Циклы

Натуральные числа, которые можно выразить в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел, называются вежливыми числами. С другой стороны, натуральные числа, которые нельзя выразить подобным образом, называются невежливыми.
Ваша задача не только определить является натуральное число вежливым, но и подсчитать количество способов, которыми число можно выразить в виде суммы последовательных натуральных чисел. Для невежливых чисел это значение будет равно одному, а для вежливых - двум и более.
Например, число 42 - вежливое, и его можно выразить как
а) 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9;
б) 9 + 10 + 11 + 12;
в) 13 + 14 + 15;
г) 42.
Число 512 будет невежливым, так как для него существует единственное представление
а) 512

Входные данные
Одно натуральное число N (N <= 10⁶)
Выходные данные
Одно натуральное число - количество представлений N в виде суммы последовательных натуральных чисел

На стенде идет проверка нового оборудования. Установка включается на N минут. Каждую минут снимаются показания с датчика давления. Известно номинальное (нормальное) значение давления A, а также допустимое отклонение от него ε. Определите, сколько раз за время проверки отклонение от номинального значения A превысило значение ε.

Входные данные
На первой строке вводится A – вещественное число – номинальное значение давления.
На второй строке – ε – вещественное число – допустимое отклонение.
На третьей строке – N – натуральное число – время тестирования.
На последующих N строчках вводятся вещественные числа – показания датчика давления.
Все числа положительные и не превосходят 1 000 000.
Выходные данные
Количество недопустимых, т.е. превышающих ε, отклонений от номинального значения A за время проверки.

Автомат получает на вход последовательность натуральных чисел и работает с ними по следующим правилам:
1)Если число кратно 3, автомат добавляет его значение в первуюконтрольную сумму.
2)Если число не кратно 3, автомат добавляет его значение вовторую контрольную сумму.
После обработки последовательности автомат удваивает большую контрольную сумму, утраивает меньшую контрольную сумму, складывает их и выводит результат.
Располагая последовательностью, определите, какой результат выведет автомат.

Формат ввода
На вход программе в первой строке подается натуральное число N (5 ≤ N ≤ 10000) – количество чисел. Далее в N строках подаётся по одному натуральному числу, не превышающему 1000.
Формат вывода
Вывести одно целое число – результат обработки последовательности, который можно получить по правилам, описанным в условии задачи.

Белочка живет в дубовом парке. Каждый день до обеда она собирает ровно К желудей и складывает их в дупле одного из дубов. Последнее время вечером каждого воскресенья в парк приходит мальчик Витя. Он обнаружил дупло, в котором белочка хранит жёлуди. Для своих игр он каждый раз забирает Т желудей из дупла.
Известно, что после последнего прихода Вити в парк, в дупле осталось Х желудей. Необходимо определить через сколько дней после этого прихода Вити, белочка сможет собрать не менее М желудей в дупле.

Формат ввода
На вход программе в одной строке подается четыре целых числа, записанные через пробел К, M, Т, Х (1≤ К, M, Т, Х ≤10⁹).
Формат вывода
Вывести одно целое число – количество дней, через которое белочка сможет собрать необходимое число желудей.
Если белочка не сможет собрать нужное число желудей никогда, вывести число -1.

Коля на летних каникулах занимается ерундой, плохо и неумело прокачивая персонажа в онлайн-игре. Вместо любой предлагаемой активности он ходит по локациям и охотится на монстров, зарабатывая очки опыта. Вдобавок к этому после каждой удачной охоты он пишет, сколько теперь у его персонажа процентов опыта, нужного для повышения уровня. После повышения уровня отсчет начинается заново. Определите по записям, сколько уровней получил Коля, если известно, что никакой монстр не даст ему два уровня сразу. Кроме этого, монстры дают не очень много опыта, поэтому после повышения уровня процент достижения следующего не может превышать предыдущее значение в записях.

Формат ввода
На вход программе в первой строке подается натуральное число N, не превышающее 10000 – количество уничтоженных монстров.
Далее в N строках подается по одному натуральному числу v_i, не превышающему 99 – процент выполнения задачи в попытке номер i.
Формат вывода
Вывести одно целое число – сколько уровней набрал персонаж Коли за летние каникулы.

