Вывод формулы

Гриша уже несколько несколько недель отрабатывает свои навыки в новомодной онлайн-игре про команду космического корабля, вычисляющую предателей среди них. Так как игра очень популярна, появились игроки, которые договариваются между собой о каких-то способах коммуницировать заранее. Таких людей называют заговорщиками.
Заговорщики действуют по следующему алгоритму. В начале игры каждый из заговорщиков пишет в общий чат строку T — ключ шифрования. Далее в течение игры игрок придумывает строку S, записывает её N раз подряд и отправляет в чат. Для того, чтобы получить зашифрованное сообщение, остальным заговорщикам нужно посчитать, сколько раз в этой повторённой N раз строке S встречается ключ шифрования T. Чат обновляется слишком быстро и Гриша не успевает это сделать руками. Помогите Грише решить эту задачу.

Входные данные
В первой строке входных данных записана строка T, содержащая не более 300 символов — ключ шифрования. Во второй строке записана строка S, её длина также не превосходит 300. В третьей строке записано целое число N, 1 <= N <= 5 × 10⁶ — количество повторений строки S. Все строки состоят только из заглавных английских букв.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — количество вхождений строки T в строку S, повторённую N раз. Под одним вхождением подразумевается один способ выбрать подстроку, то есть несколько подряд идущих символов строки, совпадающих со строкой T, не меняя порядок следования этих символов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	MON AMONGUS 3	3
2	ABA BABA 3	5	Если строку BABA повторить 3 раза, получится BABABABABABA. В полученной строке подстрока ABA встречается 5 раз: BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA

В кинотеатре места часто расставляют со сдвигом соседних рядов для удобства зрителей. Пусть в таком кинотеатре N мест в 1-м, 3-м, 5-м и всех нечётных рядах и N + 1 место во 2-м, 4-м и всех чётных рядах. Места в рядах нумеруются от 1 до N в нечётных рядах и от 1 до N + 1 в чётных рядах. Касса продаёт билеты подряд: сначала в 1-й ряд на места с 1-го по N-е, потом — во 2-й ряд на места с 1-го по N + 1-е, затем в 3-й ряд с 1-го места и т.д. Определите номер ряда и номер места для K-го проданного билета.

Входные данные
Программа получает на вход два целых числа. В первой строке записано число N (1 <= N <= 10⁹ ) — количество мест в 1-м ряду кинотеатра. Во второй строке записано число K — порядковый номер проданного билета (1 <= K <= 2 × 10⁹ ).

Выходные данные
Программа должна вывести два числа в одной строке через пробел: номер ряда и номер места K-го проданного билета.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	10 25	3 4	Билеты с 1 по 10 будут проданы в первый ряд. Билеты с 11 по 21 будут проданы во второй ряд. В третий ряд будут проданы билеты, начиная с 22-го, 25-й билет окажется на 4-м месте 3-го ряда.

Незнайка и его друг Гунька играют в игру. Игра состоит из N ходов. На каждом ходу каждый игрок играет одним из двух жестов, Камень и Бумага, как в «Камень-ножницы-бумага», при следующих условиях:
- После каждого хода
(количество раз, когда игрок играл Бумагу) <= (количество раз, когда игрок играл Камень).
- Счет каждого игрока рассчитывается по формуле:
(количество ходов, на которых игрок выигрывает) - (количество ходов, на которых игрок проигрывает),
где результат каждого хода определяется по правилам «камень-ножницы-бумага».

Для тех, кто не знаком с игрой "Камень-нужница-бумага": если один игрок играет Камень, а другой играет Бумагу, последний игрок выиграет, а первый проиграет. Если оба игрока играют одним и тем же жестом, раунд считается ничейным, и ни один из игроков ни выиграет ни проиграет.

Используя волшебную палочку Незнайка смог предвидеть жест, который Гунька будет использовать в каждом из N ходов перед началом игры. Распланируйте жесты Незнайки на каждом шагу, чтобы максимизировать его счет.
Жест, который Гунька будет воспроизводить на каждом ходу, задается строкой s. Если i-й (1 <= i <= N) символ в s равен g, то Гунька будет играть "Камень" на i-м ходу. Аналогично, если i-й (1 <= i <= N) символ s в p, Гунька будет играть Бумага на i-м ходу.

