ЕГЭ_информатика

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁰³ + 3∙4⁴⁴⁴ — 2∙4⁴⁴ + 67 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ — 3∙6¹⁴⁴ + 77 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 6∙7¹⁰⁴ — 3∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(А. Кабанов) Значение выражения 64¹¹ — 4¹⁰ + 96 — x записали в четверичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 71. При каком наименьшем натуральном x это возможно?

(А. Кабанов) Значение выражения 27⁷ — 3¹¹ + 36 — x записали в троичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 22. При каком наименьшем натуральном x это возможно?

(А. Кабанов) Значение выражения 125⁷ — 25⁴ + x записали в пятеричной системе счисления, при этом в записи оказалось 15 цифр 4, одна тройка и две единицы. При каком наименьшем натуральном x это возможно?

(А. Кабанов) Значение выражения 64¹² — 8¹⁴ + x записали в восьмеричной системе счисления, при этом в записи оказалось 12 цифр 7 и одна единица. При каком наименьшем натуральном x это возможно?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении 81²⁰ — 9^x + 50 сумма цифр в девятеричной записи числа равна 138?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении 36¹⁷ — 6^x + 71 сумма цифр в шестеричной записи числа равна 61?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения

4¹⁰¹⁴ — 2^x + 12 содержит ровно 2000 нулей?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения 4²⁰¹⁵ + 2^x — 2²⁰¹⁵ + 15 содержит ровно 500 единиц?

(Б.С. Михлин) Число 437 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа является простым числом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 210 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют убывающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 123 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют возрастающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 559 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа нечетная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 538 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа четная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 430 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа расположены слева направо в порядке убывания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 123 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа расположены слева направо в порядке возрастания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 622 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит четное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число 611 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит нечетное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.