Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Вася с пультом#33116

Однажды, Вася взял без спроса у бабушки пульт от телевизора и выбежал во двор с прямого хода. Радиус двора - R метров. Прямой путь от парадного выхода до калитки - хорда AB, являющаяся диаметром этой окружности. Добежав до центра окружности, он увидел деда выскочившего ему наперерез. Василий принял решение сбежать через дырку в заборе. Но чтобы не портить бабушкины цветы и тем самым не добить её своим поступком, он подумал что лучше всего бежать по дорожкам. На картинке они обозначены.

Близжайщая тропинка ведущая до дырки - AC, к ней от центра ведёт дорожка ОН.

Подсчитайте расстояние которое ему предстоит пробежать c момента как он выскочил из дома.

1 < R < AC < 10^18

Входные данные:

10 16

Выходные данные

24.000

(с) Медведев Д., 2018

Вычисление по заданной формуле Элементарная геометрия

✓ 0✗ 11 200средняяВойти и решать

Фунты в килограммы#33083

Дан вес в фунтах, напечатать таблицу соответствия данного веса числу полных килограмм в данном весе для значений от 1 до n (n вводится с клавиатуры, 5<=n<=100). 1 фунт = 453 г.

Входные данные
С клавиатуры задается одно число n.

Выходные данные
Необходимо вывести таблицу соответствия фунтов и полного числа килограмм (см примеры). Перед и после знака >= стоит один пробел. Других пробелов нет.

Примеры

Входные данные
10

Выходные данные

1lb >= 0kg
2lb >= 0kg
3lb >= 1kg
4lb >= 1kg
5lb >= 2kg
6lb >= 2kg
7lb >= 3kg
8lb >= 3kg
9lb >= 4kg
10lb >= 4kg

Вычисление по заданной формуле Цикл for

✓ 238✗ 711400лёгкаяВойти и решать

Разбиение последовательности#32948

Последовательность натуральных чисел от 1 до `N` нужно разбить на две части от 1 до `K` и от `K+1` до `N` так, чтобы абсолютное значение разности суммы чисел в первой и второй части последовательности было как можно меньше. То есть нужно найти такое `K`, что значение выражения `|\ sum_{i=1}^K\ i\ -\ sum_{i=K+1}^N\ i\ |` минимально. Например, для последовательности чисел от 1 до 4 разбиение будет минимальным для `K=3`, так как `|\ (1+2+3)-(4)\ |\ =\ 2`, что меньше значения разности для `K=1` равного `|\ (1)-(2+3+4)\ |\ =\ 8` и для `K=2` равного `|\ (1+2)-(3+4)\ |\ =\ 4`.

Напишите программу, которая для заданного `N` находит минимальное разбиение.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10^9`).

Вывести одно целое число `K`. Если существует несколько вариантов разбиения, то вывести меньшее из возможных `K`.

Ввод	Вывод
4	3

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 2✗ 351 300средняяВойти и решать

Пирожки#31889

Кролик Клевер пошел в пекарню за пирожками. Один пирожок стоит a рублей и b копеек. Определите, сколько рублей и копеек нужно заплатить за n пирожков.

Входные данные
Программа получает на вход три строки, в каждой из которой записано по одному целому числу: в первой строке записано число a, во второй - число b, в третьей - число n.

Выходные данные
Программа должна вывести одну строку, в которой записано стоимость покупки в рублях и копейках (формат вывода смотри в примерах).

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 9 285✗ 41 101200лёгкаяВойти и решать

Спиннеры#31787

Спиннер – модная игрушка c подшипником в основании, к которому прикреплены лопасти. Афанасий открыл бизнес по производству спиннеров. Он выяснил, что за спиннер, у которого N лопастей, покупатели готовы платить A + B × N рублей, но при этом покупатель не станет покупать спиннер, если его цена будет выше C рублей. Определите максимальное число лопастей спиннера, который согласится приобрести покупатель. Программа получает на вход три числа A, B, C (стоимость основания спиннера, стоимость одной лопасти и максимальная стоимость всего спиннера). Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≤ C.

Программа должна вывести одно число – максимальное число лопастей спиннера.

Ввод	Вывод	Примечание
20 10 55	3	Спиннер с 3 лопастями будет стоить 50 рублей, а с 4 лопастями – 60 рублей. Максимальная возможная стоимость спиннера – 55 рублей, поэтому максимальное число лопастей равно 3.

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 208✗ 218500лёгкаяВойти и решать

В автобусе#30780

Цена проезда в автобусах нашего города — один рубль. Однако, не все так просто — каждый взрослый пассажир имеет право провезти бесплатно не более одного ребенка. Это значит, что взрослый пассажир, который провозит с собой k (\(k >0\)) детей, платит всего k рублей: за один билет для себя и за (k-1) билетов для своих детей. Также взрослый может ехать без детей, в этом случае он платит всего один рубль. Известно, что дети не могут проезжать в автобусе без сопровождения взрослых.