Входные данные
На вход подается одна строка s длиной N. Каждый символ в строке s - это g или p. Жесты, представленные s, удовлетворяют условию игры.

Выходные данные
Выведите максимально возможный счет Незнайки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	gpg	0	Выполнение одного и того же жеста с противником на каждом этапе дает 0 очков, что является максимально возможным результатом.
2	ggppgggpgg	2	Например, рассмотрите возможность воспроизведения жестов в следующем порядке: Камень, Бумага, Камень, Бумага, Камень, Камень, Бумага, Бумага, Камень, Бумага. Эта стратегия приносит три победы и одно поражение, в результате чего получается 2, что является максимально возможным результатом.

Случилась беда — шпиона Сергея раскрыли, и теперь ему нужно срочно бежать! Но перед побегом он должен удалить все компрометирующие данные со своего компьютера.
На компьютере Сергея сохранены N файлов, пронумерованных числами от 1 до N. У каждого из файлов есть размер в байтах: a₁, a₂, . . . , a_N. Все данные на компьютере Сергея хорошо зашифрованы. Шпион определил, что для удаления файла с номером i понадобится минимум из a_i−1 и a_i+1 секунд (для удаления первого файла потребуется a₂ секунд, а для удаления последнего — a_N−1 секунд). Когда остается всего один файл, он удаляется мгновенно. После удаления файла с номером i остальные файлы перенумеровываются последовательно.
У Сергея осталось очень мало времени, а ему еще нужно собрать вещи, поэтому он просит у вас помощи. Определите, какое минимальное время понадобится шпиону, чтобы удалить все файлы.
Сергей может удалять файлы последовательно в любом порядке.

Входные данные
В первой строке выходных данных записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10⁵) — количество файлов на компьютере шпиона.
В каждой из следующих N строк записано по одному целому числу a_i (1 ≤ a_i ≤ 10⁴) — размер файла с номером i на компьютере Сергея.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно число — минимальное время, которое понадобится Сергею для удаления всех файлов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 1 100	4
2	1 1	0

Замечание
В первом примере у Сергея есть файлы с размерами 1, 2, 3, 1, 100. Один из вариантов решения приведен ниже:
1. Удалим последний файл. Это займет одну секунду.
2. Затем удалим файл размера 2 за одну секунду.
3. Далее удалим файл размера 3 за одну секунду.
4. Теперь удалим любой из оставшихся двух файлов за одну секунду.
5. Последний файл моментально удалится сам.
Итого, Сергею понадобится 1 + 1 + 1 + 1 = 4 секунды.
Во втором примере у Сергея изначально есть всего один файл, который сразу же удалится.
 

По приезде Василий с Петром обнаружили в своем номере в гостинице странный прибор. Он был оснащен дисплеем, на котором показывалось число 0, и двумя кнопками. Василий сразу понял, что первая кнопка увеличивает число на дисплее на 1, а вторая умножает его на K. В этот момент Петр обнаружил на своей кровати листок бумаги, на котором было написано единственное число N.
Теперь друзья хотят воспроизвести число N на дисплее найденного ими устройства, и, поскольку их ждет еще множество дел, им интересно минимальное число нажатий на кнопки устройства для получения числа N.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое неотрицательное число N (1 ≤ N ≤ 10⁹ ).
Во второй строке входных данных записано целое положительное число K (2 ≤ K ≤ 10⁹ ).

Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное количество нажатий на кнопки устройства для получения на его дисплее числа N.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2	3

Замечание
В примере из условия Василий и Петр хотят воспроизвести число 4. Кнопка умножает на 2 число, которое показывается на дисплее. Первой операцией друзья увеличивают текущее число на 1, нажимая первую кнопку, после чего оно становится равно 1. Затем они умножают его на 2, нажимая вторую кнопку. Текущее число становится равно 2. После чего, для получения на дисплее числа 4 достаточно один раз нажать вторую кнопку и умножить текущее число (то есть 2) на 2. Несложно показать, что меньше, чем за три операции, получить число 4 невозможно. Таким образом, минимальное число действий равняется трем.
 

