ЕГЭ_информатика

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 3

B. Прибавить 2

C. Возвести в квадрат

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 13 результатом является число 89, и при этом траектория вычислений содержит числа 25 и 75?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Вычесть 1

C. Вычесть 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 17, и при этом траектория вычислений не содержит числа 23 и 20 одновременно?

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 3

3. Умножь на 2

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 21, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит числа 12?

(Е. Джобс) Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 3

2.Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – увеличивает значение в два раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 96?

(А.Н. Носкин) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Прибавить 4

3. Прибавить 5

Определите число, для получения которого из числа 31 существует 1001 программа.

(С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Сколько разных чисел может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 7 команд?

У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 28, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 10 и 11?

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 7 команд, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25?

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 6 команд, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20?

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 46 и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит число 25?

(А.Е. Гребенкин, Екатеринбург) Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Взять остаток от деления на 4

Команда 3 выполняется только для чисел, больших, чем 4. Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

(А.Е. Гребенкин, Екатеринбург) Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Разделить нацело на 3

При выполнении команды 3 выполняется деление нацело (остаток отбрасывается). Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

Исполнитель А13S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 3

3. Прибавь предыдущее

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А13S – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 10?

У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. прибавь 3

3. прибавь 6

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 21 преобразуют в число 30?

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 1,5

Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число

в 1,5 раза, если число чётное. К нечётным числам вторая команда неприменима. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 20?

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55?

У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 2

3. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 14?

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. прибавь 3

Сколько есть программ, которые число 7 преобразуют в число 20?

(К. Багдасарян) Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

Исходные данные записаны в файле 18-224.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, потом – минимальную.

(К. Багдасарян) Исполнитель Робот стоит в левом верхнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

Исходные данные записаны в файле 18-220.xls в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, потом – минимальную.