Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Дневник дождя#51137

Петя живёт в Санкт-Петербурге и увлекается метеорологией. Из научного интереса он решил подтвердить или опровергнуть мнение о том, что в Санкт-Петербурге постоянно идёт дождь. Для этого Петя завёл дневник дождя и раз в неделю в воскресенье оставляет в нём запись с информацией о том, идёт ли дождь. Каждую запись Петя подписывает номером текущего дня в месяце, дни в месяце нумеруются с 1 до числа дней в этом месяце (от 28 до 31 в разных месяцах).

Сегодня Петя открыл дневник, чтобы сделать очередную запись, и обнаружил, что он сделал последнюю запись две недели назад, а в прошлое воскресенье забыл занести информацию в дневник. Петя помнит, что неделю назад шёл дождь, и он решил сделать две записи: за сегодняшний день и за прошлое воскресенье. Он знает номер текущего дня в месяце \(n\) и видит, каким числом \(m\) подписана запись две недели назад. Каким числом Петя должен подписать запись за прошлую неделю?

Формат входных данных
В первой строке вывода даны два целых числа \(n\) и \(m\) (\(1 \le n, m \le 31\)) — номер текущего дня месяца и число, которым подписана запись две недели назад.

Формат выходных данных

Выведите единственное число – каким числом должна быть подписана запись неделю назад.

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 84✗ 155200лёгкаяВойти и решать

Сломанный индикатор#50944

У радиолюбителя Алексея есть девятисегментный жидкокристаллический индикатор, который может показывать цифры от \(0\) до \(9\) в виде цифр <<почтового индекса>> (см. рисунок):

После неудачного эксперимента индикатор повредился, и часть сегментов могла перегореть. Когда сегмент перегорает, индикатор теряет возможность показывать цифры, использующие этот сегмент.

Алексей уже выяснил, что индикатор всё ещё способен показать какие-то \(n\) цифр. Однако радиолюбитель не может проверить остальные цифры, равно как и каждый сегмент отдельно. Поэтому он просит вас помочь найти те цифры, которые гарантированно можно показать на этом индикаторе.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит число \(n\) (\(1 \le n \le 10\)) — количество цифр, которые смог показать на индикаторе Алексей.

Следующие \(n\) строк содержат по одной цифре \(a_i\) (\(0 \le a_i \le 9\)) — сами цифры, которые Алексей смог показать. Гарантируется, что все \(a_i\) различны.

Формат выходных данных
Выведите элементы искомого множества в порядке возрастания, каждую цифру в отдельной строке.

битмаски Разбор случаев

✓ 35✗ 761 000средняяВойти и решать

Подтасовка результатов#50550

В городе Н. олимпиада по информатике состоит из двух туров, каждый из которых оценивается из 400 баллов. Для удобства все её участники занумерованы числами от 1 до \(N\).

Сразу после проведения олимпиады курьер принёс жюри пренеприятнейшее известие: <<сверху>> пришло указание о том, что некто Вася, выступавший в олимпиаде под номером 1, должен занять как можно более высокое место, то есть как можно меньше участников должны набрать по сумме двух туров больше баллов, чем Вася. При этом места, занятые школьниками в каждом из туров в отдельности, уже опубликованы, и их менять нельзя. Для каждого тура дан список номеров участников в порядке занятого места — перестановка чисел от 1 до \(N\). Теперь работа жюри заключается в том, чтобы расставить целые баллы от 1 до 400 каждому участнику в первом и втором турах таким образом, чтобы в итоговой таблице Вася занял как можно более высокое место, а места участников в каждом из туров не изменились. При этом никакие два участника не должны получить в одном туре одинаковые баллы.

Ваша задача — проделать за жюри такую работу.

Считается, что участник по сумме двух туров занял место \(A\), если ровно \(A-1\) участников набрали по сумме двух туров строго больше баллов.

Формат входных данных
Сначала вводится целое число \(N\) (\(1 \le N \le 200\)) — количество участников олимпиады. Во второй строке перечислены номера участников в порядке занятых мест в первом туре (от первого места до \(N\)-го). В третьей строке в таком же формате следует описание второго тура. Номера участников во второй и третьей строках разделены пробелами.

Формат выходных данных
Сначала выведите \(N\) целых чисел от 1 до 400, соответствующих расстановке баллов участникам первого тура, где \(i\)-ое число — балл в первом туре участника, занявшего на нём \(i\)-е место, затем аналогично \(N\) целых чисел, соответствующих расстановке баллов во втором туре. Числа разделяйте пробелами или переводами строки. Никакие два участника не должны получить одинаковые баллы в одном и том же туре. Если существует несколько способов расставить баллы требуемым образом, выведите любой из них.