Однажды после олимпиады по экономике Мише приснился очень красочный и необычный сон.
Мальчик оказался министром финансов Берляндии. Осознав свою значимость, он тут же решил произвести в стране реформу. Раньше в Берляндии использовались банкноты с номиналами 1, 10, 100 и 1 000 бурлей. Мише данная система показалась крайне банальной, поэтому он решил придумать что-то свое.
Мальчик выбрал два целых числа x и y (x ≤ y) и заявил, что теперь в Берляндии будут использоваться только банкноты с номиналами x, x + 1, x + 2, . . . , y бурлей. Вскоре реформа была принята и вступила в силу, однако населению страны это совсем не понравилось. Недовольства начались из-за того, что теперь, используя новые банкноты, можно было набрать далеко не любую сумму.
Например, если Мишей были выбраны числа x = 5 и y = 7, то невозможно набрать суммы 1, 2, 3 и 4 бурлей. Также не получится набрать суммы 8 и 9 бурлей. Если же выбрать числа x = y = 2, то невозможно будет набрать любую нечетную сумму.
Миша, находясь на грани увольнения, решил успокоить население Берляндии и предъявить такое минимальное число N, что при помощи новых банкнот возможно набрать любую сумму, начиная с N. Таким образом, должно быть возможно набрать суммы N бурлей, N + 1 бурлей, N + 2 бурлей, и так далее. Помогите Мише найти искомое число N и избежать увольнения.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число x — минимальный номинал новых банкнот.
Во второй строке записано целое число y (1 ≤ x ≤ y ≤ 2 · 10⁹ ) — максимальный номинал новых банкнот.

Выходные данные
Выведите одно натуральное число N — минимальное число, такое, что при помощи банкнот с номиналами x, x + 1, x + 2, . . . , y можно набрать любую сумму, начиная с N бурлей. Если такого числа не существует, в качестве ответа выведите −1.

 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 7	10	Имеются банкноты трех номиналов: 5, 6 и 7 бурлей. Ниже перечислены суммы, которые можно набрать при помощи данных банкнот: • 5 = 5, • 6 = 6, • 7 = 7, • 10 = 5 + 5, • 11 = 5 + 6, • 12 = 5 + 7, • 13 = 6 + 7, • . . . Можно показать, что при помощи банкнот данных номиналов возможно набрать любую сумму, начиная с 10 бурлей.
2	2 2	-1	Есть банкноты всего одного номинала: 2 бурля. При помощи данных банкнот можно набрать только любую чётную сумму: 2, 4, 6, .... Таким образом, искомого числа N не существует.
3	1900000000 2000000000	36100000000

У Громозеки есть N целых чисел a1,a2,..,aN. Его цель -  получить N равных целых чисел, преобразовав некоторые из них. Он может преобразовать каждое целое число не более одного раза. Преобразование целого числа x в другое целое число y стоит ему \((x-y)^2 \) рублей. Даже если \(a_i = a_j\) (\(i \neq j\)) он должен отдельно оплатить стоимость преобразования каждого из них (см. пример 2). 
Найдите минимальную общую стоимость для достижения цели Громозеки.

Входные данные
В первой строке задается число N (\(1<=N<=100\)). Во второй строке числа a1,a2,..,aN (\(100<=a_i<=100\)).

Выходные данные
Выведите минимальную общую стоимость для достижения цели Громозеки.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	2 4 8	8	Минимальная по сумме трансформация обоих чисел - это преобразование каждого числа в 6 будет: (4-6)2+(8-6)2=8 рублей.
2	3 1 1 3	3	Трансформируем все числа в 2: (1-2)2+(1-2)2+(3-2)2=3  рубля. Громозека обязан заплатить \((1-2)^2\) рубля за каждое преобразованное число 1.
3	3 4 2 5	5	Трасформируем 2 и 5 в число 4: (2-4)2+(5-4)2=5 рублей.
4	4 -100 -100 -100 -100	0	Ничего не надо преобразовывать.

