Информатика

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 100, Б -- 01, В -- 111, Г -- 00, Д -- 101. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 11, Б -- 000, В -- 100, Г -- 01, Д -- 101. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет максимальное числовое значение.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 000, Б -- 01, В -- 100, Г -- 11, Д -- 001. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 10, Б -- 110, В -- 01, Г -- 001, Д -- 111. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Я. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

(**Ф. Лущекин**) Сообщения, содержат только буквы слова ТЫКВАЧОК. Для кодирования используется двоичный код, в котором никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч -- 10, О -- 011. Укажите минимальную возможную длину кода для слова КАКТАК.

(**Ф. Лущекин**) Сообщения, содержат только буквы А, В, Д, Е, К, О, Т, Ь. Для кодирования используется двоичный код, в котором никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Кодовые слова для некоторых букв известны: В -- 1010, А -- 100, Т -- 0101, О -- 110, Е -- 001. Укажите минимальную возможную длину кода для слова ВОТВЕДЬКАК.

(Ф. Лущекин) Сообщения, содержат только буквы слова НУНОЯБРЬ. Для кодирования используется двоичный код, в котором никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова.  Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1010, У – 100, Б – 0101, Р – 110, Ь – 001. Укажите минимальную возможную сумму длин кодов всех букв.

(**Досрочный ЕГЭ-2023**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: А -- 0010, Б -- 0011, В -- 000, Е -- 0101, Ж -- 111, З -- 0110, И -- 101, К -- 100. Найдите код минимальной длины для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

(**Досрочный ЕГЭ-2023**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А -- 0, Б -- 1111, В -- 1010. Найдите код минимальной длины для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

(**А. Богданов**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы Д, А, Н, О, В. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Д -- 00, А -- 111, Н -- 100, О -- 101. Найдите код минимальной длины для буквы В. Если таких кодов несколько, укажите код с максимальным числовым значением.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово МИЛАНА кодируется как 001101000011101. Какой код соответствует слову НИМ?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово ПРОТОН кодируется как 1100001010010111. Какой код соответствует слову ТОП?

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово КРОКЕТ кодируется как 001111000011110. Какой код соответствует слову ТОК?

(**А. Игнатюк**) Для передачи слов по каналу связи используется специальный шифр, который составляется согласно условию Фано. Известно, что используются буквы, взятые из набора К, Р, Б, А, И, П, причем кодовое слово любой гласной буквы короче, чем кодовое слово любой согласной. Буквы Р, Б, П, И имеют код 111, 110, 101 и 00 соответственно. Запишите слово, код которого имеет вид 10001101001100111101.

(**PRO100 ЕГЭ**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: П, Р, O, С, Т, Е, Г, Э. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П -- 1111, Р -- 110, С -- 11101, Т -- 00, Е -- 11100. Для трёх оставшихся букв О, Г и Э кодовые слова неизвестны.

Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПРОСТОЕГЭ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**Д. Статный**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, В, Д, Е, М, Т, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б -- 01, В -- 11. Для оставшихся букв А, Д, Е, М, Т, И, К кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАТЕМАТИКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**И. Женецкий**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Г, Е, Н, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г - 01, Е - 100, Т - 101. Для двух оставшихся букв А и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ТАГАНЕГ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(**С. Якунин**) По каналу связи передаются сообщения, содержащие следующие символы: А, В, Е, Л, И, Н, О, С, У, Ф и пробел. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

О -- 0000, У -- 10, А -- 0001, И -- 1101, В -- 0010, Н -- 11001, Е -- 0011, Ф -- 110001.

Укажите код для буквы С такой, при котором словосочетание УСЛОВИЕ ФАНО кодируется наименьшим количеством бит. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

(**С. Якунин**) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Т, З, Н, И, Е решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А и Т использовали кодовые слова 01 и 00, соответственно. Найдите кодовое слово наибольшей длины, если известно, что слово АНТИТЕЗА закодировано, с помощью 21 бита. Если возможно несколько вариантов ответа, выберите код с наименьшим числовым значением.

(**А. Минак**) Для кодирования информационных сообщений, состоящих из букв А, Б, В, Г, Д и Е, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий обратному условию Фано. Для букв А, Б и В использовали соответственно кодовые слова: 1, 110, 00. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание: Обратное условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является концом другого кодового слова. Соблюдение этого условия достаточно для однозначного декодирования информации.