ЕГЭ_информатика

С помощью текстового редактора определите, сколько отдельных слов «лакей», начинающихся со строчной буквы, встречается в тексте романа Л.Н. Толстого «Анна Каренина». Другие формы слова «лакей», такие как «лакеем», «лакею» и т.д., учитывать не следует.
В ответе укажите только число.

Скачать файл

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых утроенная сумма максимального и минимального из чисел не превышает сумму трех удвоенных оставшихся чисел.

Скачать файл

Все 6-буквенные слова, составленные из букв В, Е, С, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААВ
3. АААААЕ
4. АААААН
5. АААААС
6. ААААВА
… …
Под каким номером стоит последнее слово, в котором есть все буквы из набора, но никакие две одинаковые не стоят рядом?
 

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное, справа дописывается 57, если число нечетное – слева дописывается 5 и справа 2.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Восьмеричная запись числа N: 15.
2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 5, справа 2 – 5+15+2 = 5152. Десятичная запись числа 2666
3. На экран выводится число 2666.

В результате работы автомата на экране появилось число, меньшее 1000. Для какого наибольшего значения N данная ситуация возможна?
 

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Н, Т, И, В, Е, С, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Е и В использовали соответственно кодовые слова 111, 1101. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова АТТЕСТАТ.
 

Ученик заполнял таблицу истинности функции \(\neg w \vee(w \equiv \neg y) \wedge (x \rightarrow z)\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				\(\neg w \vee(w \equiv \neg y) \wedge (x \rightarrow z)\)
	0		1	0
0	1		0	0
		1	1	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Если найдено несколько вариантов, укажите лексикографически первый из них.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите, какие номера пунктов могут соответствовать пунктам Е и Ж на схеме. В ответе запишите эти номера в порядке возрастания.

Громозека составляет слова из букв слова АРТИШОК по следующим правилам:
- слово должно состоять из 11 букв;
- слово не должно начинаться с буквы К и содержит все гласные буквы ровно по одному разу.
Сколько различных кодов может составить Громозека?

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и D, стоящих рядом, а количество гласных букв не менее 50.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и C, стоящих рядом, а количество букв E больше количества букв А.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, содержащих не более 5 букв A, но не менее двадцати букв D.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, содержащих не более 5 букв D.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и C, стоящих рядом, но есть не менее двух букв А.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 374, и при этом в программах нет трех одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые за минимальное количество команд получают из числа 2 число 319 при условии, что в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 60, и при этом в программах нет двух одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья увеличивает число в 2 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
За какое минимальное количество команд можно получить из числа 2 число 317, если в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 86, и при этом траектория вычислений содержит числа 31 и 43?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Иван составляет слова из букв слова ЛАПЧАТКА по следующим правилам:
- слова должны состоять из 8 букв;
- каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове;
- в слове должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы.

Сколько различных слов может составить Иван?

Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова ЦВЕТОК и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ВВВВВ
2. ВВВВЕ
3. ВВВВК
4. ВВВВО
5. ВВВВТ
6. ВВВВЦ

Укажите слово, которое будет стоять на 1091 месте.