 

Бесконечную таблицу, строки и столбцы которой пронумерованы целыми числами начиная с 1 сверху вниз и слева направо, заполняют целыми числами 1, 2, 3 и т.д. Числа выписываются в
соседние клетки по границам квадратов увеличивающегося размера (см. рисунок).


Формат входных данных
Программа получает на вход одно целое число n, 1 ≤ n ≤ 10¹⁸
Формат выходных данных
Программа должна вывести два целых числа: номер строки и номер столбца, в которых находится число n в этой таблице. Запись выводимых чисел должна содержать только цифры, вывод
действительных чисел в ответе считается неверным.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15	4 2

Учёный Иван Иванович изучает перевёрнутые родословные. Перевёрнутая родословная представляет собой набор людей, про каждого из которых известны либо оба его родителя, либо не известен ни один родитель. Кроме того, известно, что у всех людей из родословной есть ровно один
ребёнок, кроме одного человека, у которого детей вовсе нет. Поэтому, если пронумеровать людей целыми числами от 1 до n, то можно обозначить за s_i номер ребёнка человека с номером i и сказать, что s_i = 0 в случае, если у человека с номером i детей нет.
Будем считать, что человек a входит в родословную человека b, если либо a = b, либо если у b известны родители, и a входит в родословную одного из родителей b.

Будем считать, что произошёл перекос родословной с участием некоторого человека, если известны оба его родителя и количество людей в родословной одного из его родителей хотя бы вдвое больше, чем количество людей в родословной второго родителя.
Иван Иванович посчитал количество перекосов родословной и получил число k, но, конечно же, он делал это вручную и мог ошибиться. Помогите проверить Ивану Ивановичу его вычисления: по числам n и k скажите, существует ли родословная из n людей с k перекосами, и если существует, то приведите пример подобной родословной.

Формат входных данных
В единственной строке заданы два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ n) — количество людей в родословной и количество перекосов в ней.

Формат выходных данных
В первой строке выведите «YES» (без кавычек), если существует родословная с n людьми и k перекосами, и «NO» (без кавычек) в противном случае.
Если требуемая родословная существует, то во второй строке выведите n целых чисел s1, s2, . . . , sn (0 ≤ s_i ≤ n), задающих номера детей каждого из n человек в родословной. Если искомых родословных несколько, выведите любую.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0	YES 0 1 1
2	5 1	YES 0 1 1 3 3
3	3 2	NO

Замечание

В первом примере подойдет единственная родословная, которую можно составить из трёх человек (человек и два его родителя).

Во втором примере подойдет следующая родословная:


В этом случае в родословную человека 1 входят пять человек (люди 1, 2, 3, 4, 5), в родословную человека 2 входит один человек (только 2), в родословную человека 3 входят три человека (3, 4, 5), в родословную человека 4 входит один человек (только 4) и в родословную человека 5 входит один
человек (только 5). В этом случае происходит перекос родословной в человеке 1.
В третьем примере можно показать, что не существует родословной из трёх людей с двумя перекосами.
 

Среди открытого банка задач ЕГЭ по математике есть следующая: по заданным натуральным числам l, r и m вас просят найти целые числа a, b и c, каждое из которых не меньше l и не больше r, и такие, что будет существовать натуральное число n (целое число, большее нуля) такое, что
n · a + b − c = m.
Паша еще только начал готовиться к ЕГЭ и не совсем понимает, как решать подобную задачу. Помогите ему для разных вариантов этой задачи находить подходящие a, b и c.

Формат входных данных
В единственной строке заданы три целых числа l, r и m (1 ≤ l ≤ r ≤ 500 000, 1 ≤ m ≤ 1010).