Примечание
Во втором примере первый участник займет второе место, разделив баллы со вторым и уступив третьему. Можно было бы сделать и так, чтобы второй участник выступил хуже первого, но место первого от этого не изменится.

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 3✗ 01 000средняяВойти и решать

Турнир ФХЛ#50446

Финальный турнир Флатландской Хоккейной Лиги (ФХЛ) играется между двумя командами-лидерами сезона. Команды играют матчи между собой до тех пор, пока одна из команд не выиграет ровно \(n\) матчей. Эта команда становится чемпионом ФХЛ. Каждый матч в финальном турнире заканчивается победой одной из команд, ничьих не бывает. Видеозаписи матчей публикуются на официальном сайте ФХЛ, так что все фанаты, которые пропустили матчи, могут посмотреть их в записи.

В этом году в финал вышли команды <<Капибары>> и <<Бурундучки>>. Петя и Вася очень любят хоккей, но во время турнира они были на сборах по информатике. Теперь они решили просмотреть все матчи финального турнира в записи, скачав их с официального сайта. Зайдя на сайт, они обнаружили, что в этом году финальный турнир ФХЛ состоял из \(k\) матчей. Скачав все видеозаписи, ребята начали их смотреть, но неожиданно поняли, что могут предсказать итог турнира, не досмотрев все матчи. Более того, они заметили, что про некоторые матчи они понимают, кто их выиграет, даже не начав смотреть запись.

Например, пусть \(n = 3\) и \(k = 4\). Петя и Вася сразу могут сделать вывод, что турнир закончится со счетом по матчам \(3:1\) или \(1:3\), ведь всего будет сыграно 4 игры. Пусть первый матч закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(1:0\), второй матч также закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(2:0\). Теперь ребята точно знают, что победителем турнира станет команда <<Капибары>>, ведь если бы турнир выиграла команда <<Бурундучки>>, то финальный счет был бы \(2:3\) и всего было бы сыграно 5 игр. Более того, команда <<Бурундучки>> гарантированно выиграет третий матч, иначе окончательный счет был бы \(3:0\), а команда <<Капибары>> "— четвертый матч.

По заданным \(n\), \(k\) и результатам игр определите, после какой игры Петя и Вася поймут, какая команда станет победителем турнира, а также про каждый матч определите, знают ли ребята победителя этого матча до того, как посмотрят его.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит два целых числа: \(n\) и \(k\) (\(1 \le n \le 100\), \(n \le k \le 2n-1\)). Вторая строка ввода содержит \(k\) целых чисел: \(i\)-е из них равно 1, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Капибары>>, либо 2, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Бурундучки>>.

Гарантируется, что по итогам турнира одна из команд выиграла ровно \(n\) матчей, причем ни одна из команд не выигрывает \(n\) матчей до того, как будут сыграны все \(k\) матчей, описанных во входных данных.

Формат выходных данных
Выведите две строки. Первая строка должна содержать одно число \(z\) (\(1 \le z \le k\)) "— номер матча, после которого ребята могут однозначно определить победителя турнира.

Вторая строка должна содержать \(k\) чисел, каждое из которых равно 0 или 1. Выведите 0 для матчей, победитель которых не известен до его просмотра, и 1 для тех матчей, победителя которых ребята могут однозначно предсказать, посмотрев все предыдущие матчи и зная числа \(n\) и \(k\).

Задачи на моделирование Разбор случаев

✓ 5✗ 8—Войти и решать

Номера по диагонали#50398

Пронумеруем клетки прямоугольной таблицы с \(r\) строками и \(c\) столбцами, начиная с левого верхнего угла. Нумерацию будем вести по диагоналям, идущим справа-сверху налево-вниз, клетки одной диагонали будем нумеровать сверху вниз.

Например, для таблицы \(3 \times 5\) клетки будут пронумерованы следующим образом:

1	2	4	7	10
3	5	8	11	13
6	9	12	14	15

Задано \(q\) номеров клеток. Для каждого номера найдите, в какой клетке он находится.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит три целых числа: \(r\), \(c\) и \(q\) (\(1 \le r, c \le 10^9\), \(1 \le q \le 100\)).

