для данного примера будет пара чисел 3 и 8.

(В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наибольшему элементу, затем позицию первого такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; 3; 10; 4; 7; -2; 10; -12; 3 два элемента равны максимальному, позиция первого из них - 3. Ответом для данного примера будет пара чисел 2 и 3.

(В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество локальных минимумов в этой последовательности, затем максимальный среди этих элементов. Под локальным минимумом подразумевается элемент последовательности, меньший двух соседних элементов. Гарантируется наличие хотя бы двух локальных минимумов. Например, в последовательности 10; 4; 7; -2; -10; 12; 3 два локальных минимума (4 и -10), поэтому правильным ответом для данного примера будет пара чисел 2 и 4.

(В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество локальных максимумов в этой последовательности, затем наименьшее расстояние между двумя локальными максимумами. Под локальным максимумом подразумевается элемент последовательности, больший двух соседних элементов. Под расстоянием между элементами последовательности в данной задаче подразумевается разность номеров позиций этих элементов. Гарантируется наличие хотя бы двух локальных максимумов. Например, в последовательности 10; 4; 7; -2; -10; 12; 3; 5; -2 три локальных максимума (7, 12 и 5), поэтому правильным ответом для данного примера будет пара чисел 3 и 2.

(В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые больше предыдущего элемента, затем наименьший модуль разности чисел в паре среди всех таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности 307; 36; 45; -27; -11; -6; 2; -16 ответом будет пара чисел: 4 и 5.

(В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых ровно одно число делится на 9, а другое при этом заканчивается на 3 в восьмеричной системе счисления. Затем - максимальное число в паре среди всех таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности 307; 36; 45; -27; -11; -6; 2; 16 ответом будет пара чисел: 2 и 307.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 250000;
F(n) = 3n + F(n + 6) + F(n + 3), если n ≤ 250000.

Найдите последние 6 цифр значения F(82264).

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 180000;
F(n) = 2n + F(n + 4) + F(n + 2), если n ≤ 180000.

Найдите последние 6 цифр значения F(77366).

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 3;
F(n) = 5·F(n ‐ 1), если n > 1.

Вычислите значение выражения F(10¹²+10) / (25\\(5·10¹¹)), где \\ означает возведение в степень.

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 15;
F(n) = F(n ‐ 2) + n + 3, если n ≥ 15 и n кратно 2;
F(n) = F(n + 12) + n ‐ 2, если n ≥ 15 и n не кратно 2.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) < 123456032₇.

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1, если n ≤ 3;
F(n) = F(n ‐ 3) + n ‐ 15, если n > 3 и n кратно 3;
F(n) = F(n + 3) + 2n, если n > 3 и n не кратно 3.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) ⩽ 10⁵.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1; 1000000]?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 130.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 3 , если n чётное;
F(n) = F(n / 3) + 2 , если n нечётное и делится на 3;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 3.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 65.

(Демо-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n ‐ 1)·F(n ‐ 1), если n > 1.

Чему равно значение (F(2024) + 2·F(2023)) / F(2022)?

(Д. Муфаззалов) Обозначим через a // b целую часть от частного при делении числа a на число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 2025;
F(n) = F( (n + 2024) // 2025) + 1, если n > 2025.

Чему равно значение F(1¹ + 2² + 3³ + ... + 2025²⁰²⁵)?

(Д. Муфаззалов) Обозначим через a // b целую часть от частного при делении числа a на число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 2025;
F(n) = F( (n + 2024) // 2025) + 1, если n > 2025.

Чему равно значение F(2025²⁰²⁵)?

(Д. Муфаззалов) Обозначим через a // b целую часть от частного при делении числа a на число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = F( (n + 1) // 2) + 1, если n > 2.

Чему равно значение F(2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁵)?

(Д. Муфаззалов) Обозначим через a // b целую часть от частного при делении числа a на число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = F( (n + 1) // 2) + 1, если n > 2.

Чему равно значение F(2²⁰²⁵)?

(Д. Муфаззалов) Обозначим через a // b целую часть от частного при делении числа a на число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = F( (n + 1) // 2) + 1, если n > 2.

Чему равно значение F(2025)?