Помогите посчитать минимальную и максимальную стоимость проезда в рублях, которую могли заплатить пассажиры автобуса.

Входные данные

Входная строка содержит два целых числа n и m (\(0 <= n,\ m <= 10^5\)) — количество взрослых и количество детей в автобусе, соответственно.

Выходные данные

В ответе выведите через пробел два числа — минимальную и максимальную возможную стоимость проезда, если поездка возможна, в противном случае следует вывести «Impossible» (без кавычек).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`1 2`	`2 2`
2	`0 5`	`Impossible`
3	`2 2`	`2 3`

Вычисление по заданной формуле Разбор случаев

✓ 2 741✗ 9 051600лёгкаяВойти и решать

The Lost Cow#27223

Фермер Джон потерял свою корову Беси и хочет её найти.

К счастью через ферму ведёт только одна длинная дорога и и ФД знает, что Беси находится в некоторой точке на этой дороге. Если мы рассмотрим эту дорогу как числовую прямую, ФД сейчас находится в точке x, а Беси сейчас находится в точке y (неизвестной ФД). Если бы ФД знал, где Беси, то бы мог идти прямо к ней, пройдя расстояние |x−y|. К несчастью, сейчас темно, и ФД ничего не видит. Единственный способ, которым он может найти Беси - ходить вперёд и назад, пока не наткнётся на Беси.

Пытаясь найти наилучшую стратегию поиска ФД проштудировал компьютерную литературу и выяснил, что эта проблема ещё не решена и носит название "Проблема потерянной коровы".

Рекомендуемая стратегия такова: двинуться в позицию x+1, затем изменить направление движения на противоположное и перейти в позицию x−2, затем в позицию x+4 и т.д., двигаясь "большим зигзагом", каждый раз двигаясь в два раза дальше от своей первоначальной позиции, чем в прошлый раз. Такой подход гарантирует, что он пройдёт в худшем случае 9 раз прямое расстояние от себя до Беси |x−y|. И это - наименьшее число, гарантируемое в худшем случае.

ФД хочет проверить это утверждение. Вам даны x и y, вычислите общее расстояние пройденное в поиске по описанному выше алгоритму "большой зиг-заг", пройденное до момента находки Беси.

ФОРМАТ ВВОДА :

Единственная строка ввода содержит два различных разделённых одним пробелом целых числа x и y. Оба числа в интервале 0…1,000.

ФОРМАТ ВЫВОДА:

Выведите одну строку, содержащую расстояние пройденное ФД до достижения Беси.

Ввод	Вывод
3 6	9

Вычисление по заданной формуле Задача на реализацию

✓ 27✗ 91900средняяВойти и решать

Простые вычисления#26997

Вам даны числа X и N. Посчитайте значение выражения:

Формат входных данных

В первой строке через пробел записаны действительное число X и натуральное число N (-1000 <= X<=1000, 1<=N <=10¹²). Число X содержит в своей записи не более 8 знаков после десятичной точки.

Формат выходных данных

Вывести значение суммы с двумя знаками после десятичной точки.

Частичные решения, работающие при N<=10⁷ получат не менее 40 баллов.

Ввод	Вывод
1.24 5	-0.04

Вычисление по заданной формуле

✓ 0✗ 421 300средняяВойти и решать

Достать шоколадку#26977

Лёлик пришел в школу и решил подкрепиться шоколадкой. Он подошел к автомату с шоколадками и с удивлением обнаружил, что на него поставили защиту от первоклассников. А именно, для того, чтобы достать шоколадку, необходимо решить уравнение ax + b = c. Программа безопасности просит ввести целую часть корня этого уравнения, слово NO, если корней нет, или INFINITY, если корней бесконечно много. Чтобы ежедневно покупать шоколадки, Лёлик решил написать программу для решения уравнения, но не смог. А вы сможете?

Формат ввода

На вход подаются три действительных числа, разделенных пробелом: a, b, и c. Все числа по модулю не превышают 10⁹.

Формат вывода

Выведите решение уравнения. Решением может являться либо целое число - целая часть корня уравнения,корня уравнения, либо слово NO, если корней нет, либо INFINITY, если корней бесконечно много.