Прибор передает результаты измерений блоками информации. Каждый блок представляет собой набор цифр в шестнадцатеричной системе счисления (0123456789ABCDEF). Последняя цифра пятеричной записи суммы цифр блока показывает код ошибки, где 0 означает корректную передачу данных. Предпоследняя цифра пятеричной записи суммы цифр блока показывает тип результата:
0: «Излучение»
1: «Вспышка»
2: «Нагрев»
3: «Охлаждение»
4: «Перегрузка»
Определите количество результатов «Перегрузка», которые были переданы без ошибок после приема n блоков данных.

Формат ввода
В первой строке программе подается на вход число натуральное число n, не превышающее 1000.
Далее в каждой из n строк идет блок данных – набор цифр в шестнадцатеричной системе счисления (0123456789ABCDEF), длина блока не превышает 100 знаков.
Формат вывода
Вывести одно число – количество результатов «Перегрузка», которые были переданы без ошибок после приема n блоков данных.

У Маши есть прямоугольная шоколадка, состоящая из m × n квадратных долек. Маша хочет разделить эту шоколадку между своими друзьями, разломив шоколадку по линиям на k кусочков, то есть каждому другу достанется прямоугольный кусочек шоколадки. У Юры сегодня день рождения, поэтому Маша хочет разделить шоколадку так, чтобы Юре достался самый большой кусок (содержащий как можно больше долек). Определите число долек в этом куске.

Формат входных данных
Программа получает на вход три натуральных числа, каждое в отдельной строке: m, n и k. Все числа — целые положительные, при этом m и n не превосходят 10⁶ , а k ≤ mn.
Обратите внимание на то, что значение mn, а, значит, и значение k в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число — максимально возможное количество долек в том прямоугольном куске, который получит Юра.

Замечание
В примере из условия нужно разделить шоколадку 4 × 5 на 4 кусочка. Самый большой кусочек будет состоять из 16 долек, как показано на картинке.
 

Красная Шапочка отправилась на болото для сбора клюквы, чтобы испечь пирожки для бабушки. Клюквенное болото представляет собой координатную прямую. Берег, на котором стоит девочка, имеет координату 0, а клюквенная поляна — координату N + 1. В точках с координатами 1, 2, . . . , N расположены кочки. Первоначально у девочки E единиц энергии. Красная Шапочка может прыгнуть из точки x в точку y (x < y), потратив на это (y − x) единиц энергии, то есть затраченная энергия равна расстоянию между кочками. После того, как девочка приземлится на кочке с координатой i, она получает ai единиц энергии (при этом значение ai может оказаться отрицательным, тогда энергия Красной Шапочки уменьшится при приземлении). Нельзя, чтобы энергия Красной Шапочки в какой-либо момент оказалась меньше нуля. Например, Красная Шапочка не может прыгнуть с кочки 1 на кочку 3, имея одну единицу энергии, вне зависимости от того, сколько энергии она получит на 3-й кочке, так как для осуществления такого прыжка необходимо две единицы энергии.
Так как Красной Шапочке ещё надо вернуться обратно, девочке интересно, какое максимальное количество энергии у неё может оказаться, когда она достигнет поляны (точки с координатой N +1).

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число E — первоначальный запас энергии Красной Шапочки, 1 ≤ E ≤ 10⁹ . Вторая строка входных данных содержит целое число N — количество кочек на болоте, 1 ≤ N ≤ 10⁵ . Следующие N строк содержат по одному целому числу a_i — энергия, которую получает Красная Шапочка на i-й кочке, −2000 ≤ a_i ≤ 2000.
Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число — максимальное количество единиц энергии, которое останется у Красной Шапочки после достижения клюквенной поляны. Если девочка не сможет достигнуть цели, выведите одно число «-1» (без кавычек).