Вторая строка содержит \(q\) целых чисел \(1 \le n_1 < n_2 < \ldots < n_q \le r\cdot c\).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк. Для каждого числа \(n_i\) выведите два числа: номер строки и номер столбца, где находится соответствующая клетка. Строки нумеруются с 1 сверху вниз. Столбцы нумеруются с 1 слева направо.

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 3✗ 7—Войти и решать

Ремонт кладовки#50362

Дима купил кладовку размера \(X\times Y \times Z\), где \(X, Y, Z\) — это длина, ширина и высота в метрах соответственно. Но она оказалась без окон, без дверей и с голыми стенами. В магазине продается два типа обоев. В наличии имеется \(S_1\) квадратных метров обоев первого типа, стоимостью \(C_1\) рублей за квадратный метр, а второго типа — \(S_2\) квадратных метров стоимостью \(C_2\) рублей за квадратный метр.

Дима хочет сделать дверь размера \(A \times B\), где \(A\) — ширина, а \(B\) — высота, в одной из стен (обои на дверь клеить не надо). Также он хочет, чтобы на стенах, расположенных друг напротив друга, были наклеены одинаковые обои. То есть обе стены размером \(X \times Z\) должны быть оклеены одним типом обоев. Аналогично, обе стены размером \(Y \times Z\) также должны быть оклеены одним типом обоев. Определите, получится ли у него поклеить обои, и если получится, то какая минимальная сумма в рублях ему потребуется.

Формат входных данных
В первой строке вводится три целых числа \(X\), \(Y\) и \(Z\) (\(1 \leq X, Y, Z \leq 10\,000\)) — длина, ширина и высота комнаты.

Во второй строке вводится четыре целых числа \(S_1\), \(C_1\), \(S_2\) и \(C_2\) (\(1 \leq S_1, C_1, S_2, C_2 \leq 10^{8}\)) — количество квадратных метров обоев первого типа на складе, стоимость квадратного метра обоев первого типа, количество квадратных метров обоев второго типа и стоимость квадратного метра обоев второго типа.

В третьей строке вводится два числа \(A\) и \(B\) (\(1 \leq A, B \leq 10\,000\)) — ширина и высота двери.

Формат выходных данных
Определите, сможет ли Дима оклеить кладовку обоями. Если это невозможно, то выведите -1. Иначе выведите минимальную сумму в рублях, которую Дима потратит на покупку обоев.

Решения, верно работающие при \(X=Y=Z\), будут оцениваться не менее чем в 30 баллов.

Примечание
В первом примере Дима установит дверь в стену размером \(5 \times 10\) и наклеит первый вид обоев на все стены.

Во втором примере Дима установит дверь в стену \(5 \times 10\), наклеит первый вид обоев на стены \(6 \times 10\) и второй вид обоев на стены \(5 \times 10\).

В третьем примере высота двери слишком большая.

В четвертом примере суммарная площадь доступных обоев меньше, чем площадь стен.

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 29✗ 91700средняяВойти и решать

Помогаем природе#48932

Участникам, использующим язык Python3, рекомендуется отправлять решения на проверку с использованием интерпретатора PyPy3.

Маленький Леон живет в лесу. Недавно он заметил, что некоторые деревья возле его любимой тропинки засыхают, а другие наоборот слишком увлажнены. Леон очень любит свой лес, поэтому решил научиться контролировать уровень влажности почвы, чтобы спасти деревья.

Возле тропинки растут \(n\) деревьев, текущие уровни влажности которых заданы массивом \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Леон научился трем способностям, которые помогут ему осушать и поливать почву.

Он может выбрать позицию \(i\) и уменьшить уровень влажности деревьев \(1, 2, \dots, i\) на \(1\).
Он может выбрать позицию \(i\) и уменьшить уровень влажности деревьев \(i, i + 1, \dots, n\) на \(1\).
Увеличить уровень влажности всех деревьев на \(1\).

Леон хочет узнать минимальное число действий, которое необходимо совершить, чтобы каждое дерево имело уровень влажности равный \(0\).

Формат входных данных
В первой строке вводится одно целое число \(n\) (\(1 \leq n \leq 200\,000\)).

Во второй строке вводятся \(n\) целых чисел \(a_1, a_2 \ldots a_n\) (\(-10^9 \leq a_i \leq 10^9\)) — изначальные уровни влажности деревьев.

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальное число действий.

В первом примере из условия достаточно \(2\) раза применить операцию прибавления \(1\) ко всему массиву.

Во втором примере из условия можно \(4\) раза применить операцию вычитания на префиксе длины \(3\) и получить массив \(6, 0, 3\).