Формат выходных данных
Выведите три целых числа a, b и c такие, что l ≤ a, b, c ≤ r и существует такое натуральное число n, что n · a + b − c = m. Гарантируется, что такие числа существуют. Если подходящих решений несколько, выведите любое из них.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 6 13	4 6 5
2	2 3 1	2 2 3

Замечание
В первом примере можно выбрать n = 3, тогда n · 4 + 6 − 5 = 13 = m. Так же возможны такие ответы: a = 4, b = 5, c = 4 (при этом n = 3); a = 5, b = 4, c = 6 (при этом n = 3); a = 6, b = 6, c = 5 (при этом n = 2); a = 6, b = 5, c = 4 (при этом n = 2).
Во втором примере n = 1, тогда n · 2 + 2 − 3 = 1 = m. Число n = 0 не могло быть выбрано, так как число n обязательно должно быть натуральным.

Сегодня Дима целый день старался и выписывал на длинную бумажную ленту своё любимое целое положительное число n, состоящее из l цифр. К сожалению, лента получилась настолько длинной, что в итоге не влезла в Димин шкаф.

Чтобы справиться с этой неприятностью, Дима решил разрезать ленту на две непустые части, на каждой из которых записано целое положительное число без ведущих нулей, после чего сложить числа, написанные на получившихся частях, а полученную сумму записать на новую ленту.

Дима хочет, чтобы полученное число было как можно меньше, ведь это повышает шансы на то, что хотя бы сумма в шкаф влезет. Помогите Диме определить, какое минимальное число он может получить.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число l (2 ≤ l ≤ 100000) — длину любимого числа Димы.

Вторая строка содержит целое положительное число n, изначально записанное на ленте — любимое число Димы.

Число n состоит ровно из l цифр, при этом запись не содержит ведущих нулей. Также Дима гарантирует, что существует хотя бы один способ разрезать число, удовлетворяющий всем требованиям выше.

Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальное число, которое может получить Дима.

Примечание
В первом примере Дима может разрезать число 1234567 на числа 1234 и 567. Их сумма равна 1801.

Во втором примере Дима может разрезать число 101 на числа 10 и 1. Их сумма равна 11.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 1234567	1801
2	3 101	11

У ювелира есть весы с двумя чашками, он может определять равны ли массы грузов, лежащих на двух чашках, а если не равны – то на какой чашке лежит более лёгкий груз.

Масса ювелирного изделия, которую нужно определить ювелиру, является целым числом от 1 до N. Ювелир должен запасти набор гирек (их массы также должны быть целыми числами), используя которые ювелир может определить любую возможную массу от 1 до N. Для определения массы ювелир может производить любое число взвешиваний, может использовать все гирьки или только некоторые из них, может класть гирьки на разные чашки весов.

Определите набор гирек, содержащий минимальное возможное число гирек, используя который можно определить любую возможную целочисленную массу от 1 до N.

Программа получает на вход натуральное число N (2 ≤ N ≤ 10⁸) – максимально допустимую массу ювелирного изделия.

Программа должна вывести несколько натуральных чисел, не превосходящих 10⁹, – массы гирек в минимальном требуемом для решения задачи наборе (допускается использовать гирьки массой, больше, чем N, если их масса не превосходит 10⁹).

Если задача имеет множество решений, необходимо вывести любое из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3	2	Пусть x – изделие, массу которого необходимо определить. Нужно на одну чашу весов положить x, а на другую чашу весов – гирьку в 2. Если x будет легче, то x = 1, при равенстве – x = 2, если x тяжелее, то x = 3.
2	5	3 4	Покажем, как при помощи гирек в 3 и 4 определить все массы от 1 до 5. Массы 3 и 4 можно определить при помощи равенств x = 3 и x = 4. Массу 1 можно определить при помощи равенства x + 3 = 4 (на одну чашу кладется изделие и гирька массой 3, на другую чашу – гирька массой 4). Массу 2 можно определить, например, по условию x < 3 (на одну чашу весов кладется изделие, на другую – гирька массой 3), а также проверив при помощи ранее описанного алгоритма, что x ≠ 1 . Массу 5 можно определить при помощи взвешивания x > 4.