Замечание
В первом примере три кочки и первоначально 2 единицы энергии у Красной Шапочки. Она прыгает на кочку 1, что требует 1 единицу энергии, и у неё остаётся 1 единица энергии. На кочке 1 девочка получает 1 единицу энергии, и у неё становится 2 единицы энергии. Затем она прыгает с кочки 1 на кочку 3, потратив 2 единицы энергии, и у неё становится 0 энергии. Приземлившись на кочку 3, Красная Шапочка получает 1 единицу энергии, этого достаточно, чтобы перепрыгнуть с кочки 3 на поляну в точке 4, после чего у Красной Шапочки останется 0 единиц энергии.
Во втором примере у Красной Шапочки первоначально только 1 единица энергии, поэтому она может прыгнуть только на кочку 1, но значение a1 = −1, то есть после приземления на кочку 1 у Красной Шапочки энергия станет отрицательной, и она не сможет продолжить свой путь.

Дано натуральное число N. Фрагмент алгоритма 

int M, N;
cin >> N;
M = 0;
while (N != 0) {
    if ((N % 10) % 2 != 0) M++;
    N = N / 10;
}
cout << M;

1. находит количество четных цифр в числе;

2. находит количество нечетных цифр в числе;

3. находит сумму четных цифр числа;

4. находит произведение нечетных цифр числа.

С клавиатуры вводится натуральное число n (n<=100). Напишите программу, которая вычисляет сумму
\(n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 + ... + (2 \cdot n)^2\).
 

С клавиатуры вводится натуральное число n (n <= 100). Найдите сумму
\(1 + {1 \over 2}+{1 \over 3} +...+{1 \over n} \)

Ваш ответ будет проверен с точностью до 6 знака в дробной части.

Напишите программу, которая находит среднее арифметическое всех целых чисел от b до 2*b (значение b вводится с клавиатуры; 1 <= b <= 100). Ваш ответ будет проверен с точностью до 6 знака в дробной части.

Напишите программу, которая находит сумму всех целых чисел от a до 20 (значение a вводится с клавиатуры; 1 <= a <= 20).
 

Напишите программу, которая находит сумму чисел от 100 до 500 с помощью оператора цикла for. 

Формат входных данных
Программа ничего не получает на вход. 

Формат выходных данных
Выведите одно число - ответ на задачу. 

В первый час Муми-Тролли повесили x игрушек на ёлку. Каждый следующий час они могут повешать на ёлку количество игрушек не более чем на 10% больше, чем в предыдущем часе. К какому часу Муми-тролли повесят на елку все y игрушек, если будут стараться украсить ёлку как можно быстрее.

Формат входных данных
Программа получает на вход два целых числа x и y.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно натуральное число - час, к которому на ёлке будут висеть все игрушки.

Мумми-мама решила испечь печенье к празднику. Она печет по B печений за один раз, и печёт их в следующие моменты времени: A минут, 2A минут, 3A минут и каждое последующее число, кратное A минутам после начала выпечки. Определите, сколько печений будет испечено Мумми-мамой к празднику, который наступит через T+0,5 после начала выпечки.

Формат входных данных
Программа получает на вход одну строку, содержащую три числа A, B и T.  1 <= A, B, T <= 20, A <= T. Все числа целые положительные.

Формат выходных данных
Выведите одно число - ответ на задачу.

У вас есть забавная игрушка - повторюшка. Когда вы нажимаете на неё, она повторяет 10 раз всё, что вы говорите.
Напишите программу, которая будет имитировать работу этой повторюшки.

Формат входных данных
Программа получает на вход одну строку, содержащее одно слово

Формат выходных данных
Программа должна вывести на экран это слово 10 раз слово, полученное из входных данных. Все слова должны выводиться слитно. 

С клавиатуры вводятся целые положительные числа. Напишите программу, которая находит сумму введенных чисел. Числа вводятся до тех пора, пока не будет введено число 0.

Выведите на экран ответ - сумму введенных чисел.

Напишите программу, которая:

1. Принимает от пользователя (с клавиатуры) целое число и сохраняет его в переменной num.
2. Выводит все положительные целые числа от 1 до num (num включительно). Каждое число необходимо вывести на отдельной строке.