После этого \(6\) раз применить операцию вычитания на префиксе длины \(1\) и \(3\) раза операцию вычитания на суффиксе длины \(1\). Итого, количество действий составит \(4 + 6 + 3 = 13\). Можно показать, что меньшим количеством действий обойтись нельзя, поэтому \(13\) — это ответ.

Разбор случаев

✓ 3✗ 261 000средняяВойти и решать

Не летное положение#47204

Три скворца сидят на ветке дерева. Ветку дерева будем считать числовой прямой. С учетом этого, можно сказать, что скворцы сидят в трёх разных точках с целочисленными координатами a, b, c. Когда скорцам становится скучно, один из крайних скворцов перелетает на другое место (скворец считается крайним, если слева или справа нет другого скворца). Причем, из-за того, что скворцы не хотят улетать друг от друга слишком далеко, скворец, который решил сменить положение, перелетает только в целочисленную точку между двумя другими скворцами, если такая есть. Скворцы могут менять свое положение до тех пор пока их положение не станет "не летным". "Не летным" называется положение, при котором ни один из скорцов не может перелететь и сесть между двумя другими в целочисленную точку.

По начальному положению скворцов определите минимальное и максимальное число перелетов, которые могут совершить скворцы, пока не попадут в какое-нибудь "не летное" положение.

Входные данные

В трёх строках заданы три различных целых числа - a, b, c (1 <= a, b, c <= 10¹⁸), исходные позиции скворцов.

Выходные данные

Выведите два числа - минимальное и максимальное число перелетов, за которое скворцы могут достичь "не летного" положения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 4	1 1
2	1 10 2	2 7
3	1 2 3	0 0
4	2 1 5	2 2

Разбор случаев

✓ 23✗ 1821 000средняяВойти и решать

Счастливчики#46948

Вам дали сумму денег в рублях и попросили разделить эту сумму между всеми детьми. Назовем Счастливчиками тех детей, которые получат ровно по 8 рублей при дележе денег по следующим правилам:

Все деньги должны быть распределены.
Каждый должен получить как минимум 1 рубль.
Никто не должен получить 4 рубля (это совсем не счастливая сумма).

Определите максимальное количество Счастливчиков, если вы разделите деньги в соответствии с вышеупомянутыми правилами. Если нет способа разделить деньги, верните -1.

Входные данные
В первой строке записана сумма денег (money - целое число), которую вам дали. Вторая строка содержит количество детей (children - целое число), между которыми необходимо разделить данную сумму.

Ограничения

1 <= money <= 200
2 <= children <= 30

Выходные данные
Выведите максимальное количество Счастливчиков.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 3	1
2	16 2	2

Разбор случаев Условный оператор

✓ 6✗ 1781 100средняяВойти и решать

Два массива#45674

Алиса со своим отцом профессором Селезневым записывают на листочке числа определенной последовательности. У Алисы каждый i-й член последовательности равен i², у профессора Селезнева i-й член последовательности равен i³. Они решили создать новую возрастающую последовательность путем объединения двух своих последовательностей. При этом, если в обоих последовательностях есть одинаковое число, то в новой последовательности оно присутствует только один раз.

Алиса и профессор просят вас угадать i-е число в новой объединенной последовательности.

Входные данные

В единственной строке входного файла дано натуральное число i (1 <= i <= 10⁷).

Выходные данные

Выведите i-е число новой последовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	1
2	2	4
3	4	9

Вывод формулы Разбор случаев Сортировка слиянием

✓ 6✗ 18900средняяВойти и решать

Лягушки#44504

Три лягушки сидят на числовой прямой в трёх различных точках с целочисленными координатами a, b, c. Лягушки боятся отступать слишком далеко друг от друга, поэтому прыгать может только одна из крайних лягушек (такая, что слева или справа от нее нет других лягушек) и только в целочисленную точку между двумя другими лягушками, если такая есть. Заметим, что в некоторых положениях ни одна из лягушек прыгнуть не может, назовем их стабильными .

Требуется по заданному начальному положению лягушек определить минимальное и максимальное число прыжков, которые могут совершить лягушки, пока не попадут в какое-нибудь стабильное положение.

Входные данные

В трёх строках заданы три различных целых числа - a, b, c (1 <= a, b, c <= 10¹⁸), исходные позиции лягушек.

Обратите внимание, что входные данные могут быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.