Однажды утром во время традиционной инспекции картофельного поля кот Матроскин обнаружил на одном из кустиков колорадского жука. Придя в ужас, он тут же помчался расспрашивать дядю Фёдора (как наиболее образованного из друзей) о том, как эти жуки размножаются и как с ними бороться.

Картофельные поля обычно очень аккуратно устроены: кусты картофеля рассажены на них так, что образуют клетчатое поле, где каждая клетка — картофельный куст. Как только на каком-то из кустов появляется колорадский жук, он начинает активно есть и размножаться. Поэтому каждый час на каждый куст будет добавляться столько же жуков, сколько соседних с ним по стороне кустов, уже зараженных жуками. Например, если у куста ровно один сосед, на котором уже есть жуки, то на него добавится один жук, а если все четыре соседа заражены жуками, то на куст добавится четыре новых жука. И если жуков не остановить, они заполнят собой все поле. Но к счастью, когда-то давно дядя Фёдор, прочитав статью в «Мурзилке», сделал отпугиватель колорадских жуков...

Если честно, Матроскин не очень понял, как работает этот отпугиватель. Но главное он запомнил: его надо установить на один из кустиков картофеля, и как только на этом кустике окажется ровно k колорадских жуков, что-то (вот этого Матроскин и не понял) произойдет и все жуки сбегут с поля.

Зная координаты куста картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, посчитайте, через сколько часов после появления первого колорадского жука на поле он подействует. Матроскин поставил ловушку в первый час после появления жука на поле.

Входные данные
Вам даны три числа: x и y — координаты кустика картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, и k — параметр отпугивателя (1<=k<=10⁹, |x|<=10⁹, |y|<=10⁹  ). Тот из кустов, на котором был найден первый жук, имеет координаты (0, 0) . Координаты всех кустов поля не превосходят 10⁹+1 по модулю.

Выходные данные
Выведите одно целое число: через сколько часов ловушка сработает. Если же ловушка никогда не сработает, выведите −1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1	0
2	0 0 5	2

Городская площадь имеет размер n х m и покрыта квадратной плиткой размером 1 х 1. При плановой замене плитки выяснилось, что новой плитки недостаточно для покрытия всей площади, поэтому было решено покрыть плиткой только дорожку по краю площади, а в центре площади разбить прямоугольную клумбу (см. рисунок к примеру). При этом дорожка должна иметь одинаковую ширину по всем сторонам площади. Определите максимальную ширину дорожки, которую можно выложить из имеющихся плиток.

Формат входных данных
Первая и вторая строки входных данных содержат по одному числу n и m (3 ≤ n ≤ 2 x 10⁹  , 3 ≤ m ≤ 2 x 10⁹) - размеры площади.
Третья строка содержит количество имеющихся плиток t, 1 ≤ t < nm.
Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число - максимальную ширину дорожки, которую
можно выложить из имеющихся плиток.
 

Ввод	Вывод
6 7 38	2

Замечание
Пояснение к примеру. Площадь имеет размеры 6 х 7, из 38 плиток можно выложить дорожку шириной в 2 плитки.

Некоторые уроки в школе для Вани и Пети  очень скучны. На этих уроках Петя и Ваня придумали игру. Сначала мальчики записывают на листке два различных натуральных числа a и b .
Ход игры заключается в следующем: среди записанных чисел выбирают p и q такие, что модуля их разности \(| p - q |\) еще нет на листке, и дописывают его.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Определите, кто из ребят окажется победителем при правильной игре обоих. Ваня вежливый мальчик, поэтому всегда ходит вторым.

Входные данные: В первой и единственной строке записано два различных натуральных числа 1 <= a , b <= 10^9 , разделенные пробелом - два исходных числа на листке.

Выходные данные: Выведите имя победителя в этой игре (Petya или Vanya)

Примечание: В первом примере Петя первым ходом допишет на листок число |6−2| = 4 . Больше ходов нет, поэтому выигрывает Петя. Во втором примере первым ходом на листок будет дописано число |4−1| = 3 . Затем Ваня может записать |3−1| = 2 , тогда у Пети ходов не останется. Побеждает Ваня.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 2	Petya
2	4 1	Vanya

Пятиклассники Петя и Ваня изучили на уроках математики следующий алгоритм Евклида:

1. Пусть a, b — числа, НОД которых надо найти.