Пример

Ввод	Вывод
2 3 0	-2

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 9✗ 8591 100средняяВойти и решать

Поход в музей#26976

Лёлик наконец решил просветиться, и пошел в музей. В музее ему так понравилось, что он решил позвать туда своего друга Болика. Болик захотел присоединиться к своему другу, однако ему нужно доехать на автобусе №154 до метро, затем проехать три станции на метро, после чего проехать на автобусе №93 до музея. Помимо этого Болику нужно купить билет в музей. Теперь Болик хочет посчитать сколько денег ему нужно, чтобы встретиться с Лёликом в музее.

Известно, что проезд на автобусе стоит a рублей, в метро b рублей, а вход в музей стоит c рублей.

Формат ввода

На вход подаются три натуральных числа, разделенных пробелом: a, b, и c. Все числа не превышают 10⁹.

Формат вывода

Выведите единственное натуральное число — сумму, которую должен иметь Болик.

Пример

Ввод	Вывод
10 30 50	100

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 156✗ 237400лёгкаяВойти и решать

Сложная формула-2#23573

С клавиатуры вводятся два целых числа: сначала a, затем b (оба числа не больше 1000).
Составьте программу для вычисления значений x и y по формулам.

\(x = \frac {\frac 2 {a^2+25}+b} {\sqrt b + \frac {a+b} 2}\) и \(y = \frac {\vert a \vert +2 \cdot sin(b)} {5.5 \cdot a}\)

Входные данные
На вход подаются 2 целых числа a и b (оба числа по модулю не больше 1000).

Выходные данные
Выведите на экран значения x и y, в виде
x=значение y=значение

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3	x=0.530351 y=0.192081

Вычисление по заданной формуле

✓ 311✗ 1 990600лёгкаяВойти и решать

Сложная формула - 1#23572

С клавиатуры вводятся два целых числа: сначала x, затем y (оба числа не больше 1000).
Составьте программу для вычисления значений z и q по формулам.

\(z = \frac {x + \frac {2+y} {x^2}} {y+ \frac 1 {\sqrt{x^2+10}}}\) и \(q = 2,8 \cdot sin(x) + \vert y \vert\)

Входные данные
На вход подаются 2 целых числа x и y (оба числа по модулю не больше 1000).

Выходные данные
Выведите на экран значения z и q, в виде
z=значение q=значение

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3	z=1.64088 q=0.315012

Вычисление по заданной формуле

✓ 202✗ 1 860800средняяВойти и решать

Мобильный интернет#23374

Мобильный интернет прочно вошел в нашу жизнь. Операторы связи предлагают различные способы оплаты мобильного интернета и, зная свои потребности, можно выбрать наиболее дешевый

из подходящих тарифов.

Рассмотрим следующие тарифные планы:

1. Единовременно каждый месяц платится 350Р за 3000 мегабайт. Также можно докупать дополнительные пакеты по 300 мегабайт за 30Р каждый, которые действуют до конца месяца.

2. 500 мегабайт в день за 29Р в сутки. За дни, в которые интернет не используется (скачано 0 мегабайт), плата не взимается.

3. Оплата за использованный трафик 1, 2Р за 1 мегабайт.

4. Безлимитный интернет на месяц за 790Р.

5. Лимитированный тариф 16000 мегабайт на месяц за 590Р.

По известному количеству трафика в каждый из 31 дней одного месяца определите, сколько денег уйдет на оплату интернета при использовании каждого из тарифных планов или сообщите, что использование тарифа невозможно (недостаточно трафика).

Входные данные

В единственной строке входных данных содержится тридцать одно целое неотрицательное чис-

ло планируемый трафик по дням следующего месяца в мегабайтах.

Выходные данные

Выведите пять чисел в отдельных строках стоимость трафика за месяц при использовании

соответствующего тарифа или −1, если требуемое использование интернета недопустимо в рамках

соответствующего тарифа (например, суммарный или суточный трафик превосходит ограничение

тарифа).

Стоимость требуется вывести в формате <рубли> <копейки>.

Ввод	Вывод
3001 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	380 0 -1 3601 20 790 0 590 0

Вычисление по заданной формуле Задача на реализацию

✓ 0✗ 5—Войти и решать

Новогодние фильмы#22024

Вася задался целью на зимних каникулах пересмотреть все новогодние фильмы, которые он знает. Но у него возникла проблема - он не может смотреть больше чем 6 часов в день. Теперь он хочет понять, успеет он пересмотреть все фильмы за каникулы или нет. Помогите ему в этом.

Входные данные:

В первой строчке записано одно число n - количество фильмов. Далее идёт n фильмов в формате "НАЗВАНИЕ ДЛИНА"

Выходные данные:

Выведите одно число - количество дней, нужных для просмотра всех фильмов.