Выходные данные

Выведите два числа - минимальное и максимальное число прыжков, за которое лягушки могут достичь стабильного состояния.

Примечание

В первом примере из условия лягушка с позиции 4 может прыгнуть на позицию 2 и образовать стабильное положение (1,2,3). Можно показать, что больше одного прыжка они сделать не смогут.

Во втором тесте из условия лягушка с позиции 1 может прыгнуть на позицию 4, а затем лягушка с позиции 10 может прыгнуть на позицию 3, тем самым придя в стабильное положение (2,3,4) за два прыжка. Можно показать, что больше 7 прыжков по описанным правилам лягушки сделать не могли.

В третьем тесте из условия лягушки уже находятся в стабильном положении, поэтому прыгать не смогут.

В четвёртом тесте из условия лягушка с позиции 1 может прыгнуть на позицию 4, а затем лягушка с позиции 5 может прыгнуть на позицию 3, тем самым придя в положение (2,3,4) за два прыжка. Можно показать, что больше двух прыжков лягушки сделать не могли.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 4	1 1
2	1 10 2	2 7
3	1 2 3	0 0
4	2 1 5	2 2

Разбор случаев

✓ 50✗ 94900средняяВойти и решать

Майки и носки#44310

Как известно, осенью и зимой светает поздно и так хочется утром ещё хоть немного поспать, а не идти в школу! Некоторые школьники готовы даже одеваться, не открывая глаз, лишь бы отложить момент пробуждения. Вот и Саша решил, что майку и носки он вполне может вытащить из шкафа на ощупь с закрытыми глазами и только потом включить свет и одеться.
В шкафу у Саши есть два ящика. В одном из них лежит A синих и B красных маек, в другом — C синих и D красных пар носков. Саша хочет, чтобы и майка, и носки были одного цвета. Он вслепую вытаскивает M маек и N пар носков. В первое же утро Саша задумался, какое минимальное суммарное количество предметов одежды (M + N) он должен вытащить, чтобы среди них гарантированно оказались майка и носки одного цвета. Какого именно цвета окажутся предметы одежды, для Саши совершенно неважно.

Входные данные
На вход программе подаются четыре целых неотрицательных числа A, B, C, D, записанных в отдельных строках: A — количество синих маек, B — количество красных маек, C — количество синих носков, D — количество красных носков. Все числа не превосходят 10⁹ . Гарантируется, что в шкафу есть одноцветный комплект из майки и носков.

Выходные данные
Программа должна вывести два числа: количество маек M и количество пар носков N, которые должен взять Саша. Необходимо, чтобы среди M маек и N пар носков обязательно нашлась одноцветная пара, при этом сумма M + N должна быть минимальной.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 2 7 3	3 4

Замечание
В примере из условия в шкафу лежит A = 6 синих маек и B = 2 красных маек. Если взять 3 майки, то среди них обязательно найдётся синяя. В другом ящике лежит C = 7 пар синих носков и D = 3 пары красных носков. Если взять 4 пары, то среди них обязательно будет пара синих
носков. Поэтому если взять вслепую 3 майки и 4 пары носков, то среди них обязательно найдётся одноцветный (синий) комплект из майки и носков.

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 63✗ 794900средняяВойти и решать

Лягушка и кузнечик#44250

В крайних клетках полоски шириной в одну клетку и длиной в N клеток сидят лягушка и кузнечик: лягушка в клетке № 1, кузнечик в клетке № N. Каждую секунду лягушка прыгает в сторону кузнечика, и одновременно кузнечик прыгает в сторону лягушки. Лягушка может прыгать только на две или на три клетки, кузнечик — только на одну или на две клетки. За какое наименьшее время они смогут оказаться в одной клетке?

Входные данные
Единственная строка входных данных содержит целое число N — длину клетчатой полосы (2 ≤ N ≤ 2 · 10⁹ ).
Выходные данные
Если лягушка и кузнечик могут оказаться в одной клетке, требуется вывести одно целое число — минимальное количество секунд, через которое они встретятся. Если они не смогут оказаться в одной клетке, требуется вывести число «-1» (без кавычек).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	1
2	9	2

Замечание
В первом примере лягушка может прыгнуть из клетки 1 в клетки 3 и 4, а кузнечик может прыгнуть из клетки 5 в клетки 3 и 4. Поэтому через 1 секунду они могут оказаться в одной клетке.
Во втором примере лягушка и кузнечик могут встретиться через 2 секунды. Например, лягушка прыгает в клетку 3, затем в клетку 6, а кузнечик прыгает в клетку 8, затем в клетку 6.

