ЕГЭ_информатика

Дана последовательность N целых положительных чисел, не превышающих 10000. Рассматриваются все пары элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на \(D=140\) и, хотя бы одно из чисел, делится на \(C=7\). Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если одинаковую максимальную сумму имеет несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в последовательности нет, нужно вывести два нуля. .

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (\(2 <= N <= 10000\)) – количество чисел в последовательности. В следующих N cтроках записаны числа, входящие в последовательность, по одному в каждой строке.

Выходные данные
Программа должна вывести пару с максимальной суммой, удовлетворяющую условию задачи, или два нуля, если таких пар нет.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5  13  14  15  16  17	14 17

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии кратном 5 (разница в индексах элементов пары должна быть кратна 5, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить пару с максимальной суммой кратной 7. Если таких пар несколько, программа должна вывести любую из них.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.

Выходные данные
Программа должна вывести в первой строке два числа: пару элементов с максимальной суммой, находящихся в последовательности на расстоянии кратном 5, в которой сумма элементов кратна 7. Если ни одной подходящей пары нет, нужно вывести одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 6 3 140 6 6 7 11 7 15	7 140

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить пару с максимальной разностью, элементы которой находятся на расстоянии кратном K. Если таких пар несколько, вывести любую.

Входных данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N и значение K (\(K+1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести пару чисел, соответствующих условию задачи

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 3 1 90 3 81 89 4 71 7	90 7

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых сумма элементов кратна 8.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(5 <= N <= 1000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. 

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше 4, в которых сумма элементов кратна 8.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	7  1  5  9  8  15  23  31	4	Найденные пары: (1,15) (1,23) (1,31) (9,31)

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. В последовательности нет повторяющихся чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо найти количество пар, произведение элементов которых кратно 3 и между элементами пары находится максимальный элемент последовательности.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата, программа должна вывести одно число, количество найденных пар.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	7  1  2  3  9  5  6  7	5	Найденные пары: (1,6) (2,6) (3,5) (3,6) (3,7)

Входные данные
в первой строке задается число N – количество выложенных костяшек (\(0<N<10000\)). Далее следуют N пар чисел по два в строке.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – максимальную длину цепочки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 2 3 5 4 5 5 5 1	3

Пояснение: если перевернуть третью костяшку, то образуется цепочка: 4-5 5-5 5-1.

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов английского алфавита (от A до Z). Определите длину самой длинной подцепочки, состоящей только из согласных букв. В ответе укажите длину данной подцепочки.

Для выполнения этого задания следует написать программу. 
 

Файл  

task24-1.txt

Согласные буквы английского алфавита: BCDFGHJKLMNPQRSTVWXZ
 

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов английского алфавита (от A до Z). Определите длину самой длинной подцепочки, состоящей только из гласных букв. В ответе укажите длину данной подцепочки.

Для выполнения этого задания следует написать программу. 

Гласные буквы английского алфавита: AEIOUY
 

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов английского алфавита (от A до Z). Определите длину самой длинной подцепочки, состоящей из одинаковых символов. В ответе укажите сначала символ, из которого строится данная подцепочка, затем, слитно без разделителей, длину данной подцепочки. Если таких подцепочек несколько, то укажите ту, в которой буква стоит позже в алфавите.

Для выполнения этого задания следует написать программу. 
 

Файл  

task24-1.txt

 

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов английского алфавита (от A до Z). Определите длину самой длинной подцепочки, состоящей из одинаковых символов. В ответе укажите сначала символ, из которого строится данная подцепочка, затем, слитно без разделителей, длину данной подцепочки. Если таких подцепочек несколько, то укажите ту, в которой буква стоит раньше в алфавите.

Для выполнения этого задания следует написать программу. 
 

Файл  

task24-1.txt

 

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Удаляются две последние цифры
3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 20 до 600?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Из записи удаляются все нули.
3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 2500?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Е, И, К, Р, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 1111, Б – 00, Р – 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КУКАРЕКУ?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, М, Т, Ч, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Т – 00, Б – 01, Я – 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАМЧАТКА?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 4
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 50 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 30?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 52 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 29?

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 99?

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 113?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Е, П, Р, Ч, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 110, Б – 01, Ч – 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПЕРЕПЕЧЬ?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: Е, И, Л, Н, О, Р, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 00, O – 010, Л – 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЧЕРЧЕНИЕ?