Вычисление по заданной формуле

137 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
Упаковывают школьные тетради. Сначала тетради складывают в стопки ровно по  N штук в каждую, а потом стопки перевязывают  и складывают в коробки, причем в одну коробку помещается не более L стопок. Последняя коробка может быть неполная. Всего имеется М тетрадей.  Сколько всего понадобится коробок, сколько стопок будет в последней коробке и сколько тетрадей останется не упаковано (упаковать нужно как можно больше тетрадей)? Написать программу: вводятся три целых числа M, L, N в одной строке; вывести три числа в одной строке - сначала количество потребовавшихся коробок, затем количество стопок в последней коробке, а затем количество оставшихся тетрадей

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 20 3 6 1 3 2
На складе в контейнеры упаковывают пакеты с мукой. Сначала мука пакуется в пакеты ровно по  L кг в каждый, а потом пакеты - в контейнеры, причем в один контейнер помещается не более K пакетов. Последний контейнер может быть неполным. Всего имеется М кг муки.  Сколько всего понадобится контейнеров, сколько пакетов будет в последнем контейнере и сколько кг муки останется на складе не упаковано (упаковать нужно как можно больше муки)? Написать программу: вводятся три целых числа M, K, L в одной строке; вывести три числа в одной строке - сначала количество потребовавшихся контейнеров, затем количество пакетов в последнем контейнере, а затем количество оставшейся муки (кг) 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 25 9 4 1 6 1
В актовом зале нужно расставить стулья. Всего N стульев. В один ряд становятся не более L стульев. Какое минимальное число рядов получится? Написать программу: вводятся два целых числа N и L; вывести одно число - ответ на задачу

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 40 10 4
В мешки нужно разложить картофель. Всего имеется K кг картофеля. В каждый мешок помещается не более L кг картофеля. Сколько минимально понадобится мешков? Написать программу: вводятся два целых числа K и L; вывести одно число - ответ на задачу

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 40 10 4
 
На склад привезли N кг яблок. Нужно разложить их по ящикам. В один ящик помещается не более M кг яблок. Сколько минимально потребуется ящиков?
Написать программу: вводятся два целых числа N и M; вывести одно число - ответ на задачу

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 40 10 4
За контрольную работу в классе учениками было получено A - пятерок, B - четверок, C - троек и D - двоек.
Напишите программу, которая определяет сколько учеников получили оценку, превышающую средний балл.

Входные данные 
На вход программы подаются 4 числа (A, B, C, D), по одному в строке. 

Выходные данные 
Выведите одно число - сколько учеников получили оценку превышающую средний балл.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 10
6
2
3
10
Функция y(x) задана системой уравнений. Напишите программу, которая вычисляет значение функции y(x), в зависимости от числа x, вводимого с клавиатуры.

\(\begin{equation*} y(x) = \begin{cases} 0 &\text{при x = 0}\\ x^2-x-1 &\text{в остальных случаях} \end{cases} \end{equation*}\)

Входные данные
На вход подается целое число x.

Выходные данные
Выведите на экран значение y.

Любимец Софии Бельчонок живет на очень высоком дереве на высоте h метров. Он хочет поднять в свое дупло орех. За день он поднимается вместе с орехом на a метров, а за ночь орех скатывается вниз на b метров. На какой день бельчонок поднимет орех до своего дупла?
 

Формат входных данных
Программа получает на вход натуральные числа hab (h>b).

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно натуральное число. Гарантируется, что a > b.

За день машина проезжает n километров. Сколько дней нужно, чтобы проехать маршрут длиной m километров?
 

Входные данные 
Программа получает на вход числа n и m (целые, положительные).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.
   
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции, кроме арифметических операций. Список запрещенных операций смотри в в строке запрещенные операторы.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 700
750
2
2 700
2100
3

 

Идёт k-я секунда суток. Определите, сколько целых часов h и целых минут m прошло c начала суток. Например, если

\(k = 13257 = 3\cdot3600 + 40\cdot60+57\),

то \(h = 3, m = 40\).

Входные данные
На вход программе подается целое число k (\(0 <= k <= 86399\)).

Выходные данные
Выведите на экран фразу:

It is ... hours ... minutes.

Вместо многоточия программа должна выводить значения h и m, отделяя их от слов ровно одним пробелом.

 
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции, кроме арифметических операций. Список запрещенных операций смотри в в строке запрещенные операторы.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 13257 It is 3 hours 40 minutes.
Дворецкий Бейливик решил купить квартиру. Для покупки квартиры ему необходимо оформить ипотеку. Он знает, что ему нужен займ размером R монет. Бейливик хочет определить переплату при известной процентной ставке P% в год и периоде M месяцев, на который берется ипотека. Оплата осуществляется ежемесячно. Ипотечные платежи - аннуитетные. 

Формат входных данных
На вход программе подаются три числа, каждое с новой строки - размер займа - целое число R (\(0 < R < 5 \cdot 10^6\)), годовая процентная ставка - вещественное число P (\(0 < P <= 15\))  и период кредитования (в месяцах) - целое число M (\(0 < M <= 300\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число  - величину переплаты к концу срока кредитования.
Король Роланд II захотел открыть счет в банке, для того, чтобы накопить детям на учебу в университете. Король хочет посчитать, сколько он получит дохода через t лет, если внесет на счет n рублей под ставку равную p%.
Помогите Королю Роланду II, напишите для него программу, которая автоматизирует расчет и позволяет Королю сэкономить время на походы по банкам. Учтите эффект капитализации: проценты начисляются к первоначально внесенной на счет сумме с установленной договором периодичностью. Все банки в королевстве начисляют проценты ежегодно. При последующих начислениях проценты будут плюсоваться не только к сумме вклада, но и к ранее начисленному доходу.

Формат входных данных
На вход программы подается три целых числа (каждое число записано в отдельной строке): t (0 < t <= 20), n (0 < n <= 109) и p (0 < p <= 100).

Формат выходных данных
Вывести одно число - доход, который Король получит от вложения средств.
 Принцесса Эмбер, ее брат и София учатся в Академии волшебников, где у них также есть математика (никто же не сомневается, что математика важна волшебникам так же, как и знание различных заклинаний). 
Недавно учитель математики поведал детям о хитром способе возведения в квадрат натуральных чисел, оканчивающихся на цифру 5. Теперь ребята могут с легкостью возводить в квадрат двузначные (и даже некоторые трехзначные) числа, оканчивающиеся на 5.
Способ заключается в следующем:
  • для возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5, достаточно умножить число, полученное из исходного вычеркиванием последней пятерки на следующее по порядку число, затем остается лишь приписать «25» к получившемуся результату справа.
Например, для того, чтобы возвести число 125 в квадрат достаточно 12 умножить на 13 и приписать 25, т.е. приписывая к числу 12*13=156 число 25, получаем результат 15625, т.е. 1252=15625.

Эмбер решила потренироваться в новом навыке, и хочет, чтобы ее кто-то проверил. Но так как она слишком горда, чтобы просить чьей-то помощи в Королевстве. Она просит вас написать для нее программу, по которой бы она смогла себя проверить.

Формат входных данных
На вход подается целое число A, оканчивающееся цифрой 5 и не превышающее \(400005\).

Примечание: для решения задачи на С++ используйте тип данных long long

Формат выходных данных
Выведите одно число - A2.
Marmalade Fruit Preserves Jar Clip Art - Jam @clipartmax.comКролик Клевер и принцесса София нашли рецепт вишневого варенья.
Рецепт вишневого варенья достаточно прост: "Для варенья возьмите вишню, сахар и воду в соотношении \(3:2:1\)".
Помогите друзьям посчитать сколько получится варенья, если они возьмут воды в размере n литров (будем считать, что вода не выкипает). Сколько надо взять вишни и сахара? 
Напишите для друзей программу, которая по введенному значению воды (\(n <= 10^6)\) будет выводить, сколько надо взять вишни и сахара и сколько получится варенья.


Формат входных данных
На вход подается одно целое число n.

Формат выходных данных
Выведите на экран ответ на задачу. Формат вывода смотри в примере.
Напишите программу, которая вычисляет квадратный корень введенного с клавиатуры числа, с точностью до трех знаков после запятой. 

Входные данные
На вход подается одно вещественное число.

Выходные данные
Выведите на экран квадратный корень данного числа с точностью до трех знаков.

 
Пример
Входные данные Выходные данные
1 25.0 5.000
Напишите программу, которая вычисляет значение выражения по формуле \({x + y\over {x +1}}-{x\cdot y-12 \over 34 + x}\)

Входные данные
Программа получает на вход две строки. В каждой строке записано по одному целому числу. В первой строке - число x, во второй - число y.

Выходные данные
Выведите одно число - результат вычисления выражения. Ваш ответ будет проверен с ответом системы с точностью 10-3.
 
Входные данные
Во входной строке содержится одно число - продолжительность фильма в минутах.

Выходные данные
Выведите данную продолжительность в формате часы:минуты.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 135 2:15

 

Напишите программу, которая определяет расстояние между двумя точками с заданными координатами x1 и x2 на числовой оси. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле \(|x_2 - x_1|\).

Входные данные
В первой строке записано вещественное число x1, во второй строке - вещественное число x2 (0 < x1, x2 < 104).

Выходные данные
Вывести одно вещественное число – расстояние между двумя точками.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 100.4
65.7
34.7
В игре кунтер-струк: локальное отступление добавили новое НЕЛЕТАЛЬНОЕ оружие с названием ХАХАЙКА. Суть ХАХАЙКИ заключается в том, что она заставляет обрадоваться каждого персонажа на N секунд. Число секунд высчитывается по определённой формуле, которая состоит из модуля произведения округленного вверх корней уравнения ax2+bx+c=0 и умноженного на количество секунд удержания сочетаний клавиш “Alt + f4”=m. От вас требуется найти количество N секунд, если это невозможно, то вывести на экран -1;

Формат входных данных
На вход подаются числа a,b,c,m  -10*100^4 ≤ a, b, c ≤ 10*100^4; 1 ≤ m ≤ 10*100^4
Выводится одно целое число, количество N секунд.

Ввод Вывод
1 -2 1 5 5
1 3 2 4 8

(c) Ковешников М., 2018 г.
Как-то раз новогодние архитекторы спроектировали странный новогодний двухэтажный дом для новогоднего квеста. Каждый этаж новогоднего дома представляет собой закольцованный новогодний коридор из чётного числа новогодних комнат. Над каждой из новогодних комнат первого этажа находится соответствующая новогодняя комната второго этажа, причём они соединены новогодней лестницей. И переход из новогодней комнаты в соседнюю по этажу, и переход по новогодней лестнице занимают ровно одну новогоднюю минуту. Чтобы пройти новогодний квест, нужно войти в первую новогоднюю комнату, которая находится на первом новогоднем этаже, и пройти оттуда одним из кратчайших путей до выходной новогодней комнаты. Выходная новогодняя комната — это максимально удаленная от входной новогодней комнаты комната второго этажа. Новогодним архитекторам интересно, сколько существует способов это сделать. Не забывайте, что на новогодней лестнице, ведущей из входной новогодней комнаты на второй этаж, сидит злой домовой и не даёт вам пройти наверх.

Требуется найти за какое минимальное количество секунд возможно обойти весь дом.

Формат входных данных
Вводится одно число N: 1 ≤ N ≤ 2*109
Выводится одно число – количество секунд.

Ввод Ввод
2 2

(с) Ковешников М., 2018 г.
Поделиться
Класснуть