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 169✗ 420600лёгкаяВойти и решать

Горнолыжный курорт#43133

Саша Белый недавно устроился подрабатывать на горнолыжный курорт недалеко от Аши. Первым делом ему поручили установить ограждения для лыжной трассы.
Саше дали n ограждений, каждое длиной a_i. Любые два последовательных ограждения скреплены друг с другом, но при этом могут произвольно поворачиваться друг относительно друга.
Саша хочет сделать трассу интересной: по его мнению, трасса должна быть в форме спирали (ограждение под номером i +1 должно быть повернуто на 90 градусов по часовой стрелке относительно ограждения под номером i; при этом никакие ограждения, кроме смежных, не должны касаться друг друга и пересекаться).
К сожалению, не из любых наборов ограждений можно сложить спираль. Помогите Саше для заданного набора определить, возможно ли из него составить спираль.
Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число n — количество ограждений (1 <= n <= 10⁵). Во второй строке через пробел заданы n целых чисел a_i — длина i-го ограждения (1 <= a_i <=10⁹).
Выходные данные
Выведите YES, если возможно из данных ограждений сложить спираль, или NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 3 5	YES
2	6 5 7 6 8 6 10	NO
3	9 1 1 2 2 6 2 2 1 1	YES

Замечание
Обратите внимание на третий пример, спираль может иметь два центра, главное, чтобы ограждения не пересекались. Иллюстрация к третьему примеру:

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 2✗ 2—Войти и решать

Лекция по товароведению#43126

Гена Букин приехал в Златоуст провести управленческую лекцию в обувном магазине. Зайдя в магазин, Гена увидел полнейший бардак: коробки обуви хаотично валялись в куче посреди зала.
Конечно же, его эта ситуация не устроила, и он решил, что нужно показать, как правильно расставлять коробки. Он заметил, что в магазине есть коробки только двух типов: красные имеют высоту x сантиметров, их a штук; синие имеют высоту y сантиметров, их b штук.
Гена хочет взять несколько коробок из кучи и составить из них башню. Однако из каких-то личных представлений об эстетике Гена не ставит две коробки одинакового цвета друг на друга, в башне он может только чередовать цвета.
Попробовав все возможные способы построения башни, Гена запомнил, сколько различных высот конструкции он смог получить. А сможете ли вы определить, сколько существует различных высот h > 0, что можно построить башню из коробок высотой h, удовлетворяя требованиям о чередовании цветов?
Входные данные
В единственной строке через пробел вводятся 4 целых числа x, y, a, b — высота красной коробки, высота синей коробки, количество красных коробок, количество синих коробок (1<= x,y,a,b <=10⁹).
Выходные данные
Выведите одно число — количество различных высот башен из коробок.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 3	9

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 1✗ 0—Войти и решать

Подарки#42937

В новогодний сладкий подарок нужно положить ровно N конфет. На складе хранятся конфеты, собранные по одной штуке и по три штуки в одной упаковке. Всего имеется A упаковок по одной конфете и B упаковок по три конфеты. Определите, какое наибольшее число подарков можно собрать из имеющихся конфет, если упаковки из трёх конфет нельзя вскрывать и разделять на отдельные конфеты.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое положительное число N — количество конфет в одном подарке. Вторая строка входных данных содержит целое неотрицательное число A — количество упаковок из одной конфеты. Третья строка содержит целое неотрицательное число B — количество упаковок из трёх конфет.
Чиcло N и общее число конфет на складе не превосходят 2 × 10⁹.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — максимальное число подарков, которое можно собрать из имеющихся конфет

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 8 2	3

Замечание
В примере из условия на складе имеются 8 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет. В один подарок необходимо положить 4 конфеты. Два подарка можно собрать, используя 1 упаковку из одной конфеты и 1 упаковку из трёх конфет. Ещё один подарок можно собрать из 4 упаковок из одной конфеты. Всего было использовано 6 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет, осталось 2 упаковки из одной конфеты, которых не хватит на дополнительный подарок.

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 95✗ 346800средняяВойти и решать

Социальное дистанцирование I#39390

Ужасная болезнь поражает коров. Фермер Джон хочет их защитить.
Амбар ФД - это узкое длинное здание, содержащее N стойл в ряд (2≤N≤105). Некоторые из этих стойл уже заняты коровами, некоторые - свободны. Прочитав о необходимости социального дистанцирования, ФД хочет максимизировать D, где D, это расстояние между двумя ближайшими занятыми стойлами. Например, если стойла 3 и 8 ближайшие, которые заняты, тогда D=5.