2. Если b = 0, то число a — искомый НОД.

3. Если b > a, то необходимо поменять местами числа a и b.

4. Присвоить числу a значение a – b.

5. Вернуться к шагу 2.

Маша придумала для них задачу на закрепление. Она попросила мальчиков придумать такие числа a, b, c и d, что в процессе реализации алгоритма Евклида для заданной пары чисел (a, b) наступает такой момент, когда перед исполнением шага 2 число a будет равно c, а число b будет равно d.

Напишите для Маши программу, которая проверит, удовлетворяют ли числа a, b, c, d условиям Маши.

Входные данные: Первая строка входных данных содержит количество наборов входных данных K (\(1 <= K <= 100\)). Далее идут описания этих наборов. Каждое описание состоит из двух строк. Первая из них содержит два целых числа: a, b (\(1 <= a,\ b <= 10^{18}\)). Вторая строка – два целых числа: c, d (\(1 <= c,\ d <= 10^{18}\)).
Все числа в строках разделены пробелом.

Выходные данные: Для каждого набора входных данных выведите слово «YES», если в процессе применения алгоритма Евклида к паре чисел (a, b) в какой-то момент получается пара (c, d). В противном случае выведите слово «NO».

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 20 10 10 10 10 7 2 4	YES NO

 

Натуральное число называется палиндромом, если его запись в десятичной системе счисления одинаково читается как слева направо, так и справа налево. По данному натуральному числу N определите следующее за ним натуральное число (то есть наименьшее число, которое превосходит N), являющееся палиндромом.
Программа получает на вход одно натуральное число N.
Программа должна вывести наименьшее натуральное число, которое больше N и является палиндромом.
 

Ввод	Вывод
4321	4334

В некоторой компании работают три сотрудника — Алексей, Виктор и Сергей. Их месячный оклад составляет A, B и C рублей соответственно. При этом Алексей работает на полную ставку, а Виктор и Сергей — на половину ставки, то есть работают вдвое меньше, чем Алексей.

По итогам месяца директор компании хочет распределить между этими сотрудниками премиальный фонд, который составляет N рублей. При этом директор хочет распределить премиальный фонд таким образом, чтобы итоговая зарплата (сумма оклада и премии) у этих сотрудников оказалась пропорциональна проведённому на работе времени, то есть зарплата Алексея должна оказаться ровно в два раза больше, чем зарплата Виктора и Сергея. Более формально, если премия Алексея составит x рублей, премия Виктора — y рублей, премия Сергея — z рублей, то A + x = 2 (B + y) = 2 (C + z), x + y + z ≤ N. При этом бухгалтерия требует, чтобы размер премии (как и размер оклада) выражался целым числом рублей, а директор хочет распределить максимально большую часть премиального фонда, то есть сумма x + y + z должна быть максимально возможной, не превышая при этом N.

Напишите программу, которая определит, какую премию нужно назначить каждому из сотрудников.
Программа получает на вход сначала три целых числа A, B, С, записанные в отдельных строках, — размеры окладов Алексея, Виктора и Сергея (A > 0, B > 0, С > 0). В четвёртой строке входных данных записано одно целое число N — размер премиального фонда (N ≥ 0).
Программа должна вывести три числа — размер премии Алексея, Виктора и Сергея. Если премиальный фонд нельзя распределить так, чтобы выполнялись требуемые условия, программа должна вывести одно число 0.
 

Ввод	Вывод	Примечание
7 3 4 12	5 3 2	С учетом премии зарплата Алексея составит 12 рублей, Виктора и Сергея — 6 рублей.
20 10 11 2	0	Добиться нужного соотношения премиальных выплат невозможно.

В прошлом году на муниципальном этапе была задача про сотрудников бизнесцентра, которые вечером выходят с работы. Теперь решите задачу про сотрудников бизнесцентра, которые утром приходят на работу.

