Информатика

7 600 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 18] и Q = [8 ,30]. Отрезок A таков, что формула

\((x ∉ A) \rightarrow ((x \in P) \rightarrow (x ∉ Q))\)

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 24] и Q = [18 ,30]. Отрезок A таков, что формула

\((x ∉ A) \rightarrow ((x \in P) \rightarrow (x ∉ Q))\)

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

(А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 51 \neq 0) \rightarrow (x \& А \neq 0) \lor \lnot ((x \& 11 \neq 0) \lor (x \& А \neq\)

0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

(А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 10 \neq 0) \lor (x \& 39 = 0) \land (x \& 149 = 0) \lor (x \& А = 0)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

(А. Гильдин, Уфа) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 10 \neq 0) \lor (x \& 39 = 0) \land (x \& 149 = 0) \lor (x \& А = 0)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

(А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 55 = 0) \lor (x \& 10 \neq 0) \lor (x \& A \neq 0)\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& A \neq 0) \rightarrow ( ((x \& 17 = 0) \land (x \& 5 = 0)) \rightarrow (x \& 3 \neq 0)\)

)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

(А.Г. Гильдин, Уфа) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 19 = 0) \land (x \& 38 \neq 0) \lor ((x \& 43 = 0) \rightarrow ((x \& A = 0) \land (x \& 43 = 0)))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

(А.Г. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((x \& 19 = 0) \land (x \& 38 \neq 0) \lor ((x \& 43 = 0) \rightarrow ((x \& A = 0) \land (x \& 43 = 0)))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 38 = 0) \lor (x \& 57 = 0)) \rightarrow ((x \& 11 \neq 0) \rightarrow (x \& A\)

= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 46 = 0) \lor (x \& 18 = 0)) \rightarrow ((x \& 115 \neq 0) \rightarrow (x \& A\)

= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 30 = 0) \lor (x \& 43 = 0)) \rightarrow ((x \& 19 \neq 0) \rightarrow (x \& A\)

= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 28 = 0) \lor (x \& 22 = 0)) \rightarrow ((x \& 56 \neq 0) \rightarrow (x \& A\)

= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 26 = 0) \lor (x \& 13 = 0)) \rightarrow ((x \& 78 \neq 0) \rightarrow (x \& A\)

= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\(( (x \& 26 \neq 0) \lor (x \& 13 \neq 0)) \rightarrow ((x \& 5 = 0) \rightarrow (x \& A \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Поделиться
Класснуть