Две новых коровы пополнили стадо ФД и он должен решить, в какое не занятое стойло разместить каждую из них. Определите, ка к он должен разместить этих коров, чтобы в результате D, стало максимальным из возможных. ФД не может передвигать никакую из имеющихся коров, он может только назначить стойла новым коровам.

Входные данные
Первая строка ввода содержит N. Следующая строка содержит строку длиной N из 0 и 1, описывающая последовательность стойл в амбаре. 0 означает пустое стойло, 1 означает занятое стойло. В строке имеется как минимум два нуля, что достаточно для размещения двух коров.
Выходные данные
Выведите наибольше значение D (наименьшее расстояние между двумя занятыми стойлами), которое ФД может получить добавлением двух новых коров оптимальным образом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	14 10001001000010	2	В этом примере ФД может добавить коров так: 10x010010x0010 где x показывает новых коров. В этом случае D=2. Невозможно разметить коров так, чтобы получить D больше.

Простые задачи на перебор Разбор случаев Условный оператор

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Диадема Клеопатры#38955

Аня — страстный любитель ювелирных изделий. Ее коллекция насчитывает множество бриллиантов, изумрудов и алмазов.

...Срочная новость! Бесценный змеиный рубин Клеопатры был украден!

Три дня назад мир потрясло сенсационное известие: исследовательская экспедиция обнаружила в одном из храмов, построенных во времена великой египетской императрицы Клеопатры, потайную комнату. В ней кроме бронзовой статуи императрицы обнаружилась поразительной красоты диадема, ранее считавшаяся бесследно утерянной! Ученые сообщили, что диадема увенчана алым a-каратным рубином в форме змеиной головы. Однако буквально пару часов назад поступила новость, что бесценное украшение было изувечено: кто-то пробрался в камеру хранения диадемы и вырезал из нее рубин! Полиция устанавливает круг подозреваемых...

Услышав о краже рубина, Аня сразу бросилась исследовать информацию на черных рынках. В течение дня она обнаружила N объявлений о продаже рубина в форме змеиной головы, утверждающих что это именно украденная древняя ценность. Аня не простит себе, если она упустит такой бесценный экспонат для своей коллекции, поэтому она приказала своему помощнику Глебу срочно купить все эти камни, надеясь приобрести среди них настоящую реликвию.

Купив все N камней, Глеб тут же провел несколько пробных измерений, взвесив некоторые наборы из них, и отправил результаты Ане по электронной почте. Тем временем она проконсультировалась с известным исследователем старины Андрэ Шесто-Мерта по поводу украденной драгоценности и узнала, что по всем имеющимся историческим источникам рубин весил не a карат, как утверждали журналисты, а b карат!

Зная результаты взвешиваний Глеба, и учитывая, что все поддельные камни весят a карат, и только настоящий змеиный рубин может весить b карат, определите, какие из купленных камней могут на самом деле являться потерянной реликвией великой императрицы прошлого.

Входные данные
В первой строке находятся четыре целых числа N, a, b и K (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ a, b ≤ 1 000 000, a ≠ b, 1 ≤ K ≤ 1 000).

Далее идут K строк, описывающих взвешивания, проведенные Глебом.

Первое число в i-ом описании — w_i (1 ≤ w_i ≤ 200 000 000), суммарный вес группы камней, участвовавших в i-ом взвешивании.

Второе число — m_i (1 ≤ m_i ≤ N) — количество камней, участвовавших в i-ом взвешивании.

Далее следуют m_i целых чисел, упорядоченных по возрастанию, — номера камней, участвовавших в i-ом взвешивании.

Выходные данные
Если среди купленных Глебом камней змеиного рубина точно нет, выведите строку "Fail" (без кавычек).

Если украденный рубин может присутствовать среди камней, то выведите в первой строке количество всех возможных кандидатур на роль древней реликвии, а второй строке — номера возможных вариантов. Выводить номера можно в произвольном порядке.

Если же Глеб в некоторый момент ошибся в расчетах, и присланная им информация о взвешиваниях не может соответствовать действительности, выведите строку "Impossible" (без кавычек).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 15 17 2 30 2 1 3 47 3 2 3 4	2 2 4
2	3 15 17 3 30 2 1 2 30 2 2 3 47 3 1 2 3	Impossible
3	2 1 2 2 1 1 2 1 1 1	Fail

Примечание
В первом тесте из первого взвешивания мы делаем вывод, что первый и третий камни гарантированно поддельные. С другой стороны, среди второго, третьего и четвёртого камня точно есть настоящий. Значит настоящим может оказаться второй или четвёртый камень.