Пример ввода:
5

Тариф "Новогодний" 1:23

Ёлки 1:30

Ёлки 2 1:46

Ёлки 3 1:40

Чародеи 2:27

Пример вывода:
2

Пример

Ввод:

Все новогодние фильмы с древности и до наших дней 100:00

Вывод:

(с) Даниил Кирионенко 8и

Вычисление по заданной формуле Задачи на моделирование

✓ 27✗ 109900средняяВойти и решать

21938#21938

Какой формат может содержит только числа?

1. числовой
2. текстовый
3. денежный
4. процентный

Вычисление по заданной формуле

700лёгкаяВойти и решать

21937#21937

Какой формат задан всем ячейкам по умолчанию?

1. числовой
2. текстовый
3. денежный
4. общий

Вычисление по заданной формуле

1 000средняяВойти и решать

Разности#21846

У Джона Доу есть массив a из n элементов. Джон хочет найти величину , то есть сумму квадратов разностей элементов массива по всем возможным парам i, j.

Например для массива {1, 2, 3} такая величина будет равна (1 - 1)2 + (1 - 2)2 + (1 - 3)2 + (2 - 1)2 + (2 - 2)2 + (2 - 3)2 + (3 - 1)2 + (3 - 2)2 + (3 - 3)2 = 0 + 1 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 1 + 0 = 12

Найдите остаток от деления S на 10⁸.

Напомним, как работать с остатками от деления. Остаток от деления числа a на число b обозначим как . Верны следующие соотношения:

(для a ≥ b).

К примеру, вы хотите посчитать величину . Перемножить эти три числа в стандартном типе данных вам не удастся, но можно воспользоваться первым соотношением и посчитать сначала Теперь можно перемножить получившееся число и 107 + 3 и получить .

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁶) — количество элементов массива. Во второй строке через пробел записаны n целых чисел a1, ..., an (1 ≤ a_i ≤ 10⁹).

Выходные данные

Выведите остаток от деления S на 10⁸.

Примеры тестов

Входные данные

3
1 2 3

Выходные данные

Входные данные

5
100 1 9 1 3

Выходные данные

Входные данные

2
1000000000 1

Выходные данные

Примечание

Тесты поделены на несколько групп, но оцениваются отдельно.

n, a_i ≤ 1000 – 10 баллов
n ≤ 5000 – 10 баллов
n ≤ 10⁶ a_i≤ 5000 – 30 баллов
Без дополнительных ограничений — 50 баллов

Например, если вы решили задачу для n ≤ 5000 и произвольных a_i вы получите 20 баллов (первая и вторая группы).

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 2✗ 1141 200средняяВойти и решать

Кратность 8#21829

Для делимости числа на 8, необходимо, чтобы число из трех последних цифр делилось на 8.
Напишите функцию, работающую по данному алгоритму, для проверки делимости числа n, вводимого с клавиатуры, на 8.

Используя данную функцию, напишите программу, которая запрашивает у пользователя число n (0<=n<=100000) и выводит на экран фразу multiple of 8, если число кратно 8 и фразу not multiple of 8, если число не кратно 8

Количество баллов за задачу уточняется после ручной проверки (и будет снижено, в случае если вы не используете функцию или функция вычисляет кратность не по приведенному алгоритму!).

Пример

Ввод	Вывод
3	not multiple of 8
8	multiple of 8

Вычисление по заданной формуле Задачи на процедуры и функции

✓ 154✗ 259500лёгкаяВойти и решать

ABCD-код#21810

Вася часто ходит в гости к Пете. Для того, чтобы попасть к Пете во двор, надо ввести код,

состоящий из четырех цифр. Обычно друзья ходили вместе, но в этот раз Вася пришел один, а

Петя ждет его у себя.

Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился

факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа,

состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код

представляет собой «ABCD», где «A», «B», «C», «D» — некоторые цифры, тогда AB²+CD² имеет

остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку

28² + 43² = 2633 = 376 · 7 + 1, а 8243 — нет, поскольку 82² + 43² = 8573 = 1224 · 7 + 5.

У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие

из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.

Формат входных данных

В первой строке находится число t (1 ≤ t ≤ 10 000) — число вариантов кода,

которые помнит Вася. В следующих t строках содержится по четыре цифры — варианты кода.

Формат выходных данных

В ответе выведите t строк. В i-й строке выведите «YES», если i-й код может быть кодом

для входа в Петин двор, иначе выведите «NO».

Вычисление по заданной формуле Остатки

✓ 149✗ 143500лёгкаяВойти и решать

Формула - 2#21563

Напишите программу, которая вычисляет значение \(y = 4\cdot(x–3)^6 – 7\cdot(x–3)^3 + 2\), при заданном значении x (x - целое число, x <10).

Входные данные
На вход программе подается одно число - значение переменной x.

Выходные данные
Программа должна вывести значение y.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	202

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 409✗ 601400лёгкаяВойти и решать