Бизнес-центр представляет собой N-этажное здание, этажи пронумерованы от 1 до N снизу вверх. На каждом этаже работает ровно один сотрудник. Все сотрудники утром приезжают на парковку, которая расположена в подвальном помещении, на один этаж ниже первого. Бизнес-центр оборудован лифтом, который вмещает неограниченное число людей, но вредный лифтёр сегодня готов отвезти всех сотрудников только на один какой-то этаж.

У каждого сотрудника есть выбор: он может пойти вверх пешком по лестнице, на подъём на один этаж при этом будет уходить A секунд. Либо он может сесть в лифт, который отвезёт всех сотрудников на какой-то выбранный ими вместе этаж. Выйдя из лифта, сотрудник может подняться до своего этажа (также тратя A секунд на подъём на один этаж), либо спуститься до нужного этажа вниз, тратя B секунд на спуск на один этаж. Лифт тратит C секунд на подъём на один этаж.
Определите минимальное время, за которое все сотрудники разойдутся по своим этажам, если они наилучшим образом выберут этаж, на который едет лифт, и свою стратегию поведения (подниматься по лестнице или ехать на лифте, а затем идти по лестнице).

Первая строка входных данных содержит число N – количество этажей в бизнесцентре. Следующие три строки содержат числа A, B, С – время, необходимое сотруднику на подъём на один этаж, на спуск на один этаж и время, необходимое лифту на подъём на один этаж. Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≥ B, A ≥ С. Программа должна вывести единственное целое число – минимальное время, за которое все сотрудники могут добраться до своего этажа.
 

Ввод	Вывод	Примечание
6 20 10 5	45	В здании 6 этажей. Сотрудник поднимается на один этаж за 20 секунд, спускается за 10 секунд. Лифт поднимается на один этаж за 5 секунд. Чтобы быстрее всем добраться до мест, лифт едет на 5-й этаж за 25 секунд. Сотрудник, который работает на 6-м этаже, выходит из лифта и поднимается за 20 секунд, всего его путь занимает 45 секунд. Сотрудник, работающий на 3-м этаже, едет на лифте и спускается на 2 этажа, это также занимает 45 секунд. Сотрудники с 4 и 5-го этажей также едут на лифте, их путь будет быстрее 45 секунд. На 1 и 2-й этажи сотрудники поднимаются пешком по лестнице за 20 и 40 секунд соответственно. Итого все сотрудники добираются до своих этажей не более чем за 45 секунд.

 

Замок имеет форму большого квадрата, составленного из N × N маленьких квадратиков. Внешние квадратики являются башнями, именно они играют основную роль в защите замка от неприятеля. Например, если замок имеет размер 4 × 4, то у него 12 башен (смотрите второй рисунок, башни на нем выделены серым цветом).

Замок охраняет K полков, которые необходимо разместить по башням. В одной башне можно разместить несколько полков, но при этом в каждой башне должен находиться хотя бы один полк, иначе неприятель легко захватит эту башню. Если все башни защищены, то неприятель выбирает для атаки одну из четырех сторон замка, которую защищает наименьшее число полков (то есть суммарное число полков во всех башнях данной стороны квадрата минимально).

Определите, как нужно разместить полки для наилучшей защиты замка.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит число N — размер замка (2 ≤ N ≤ 100). Вторая строка входных данных содержит число K — количество полков, охраняющих замок (0 ≤ K ≤ 100).

Выходные данные

Выведите единственное число — количество полков на наименее укрепленной стороне замка при наилучшем размещении полков. Если имеющихся полков недостаточно для защиты всех башен, выведите число 0.

 

Ввод	Вывод	Примечание
2 5	2	башни четыре, а полков пять, поэтому на одну из башен можно поставить два полка, но все равно найдется сторона, которую защищает всего два полка.
4 15	5	можно расположить полки так, что каждую сторону будет защищать 5 полков. Защитить каждую сторону не менее, чем шестью полками не удастся.