Во втором тесте Глеб ошибся в измерениях, потому что из первых двух измерений следует, что все камни фальшивые, а из последнего — что настоящий камень, тем не менее, среди них присутствует.

В третьем тесте из результатов явно следует, что оба приобретенных камня фальшивые.

Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 2✗ 2—Войти и решать

Тюрьма для Зедда#38918

Черный рейнджер нашел в жерле заброшенного вулкана n прямоугольных листов металла разного размера, i-й лист имеет размер a_i на b_i метров.
Зордон поручил построить Черному рейнджеру тюрьму для злобного генерала Зедда, и эта находка оказалась для него просто подарком судьбы. Тюрьма должна иметь вид прямоугольного параллелепипеда каждая грань которого представляет собой цельный лист металла. Так что рейнджер собирается взять 6 из найденных им листов металла, сложить из них параллелепипед, и показать его Зордону. Листы нельзя гнуть или разрезать, листы, из которых будет сложена тюрьма не должны выступать за её края.
Поскольку чем больше тюрьма, чем надежнее, параллелепипед должен иметь максимальный возможный объем. Помогите герою выбрать 6 листов прямоугольников так, чтобы собрать из них самую большую тюрьму.
Листы можно поворачивать, таким образом, например, листы 4 на 7 метров и 7 на 4 метра считаются одинаковыми.

Формат входных данных
В первой строке дано одно число n — количество листов металла у Черного Рейнджера (6 ≤ n ≤ 200 000).
В следующих n строках даны пары чисел a_i; b_i — размеры i-го куска металла (1 ≤ a_i; b_i ≤ 10⁶).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — максимальный объем прямоугольного параллелепипеда, который можно собрать из этих кусков металла.
Если из данных листов невозможно собрать прямоугольный параллелепипед, выведите -1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 3 6 6 9 9 3 6 3 3 9 9 6	162
2	6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1
3	6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1	-1

Вывод формулы Задача на реализацию Разбор случаев

✓ 0✗ 81 200средняяВойти и решать

Лазерная пушка#38774

У игрока в космической стрелялке есть очень мощная лазерная пушка. Но она неподвижна и может стрелять только в одном направлении. Игрок может расставить на игровом поле двусторонние зеркала, меняющие ход луча, чтобы поражать врагов. Введём декартову систему координат с центром, где расположена пушка, то есть пушка имеет координаты (0; 0). Пушка стреляет в направлении точки (1; 1). Игрок может поставить зеркала в точках с целочисленными координатами. Зеркала могут быть горизонтальными или вертикальными, попадание луча в зеркало меняет траекторию луча по законам отражения света. Некоторые возможные варианты отражения луча от зеркала изображены на рисунке.

Вам необходимо расставить минимальное количество зеркал так, чтобы лазерный луч поразил цель.

Входные данные
Программа получает на вход два целых числа X и Y , не превосходящих по модулю 10000, записанные в разных строках — координаты цели. Точка (X; Y) не совпадает с началом координат.

Выходные данные
Программа должна вывести в первой строке число N — необходимое количество зеркал. Следующие N строк должны содержать информацию о каждом зеркале. В i-й строке должны быть записаны через пробелы два целых числа xi и yi и один символ ti , обозначающие координаты (xi ; yi) точки, в которых установлено i-е зеркало, и тип этого зеркала ti . Если ti является символом «V», то i-е зеркало размещено вертикально, если же ti является символом «H», то зеркало размещено горизонтально. Например, строка «-2 5 H» обозначает горизонтальное зеркало в точке (−2; 5). Зеркала можно выводить в любом порядке. Зеркало нельзя размещать в точке (0; 0), также нельзя размещать два зеркала в одной точке. Значения xi и yi не должны по модулю превосходить 100 000. Также, разумеется, нельзя допустить, чтобы отражённый луч попал в пушку. Если вариантов ответа несколько, выведите любой из них. Если поразить цель в соответствии с условиями задачи невозможно, программа должна вывести одно число «-1». Если для поражения цели зеркала не нужны, программа должна вывести одно число «0»

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 1	1 3 3 H

Задача на реализацию Разбор случаев Элементарная геометрия

✓ 20✗ 1071 000средняяВойти и решать